初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径当堂检测题

24.1.2   垂直于弦的直径  同步精练

一、单选题

1．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于

A．8 B．6 C．10 D．20

2．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（    ）

A．8mm B．6mm C．10mm D．0.9mm

3．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（　　　　）

A．AM=BM B．CM=DM C． D．

4．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OE的长为（    ）

A．3 B．4 C． D．5

6．中，点C为弦上一点，，交于点D，则线段的最大值是（    ）

A． B．1 C． D．2

二、填空题

7．如图，已知⊙O 中，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D， 若 ，则 AB 的长是______．

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=4，BP=12，∠APC=30°，则CD的长为________．

9．如图，的半径是6，是的弦，C是上一点，，点P是上一动点，则点P与点C之间的最大距离是________，最小距离是_________．

10．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心O下方，若⊙O的直径为60cm，水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为_____cm．

11．在半径为4cm的中，弦CD平行于弦AB，，，则AB与CD之间的距离是______cm．

12．如图，半径为5的圆O中，AB、DE是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝ED＝8，则OP＝_____．

三、解答题

13．如图，在中，直径，垂足为，若，，求的半径．

14．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺寸），求该圆材的直径为多少寸．

15．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD和AB的交角∠APC=30°，BP=1cm，AP=5cm，

（1）求O到CD的距离；

（2）求CD的长

16．如图，的直径为10，弦的长为8，点P是弦上的一个动点，

(1)求的取值范围

(2)若线段的长度为整数，则这样的点P有         个．

17．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E．

(1)求证：四边形ADOE是正方形；

(2)若AC=2cm，求⊙O的半径．

18．如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E

（1）求线段DE的长；

（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．