数学人教版23.2.1 中心对称教学ppt课件

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(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
△OCD和△OAB关于______对称，对称点是：_____________________________
A与C . B与D. O与O.
步骤：第一步，画出△ABC； 第二步，以点O为中心，把三角板旋转180°， 画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
如图，旋转三角板，画关于点O对称的 两个三角形：
1.△ABC与△ A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA ′上吗？
3.你还能从中得到什么结论？
2.如果在，在什么位置？△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？
结论： 点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA ′,所以点O在线段 AA′上,且OA=OA′,
发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌ △A′B′C′，
同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.
问题：能不能证明一下△ABC 与 △ A′B′C′为什么全等？
证明：在△AOB与△A′OB′中, OA=OA′， OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′， ∴ △AOB ≌ △ A′OB′ ∴ AB=A′B′. 同理 BC=B′C′， AC=A′C′. △ABC ≌ △ A′B′C′
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________,而且被_________平分．
（2）关于中心对称的两个图形是_________；
如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
1.连接AO，2.在AO的延长线上截取OA′=OA，3.即求得点A关于点O的对称点A′.
做法：1.作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，2.依次连接A′B′，B′C′，C′A′，3.就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′
例2：选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.
2.如图,已知四边形ABCD和点O,作四边 形A/B/C/D/,使四边形A/B/C/D/与四边形 ABCD关于点O成中心对称.
3. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．