湖北省鄂州市2022-2023学年+七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省鄂州市2022-2023学年+七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年春期末质量监测试卷
七年级数学
考试时间：120分钟 试卷总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.的立方根是（ ）
A. B. C.2 D.
2.已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和，则点C所对应的实数是（ ）

A. B. C. D.
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.对梁子湖水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名学生视力情况的调查 D.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
6.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，直线，将直角三角形（）的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ）
A.， B.， C.， D.，
9.有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；⑥若，则；⑦如果，那么；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中真命题的是（ ）
A.①②③④ B.①④⑤⑥ C.①②④⑤ D.③④⑦⑧
10.对x，y定义一种新的运算G，规定，若关于正数x的不等式组恰好有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11.已知的算术平方根是3，则x的值是______.
12.如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，则的长为_______.

13.平面直角坐标系中点不可能在第______象限.
14.已知点，，点C在y轴上，且，则点C坐标为_______.
15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围是_________________.

16.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是_________________.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（本题满分16分）
（1）（4分）解方程组：；
（2）（4分）计算：；
（3）（4分）解方程：；
（4）（4分）解不等式组，请按下列步骤完成解答.
（I）解不等式①，得__________________；
（Ⅱ）解不等式②，得_________________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为：__________________.
18.（本题满分6分）先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
（1）已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值.
解：因为，所以，所以，解得.
（2）（6分）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值.
19.（本题满分8分）如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形.

（1）（3分）请写出A、B、C的坐标；
（2）（3分）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积.若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________；
（3）（2分）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点.
20.（本题满分6分）如图，已知，，.

（1）（3分）求的度数；
（2）（3分）若平分，交于点Q，且，求的度数.
21.（本题满分6分）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，某中学组织全校2000名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩

A

B

C

D

E

（1）（2分）本次调查一共随机抽取了_____名学生的成绩，频数分布直方图中______；
（2）（2分）补全学生成绩频数分布直方图；D组所在扇形的圆心角的度数是________；
（3）（2分）若成绩在80分及以上为优秀，请计算出该校成绩优秀的学生大约有多少人.
22.（本题满分9分）新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元.
（1）（3分）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？
（2）（3分）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？
（3）（3分）在（2）的条件下，从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？
23.（本题满分9分）设a为有理数，现在我们用表示不小于a的最小整数，如，，，.在此规定下：任意一个有理数都能写成如下形式，其中.
（1）（3分）直接写出与m，的大小关系；
（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
①（3分）若，求x的取值范围；
②（3分）解方程：.
24.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点，，动点在直线L上运动（直线L上所有点的横坐标与纵坐标相等）.

（1）如图2，当点C在第一象限时，依次连接A、B、C三点，交y轴于点D，连接：
①（3分）试求出（用含m的式子表示）；
②（3分）当，求出点C的坐标；
（2）（3分）如图3，当点C与A、B两点在同一条直线上时，求出C点的坐标；
（3）（3分）当，求m的取值范围.

2023年春期末质量监测试卷
七年级数学参考答案
1-5：ADCDC 6-10：BABCB
11.2 12.4 13.四
14.或（写出一个答案2分）
15. 16.
17.（1） （2）
（3）解：（1），，
，解得或6；
（4）（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

原不等式组的解集为：
18.解：，

解得或
或
19.（1）；；
（2），，
（3）平移7秒时
20.（1）（已知），（两直线平行，内错角相等）
（已知），（两直线平行，同位角相等），
（等量代换）.
（已知），（等量代换）；
（2）过点A作，
（已作），
（两直线平行内错角相等），
（等量代换）
（已知），
（平行于同一直线的两直线平行）
（两直线平行，内错角相等），.
（等量代换）.
（已知），（等量代换）.
（角平分线定义），
（等量代换）
（已知），
（等量代换）.
（两直线平行，内错角相等），
（等量代换）.
21.（1）本次调查一共随机抽取了200名学生的成绩，频数分布直方图中；
（2）如下图；

D组所在扇形的圆心角的度数是；
（3）若成绩在80分及以上为优秀，请计算出该校成绩优秀的学生大约有多少人．
（人）
22.（1）解：设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，
根据题意得，解得，
每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元．
答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元；
（2）解：设购买甲型车m辆，则购买乙型车为辆，依题意
．
解得：
m为整数，或6．有两种购车方案：
方案一：购买甲型车5辆，购买乙型车3辆；
方案二：购买甲型车6辆，购买乙型车2辆；
（3）计算方案一的费用是145万元，计算方案二的费用是150万元．
从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，费用是145万元．
23.解：（1）.
（2）①由（1）得，
即，.
即x的取值范围是.
②由（1）得，
即，解得，
，又是整数，或5.
解得：或
24.（1）①，
②当时，，
，解得，
.
（2）连接，
，，.
（3），且
则：①C在第一象限
，
，，
②C在第三象限

，，
综上所述：或.