九年级上册24.1.1 圆优秀教案及反思

这是一份九年级上册24.1.1 圆优秀教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
第二十四章  圆24.1 圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角 一、教学目标 1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角；2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算；3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题；4.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力等.二、教学重难点重点：掌握圆心角、弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算.难点：理解圆的旋转不变性和对定理推论的应用.三、教学用具多媒体课件、圆形纸片四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】前面我们已经学习了圆的对称性，你能用自己的语言描述它吗？预设答案：①圆是轴对称图形，②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 教师并提出问题，带领学生回顾已学知识，在此基础上追问：圆是中心对称图形吗？   先回顾前面学习的知识，再根据老师的提问，思考.先回顾已学知识，在此基础上提出问题，引导学生思考新知识，建立起新旧知识之间的联系.环节二 探究新知【合作探究】  剪一个圆形纸片，绕着圆心旋转180°，你发现了什么？预设答案：所得的图形与原图形完全重合.教师提出提问，并让学生拿出事先准备好的圆形纸片，动手操作，观察，最后教师PPT动态展示.追问1：把圆绕圆心旋转任意的一个角度呢？预设答案：把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形完全重合.教师在上一问题的基础上追问，仍然让学生先动手操作，观察，然后教师任选几个角度(如30°，60°，120°，210°等)进行PPT动态展示.追问2：通过上面的观察，你能得到什么结论呢？预设答案：圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.  动手操作，观察、归纳，从旋转的角度发现圆的中心对称性. 让学生通过动手实践来感受圆的中心对称性.引导学生来归纳出圆是中心对称图形.培养学生的观察能力与语言组织能力.【思考】观察下面几个角的顶点，有什么共同特征？预设答案：顶点都在圆心.    教师提出问题，引导学生观察思考，然后总结出圆心角的概念:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.   学生观察思考并回答.     通过观察引导学生思考，引出圆心角的概念. 【想一想】下列各角中，是圆心角的是(    )答案：D 教师提出问题，随机选人回答.  学生观察，思考并回答. 巩固圆心角的概念，加深对知识的理解.【思考】在⊙O中，当圆心角∠AOB∠A'OB'时，它们所对的弧和，弦AB和A'B'相等吗？预设答案：AB=A'B'，教师提出问题，并展示PPT，让学生观察∠AOB和∠A'OB'重合的过程，进一步让学生观察这两个角所对的弦、弧是否重合，最终得出结论.并引导学生用自己的语言总结，教师汇总并补充：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.追问：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它所对的圆心角，所对的弦是否也相等呢？教师在上述基础上追问，先让学生仿照前面的思路自主探究，最终教师展示相关过程及结论.同样的，也可以得到：  在此基础上引导学生发现：在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦.只要有一对相等的量，便可以求出另外两个量相等. 追问：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.”可否把“在同圆或等圆中”去掉？预设答案：不能         学生观察，思考.并把观察所得的结果用自己的语言描述出来，小组交流后，选代表回答     通过观察，使学生对圆的旋转不变性的认识从感性上升到理性. 理解弧、弦、圆心角之间的关系.培养学生的观察发现能力及对概念的理解能力. 环节三 应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1  已知AB是⊙O的直径，，∠COD35°，求∠AOE的度数． 解：∵，∠COD35°    ∴∠BOC∠COD∠DOE35°，    ∴∠AOE180°335°75°例2  已知：在⊙O中，，∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．解：∵              ∴ABAC，△ABC是等腰三角形又∵∠ACB60°∴△ABC是等边三角形，ABACBC∴∠AOB=∠BOC=∠AOC  学生观察、思考并回答.        通过例题讲解，巩固本节课所学知识. 培养学生解决问题的能力，发展应用意识，锻炼实践能力.      环节四 巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.如图，在⊙O中：(1)若∠AOC=∠BOC，BC=5，则AC=      .(2)若AC=BC，∠BOC=70°，则∠AOC=      .答：(1)5；(2)70°    2. 如图，在⊙O中，，∠C75°，求∠A的度数.解：∵     ∴ABAC，△ABC是等腰三角形    又∵∠C75°    ∴∠B∠C75°      ∴∠A=180°(∠B∠C)=30°3. 如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点P，且ABCD，求证：ACBD.解：∵ABCD，∴    又∵，    ∴，∴ ACBD学生自主练习  进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间. 环节五 课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生回顾本节课所学知识，谈收获，体会，师评价.通过提问让学生回顾、总结、梳理本节课所学内容. 使零散的知识系统化，同时培养学生的语言表达能力.环节六布置作业教科书第85页练习第1、2题.学生课后自主完成.通过作业，反馈对所学知识的掌握程度.