人教版九年级上册25.2 用列举法求概率优质第1课时教案

这是一份人教版九年级上册25.2 用列举法求概率优质第1课时教案，共7页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
 第二十五章 概率初步15.3用列举法求概率第1课时一、 教学目标1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率；2.能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题；3.经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力；4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.二、 教学重难点重点：会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.难点：当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能得结果.三、教学用具多媒体等. 四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【回顾】教师活动：教师以填空的形式，带领学生回顾简单随机事件求概率的相关内容，接着引入熟悉简单的硬币问题，从而直奔主题，点出列举法. 问题1：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都_相等_，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A) ＝__；事件A的概率P(A)的取值范围是：___．问题2：掷一枚硬币，正面向上的概率是___．分析：掷一枚硬币，可能出现的结果有2种: 正面朝上，反面朝上．这两个结果出现的可能性是相同的.把各种情况列出来，这就是列举法.   回顾并配合老师回答问题        回顾前面学过的求概率的方法，为下面加强列举法打下基础.   环节二探究新知【归纳】在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法． 【探究】教师活动：教师提出问题，引导学生以小组讨论的形式，得出答案，并归纳学生们的结论，预设结论主要为两种形式：正正、一正一反、反反；正正、正反、反正、反反.并引导学生找出这两种结果的区别，判断哪种结果是正确的.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？预设争论答案：正正、一正一反、反反；(3种结果)正正、正反、反正、反反.(4种结果)此结果正确. 即所有可能的结果共4种，这四种结果出现的可能性相等. 列举出来分别为：正正、正反、反正、反反. 教师活动：以上面问题为背景，接着讨论3个问题，并鼓励学生用列举法，列举出来,加深对列举法的理解. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率:  (1)两枚硬币全部正面向上；(2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上．解：列举投掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：                   正正、正反、反正、反反 .所有可能的结果有  4  个，并且这些结果出现的可能性  相等．①满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A) 的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)＝    ．②满足两枚硬币全部反面向上(记为事件B) 的结果只有1种，即“反反”， 所以P(B)＝    ．③满足一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共有2种，即“反正”“正反” ，所以P(C)＝ ． 教师活动：教师接着上面的问题，追问“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？”以小组讨论的形式展开，让学生加深体会不同事件产生的结果，区分两种事件的同时，体会两个事件产生所有可能的结果是相同的. 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？与同时抛掷两枚质地均匀的硬币产生的结果一样吗？答案：一样.       小组讨论                         小组讨论                 培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.        环节三应用新知【典型例题】教师活动：让学生以小组讨论的形式写出所有可能产生的结果，由于事件较复杂，有两个因素(两个骰子)，结果较多，学生会感受到难度，教师因此给出另一种合适的方法——列表法.老师逐步按照分步的方式，把事件分为两步，第1步：掷第1枚骰子，第2步：掷第2枚骰子，然后逐步列表.例：同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数的和是 9；(3)至少有一枚骰子的点数为 2． 当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.     答案：解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚，可以用下表列举出所有可能的结果．用(第1枚点数，第2枚点数)的形式表示结果. 可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．(1)两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有 6种，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6).所以(2)两枚骰子点数的和是 9 （记为事件 B）的结果有 4种，即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3).所以(3)至少有一枚骰子的点数为2 （记为事件 C）的结果有 11种，即(1，2)，(2，2)，(3，2)，(4，2)，(5，2)，(6，2)， (2，1)，(2，3)，(2，4)， ( 2，5)，(2，6).所以 【归纳】1.用列举法（列表法）求简单随机事件的概率．2.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用概率公式计算出事件的概率．3.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性相等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如掷两个骰子)的事件． 【思考】教师活动：教师提出问题“若上一题的情景‘同时掷两枚质地均匀的骰子’换成‘把一枚掷质均匀的骰子投两次’，所有可能的结果有变化吗？”给学生思考时间，最后给出答案，没有变化，只是列表的时候表头变为第1次，第2次即可.        集体回答                      通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.              经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力.    环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：通过Pk作答的形式，让学生独立思考，再由老师带领整理思路过程.练习1从1，2，−3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是______.       答案：. 练习2小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为(　　)    A.       B.      C.       D.  答案：B .追问：请用列表法写出所有可能的结果. 答案：小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为      Pk作答                    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.        环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业巩固例题练习教科书第138页练习1、2.  课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.