人教版四年级上册笔算除法教学课件ppt

第8课时 商的变化规律的应用（教案）

教学内容 教材P88例9、例10。

教学目标 1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，培养运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。

2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。

3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。

教学重点 运用商不变的规律进行简便运算。

教学难点 简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。

教学方法 知识迁移、自主探究、归纳总结。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

1.复习热身。

师：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？你能举例说一说吗？

预设：（1）除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。（学生举例）

（2）被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。（学生举例）

（3）被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（学生举例）

2.揭示课题。

师：应用商的变化规律可以使计算变得简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）

设计意图 通过复习让学生用语言表述，并举出具体的例子，帮助学生回忆所学的商的变化规律，为本节课的学习作好知识准备。

二、探究新知

探究点1 运用商不变的规律计算整除的除法

1.课件出示：780÷30=       78÷3=

（1）分别用竖式计算上面两题。

（学生独立列竖式计算，请学生板演并集体评价）

780÷30=26         78÷3=26

（2）对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。

生1：我发现两道题的商一样。

生2：被除数和除数同时除以10，所得到的商不变。

师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？

预设：学生很容易看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以这种方法是完全可行的。

师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。

设计意图 学生已经拥有运用商的变化规律使除法口算变得简便的经验，让学生自主尝试，按照自己的思考，运用商的变化规律进行除法笔算的简便计算。

2.课件出示教材P88例9（2）：120÷15

师：这道题和刚才的两道题有什么不一样？

预设：学生会说除数不是整十数。

（分析讨论，尝试计算）

师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？

①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。

②展示学生作业并进行汇报、评价。

（分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法）

预设：通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。

生1：  120÷15

=（120÷3）÷（15÷3）

=40÷5

=8

生2：  120÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8（板书）

师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？

（引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便）

师：我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的？

预设：学生会说可以将被除数和除数同时除以几（0除外），也可以同时乘几（0除外），使除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法。

设计意图 通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用。

探究点2 运用商不变的规律计算有余数的除法

1.出示教材P88例10：840÷50=

师：你能用简便方法笔算吗？

（学生尝试计算后汇报）

（板书）

2.讨论交流。

师：余数是4还是40，说说你是怎样想的，可以怎样验证余数是40而不是4？

预设：16×50=800 800+4=804

16×50=800 800+40=840

所以余数是40

设计意图 学生在进行有余数的除法的简便计算时，发现新问题，即余数究竟是多少？从而引起学生的思考与争论，在争论的过程中引导学生进一步理清算理，从而确定余数是40而不是4。

三、当堂练习

1.课件出示题目。

2.课件出示教材“做一做”的部分题目。

四、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）

利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法，从而使计算变得简便。

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

五、课后作业

请完成教材练习十七第3题、第6题。

六、板书设计

板书

商的变化规律的应用

（1）780÷30=26  78÷3=26

（2）120÷15

=（120×4）÷（15×4）  被除数和除数都乘4，商不变。

=480÷60

=8

（3）840÷50=16……40

七、教学反思

成功之处 本节课是学生在学习了商的变化规律的基础上再运用商的变化规律进行简便计算的，从知识的难度上看，学生是完全能够接受的，在这样的基础上，教学除法中的这两种简便计算，并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法——转化。

不足之处 每一种知识规律的形成，都离不开学生的实践，所以在教学过程中，应当多利用计算，让学生在分析、对比中，能够运用商的变化规律进行判断、计算。