人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直精品教学作业课件ppt

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8.6.1 直线与直线垂直
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】课程目标1. 理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角；2. 进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.数学学科素养1. 逻辑推理：找两异面直线所成角，证明两直线垂直.2．数学运算：求两异面直线所成角
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点：求两异面直线所成角.教学难点：求两异面直线所成角.
我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行，在空间中，是否也有类似的结论?
复习回顾
一.空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为：
①有且只有一个公共点——两直线相交
②没有公共点
两直线平行
两直线为异面直线
复习回顾
（2）从平面的性质来讲，可分为：
两直线相交
①在同一平面内
两直线平行
②不同在任何一个平面内——两直线为异面直线。
观察：
不同
异面直线所成的角
在平面内,两条直线相交成四个角, 其中不大于90度的角称为它们的夹角, 用以刻画两直线的错开程度, 如图.
思考：异面直线有没有夹角呢？若有，那如何找 出这个夹角？
(1)复习回顾
新 课 探 究
异面直线所成角的定义: 如图,已知两条异面直线a，b,经过空间任一点O作直线a′//a，b′//b,则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).
思考 : 这个角的大小与O点的位置有关吗 ? 即O点位置不同时, 这一角的大小是否改变?
（1）将空间图形转化为平面图形（2）异面直线夹角转化为相交直 线的夹角
(2)如果θ=90º ，我们就称这两条直线互相垂直 , 记为a ⊥ b.
(1)范围：
符号表示:a∥b,b∥c⇒a∥c.
1.平行线的传递性
基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.
典例分析
 
 
题型一 异面直线及其所成的角
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
变式训练
 
 
典例分析
题型二 异面直线的判定
 
 
 
 
 
 
变式训练
 
 
 
 
 
课 堂 练 习
 
 
 
 
 
 
 
 
一作(找)、二证、三求
(1)通过直线平移，作出异面直线所成的角，把空间问题转化为平面问题.(2)利用平面几何知识，求出异面直线所成角的大小.
异面直线所成角的求法：
课 堂 小 结
1.课本148页练习2.课本习题8.6复习巩固及综合运用
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束