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    5.2探索轴对称的性质 学案 七年级下学期数学北师大版
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    初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质学案设计

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质学案设计,共5页。学案主要包含了课题与课时,课标要求,学习目标,评价任务,学习提示,资源与建议,学习过程,达标检测等内容,欢迎下载使用。

    《探索轴对称的性质》学案

    现实生活中,有很多轴对称的图形,为初步探索轴对称图形的基本性质,本设计通过动手操作、思考问题、归纳概括等活动,让学习者初步感受轴对称的基本性质.学习过程分为两个任务驱动,凸显任务与目标的对应,同时强化学以致用,实现教、学、评的一致性.

    【课题与课时】

    课题:北师大版 七下(2013版),第五章 生活中的轴对称  5.2 探索轴对称的性质. 共1课时 第1课时.

    【课标要求】

    1.探索轴对称的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线背对称轴垂直平分.

    2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.

    【学习目标】

    1.经历扎纸和折纸的过程,归纳出轴对称的基本性质,积累数学活动经验.

    2.通过作简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形,发展应用意识,并在解决问题的过程中,培养解决问题的积极性和主动性.

    【评价任务】

    1.先独立后合作完成任务一:即时评价1,2,3 (检测目标1)

    2.独立完成任务二:即时评价4 (检测目标2)

    【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成,完成后的评价内容是什么,同时明确评价标准,有效引导自学.

    【资源与建议】

    1.轴对称的性质相关知识是学习简单轴对称的性质的前备知识,上节课已经对轴对称图形有了初步的感性认识,但对它们的概念及相关性质缺乏深刻的理解,本主题是通过纸上扎轴对称图形、折轴对称图形归纳概括轴对称的性质.

    2.按以下流程进行:通过扎纸、折纸归纳轴对称的性质作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.

    3.本主题的重点是:轴对称的性质.难点:作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形,发展学生的思维能力和有条理的数学表达能力;通过任务一来突破本节课的重点,通过任务二并采用小组内和小组间多交流来突破本节课的难点.

    【学习提示】学习前,先认真阅读以上资源与建议,明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径,为顺利完成以下学习内容作好准备.

    【学习过程】

    课前测:

    1.轴对称图形:如果________沿某条直线对折后,直线两旁的部分能___________,那么这个图形叫作____________.

    这条直线叫这个图形的__________.

    2.轴对称:对于两个图形,把______________沿着某一条直线对折,如果它能够与_______________完全重合,那么就说这两个图形_______________.

    3.如图,各组图形中右边图形与左边图形成轴对称的有(  )

    http://www.zxxk.com
       A.1组     B.2组   C.3组     D.4组

    (评价标准:答案正确,每题+3分.)

    任务一:通过扎纸和折纸归纳轴对称的性质(指向目标1)

    1.如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:

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    观察思考:

    (1)两个“14”有什么关系?

    (2)上面扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合,设折痕所在直线为l,连接点E和E′的线段和l有什么关系?连接点F和F′的线段?

    http://www.zxxk.com(3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系?

    (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?

    1. 观察右边的轴对称图形

    (1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.

    (2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?

    (3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?

    (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?

    3.归纳概括轴对称的性质

    在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴___________,对应线段________,对应角_______.

    (评价标准:语言表达能力较好,叙述得当、合理,每一题+3分.)

    即时评价1:(检测目标1)

    1. 如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,

    其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是(  )

    A.130°       B.150°         C.40°          D.65°

    1. 如图,△ABC与△A1B1C1关于直线l对称,则∠B为______.
    2. http://www.zxxk.com
      如图,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,
    3. BB′交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是(  )

    A.AC=A′C′     B.AB∥B′C′

    C.AA′⊥MN       D.BO=B′O

    (评价标准:答案正确,每题+3分.)

    任务二:作简单图形关于给定对称轴的轴对称图形(指向目标2)

    1. 画出△ABC关于直线l的对称图形.


    (评价最高标准:能解释清楚\解说合理,作图正确,即可+5分,总共2小题,总计10分)

    即时评价2:运用轴对称的性质解决问题(检测目标2)

    4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半,请画出它们的另一半(直线L为对称轴)


    (评价最高标准:作图正确,即可+5分,总共2小题,总计10分)

    课堂小结:通过本节课的学习,你收获了什么?

    【达标检测】

     

    1. http://www.zxxk.com如图,在△ABC中,D点在BC上,将点D分别以AB,AC为对称轴,画出对称点E,F,并连接AE,AF,根据图中标示的角度,求得∠EAF的度数是(  )

    A.113°     B.124° 

    C.129°     D.134°

    1. http://www.zxxk.com如图,将△ABC折叠,使点A与BC边的中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为(  )

    A.12     B.13 

    C.14     D.15

    1. 下面是四名同学作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′,其中正确的是(  )

    http://www.zxxk.com
    4.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.

    (1)若A1B=5cm,则AP+BP的长为_____________.

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    (2)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.

    (评价最高标准:1-3题、4题第(1)问答案正确,每题+3;4题第(2)问,叙述合理,作图正确,+5分;4小题,总计17分)

    【学后反思】

    1.结合板书,梳理本节课的思维导图.

    2.本课涉及的数学思想方法      .

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    【学习提示】对本节的学习进行归纳形成知识框架,并从学习经历中反思学会了什么,存在什么问题.

    本节课的评分标准,总共设计了85分,达到80分以上的为领军人物;70—80的为优秀生;60—70的为合格;60分以下的需要课下单独辅导。

    【作业布置:】基础巩固题和能力提升题,详见学生“棕皮作业本”

     

    教学反思:

     

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