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2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷
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这是一份2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择，判断，按要求填空，计算下面各题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷
一、选择。（共32分）
1．（2分）一个西瓜重量约2000（ ）
A．mm B．kg C．g D．t
2．（2分）在1，1.84，183.3%，（ ）最大。
A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……
3．（2分）一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（ ）
A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.52
4．（2分）数一数，如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．8 D．10
5．（2分）12.5缩小到原来的（ ）就是0.125。
A．10倍 B． C． D．
6．（2分）甲、乙、丙三数平均数是35，甲、乙两数的平均数是29.则丙数是（ ）
A．50 B．48 C．47 D．46
7．（2分）两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4，则这两个圆柱的高的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：9
8．（2分）如图：求阴影部分的面积，下面计算正确的是（ ）
A．4×15÷2 B．15×6÷2 C．4×6÷2 D．4×15
9．（2分）如图所示：笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，她在图书馆借书用（ ）分钟。
A．20 B．40 C．60 D．80
10．（2分）在含糖25%的糖水中，再加入5克糖15克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
11．（2分）车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
12．（2分）一个数的是24，这个数的50%是（ ）
A．64 B．32 C．9 D．12
13．（2分）已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
14．（2分）把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形后。削掉的部分重6kg，这根圆柱形钢材原来重（ ）
A．8kg B．9kg C．10kg D．12kg
15．（2分）根据图示，可以列出算式（ ）
A．3× B． C．3× D．
16．（2分）“小天鹅”洗衣机在“五一”促销时期降价10%，促销过后又涨10%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．一样 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
二、判断。对的√，错的×。（共12分）
17．（1.5分）长方体中，高不变，底面积越大
18．（1.5分）一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越短。
19．（1.5分）一堆沙子，运走了，还剩
20．（1.5分）用长度分别是5cm、6cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。
21．（1.5分）在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变
22．（1.5分）有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4：1，这批玉米种子的发芽率是75%。
23．（1.5分）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．
24．（1.5分）圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。
三、按要求填空。（共6分）
25．（2分）如图：阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为 ，用百分数表示为 。
26．（2分）把一个平角按3：2分成了两个角，这两个角中，钝角是 °，锐角是 °。
27．（2分）40cm2比 cm2少20%； cm比8cm长。
四、计算下面各题。（共19分）
28．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法。
28.26﹣2.47﹣3.53
3÷
[（）×]
29．（7分）求未知数x。
x：
0.4x﹣0.2＝4.6
五、实践操作。（6分）
30．如图每个小方格的边长都是1cm，请按要求在方格上画图并涂上阴影。
（1）画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出。
（2）把你画出的平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
六、解决问题。（共25分）
31．（5分）淘气在教学楼前测得自己的身高与影子长的比为5：3，这时量得教学楼的影子长12米，教学楼的实际高度是多少米？
32．（5分）培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%。故事书有多少本？
33．（5分）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
34．（5分）实验学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，算一算：哪家公司的价格更便宜一些？
甲公司ㅤㅤ
10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
乙公司
一律按报价的80%计算。
35．（5分）人民小学与希望小学原来共有教师136人。上学年从人民小学调走5%，从希望小学调走，希望小学剩下的教师数恰好比原来两所学校教师总数的62.5%少13人。从人民小学调走多少人？
2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。
1．（2分）一个西瓜重量约2000（ ）
A．mm B．kg C．g D．t
【答案】C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个西瓜重量约2000g。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2分）在1，1.84，183.3%，（ ）最大。
A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……
【答案】B
【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【解答】解：≈1.8333
1.84＞5.8383……＞1.8333＞1.833
所以4.84最大。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。
3．（2分）一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（ ）
A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.52
【答案】C
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8×4+3.14×52×2
＝6.28×4+3.14×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方厘米）
答：它的表面积是31.4cm²。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2分）数一数，如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】D
【分析】两点组成一条线段，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：5×（5﹣3）÷2
＝20÷2
＝10（条）
答：图中一共有10条线段。
故选：D。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
5．（2分）12.5缩小到原来的（ ）就是0.125。
A．10倍 B． C． D．
【答案】C
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......，就是把这个数分别除以10、100、1000......；也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：12.5变为0.125，相当于12.7的小数点向左移动两位。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
6．（2分）甲、乙、丙三数平均数是35，甲、乙两数的平均数是29.则丙数是（ ）
A．50 B．48 C．47 D．46
【答案】C
【分析】分别求出甲、乙、丙三数的和，甲、乙两数的和，再相减即可。
【解答】解：35×3﹣29×2
＝105﹣58
＝47
答：丙数是47。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
7．（2分）两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4，则这两个圆柱的高的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：9
【答案】A
【分析】设一个圆柱的底面积为“3”，则另一个圆柱的底面积为“4”，再设第一个圆柱的高为h1，第二个圆柱的高为h2，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，及两个圆柱的体积相等，即可求出这两个圆柱的高的比。
【解答】解：设一个圆柱的底面积为“3”，则另一个圆柱的底面积为“4”。
3h1＝4h5
h1：h2＝3：3
答：这两个圆柱的高的比是4：7。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义。关键是掌握圆柱体积计算公式比比例的性质。
8．（2分）如图：求阴影部分的面积，下面计算正确的是（ ）
A．4×15÷2 B．15×6÷2 C．4×6÷2 D．4×15
【答案】A
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×4÷2
＝70÷3
＝35（平方厘米）
答：阴影部分的面积是35平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
9．（2分）如图所示：笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，她在图书馆借书用（ ）分钟。
A．20 B．40 C．60 D．80
【答案】B
【分析】根据统计图知，笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后，骑车回家只用了20分钟；据此解答即可。
【解答】解：100﹣60＝40（分钟）
答：她在图书馆借书用40分钟。
故选：B。
【点评】本题主要考查了折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的能力。
10．（2分）在含糖25%的糖水中，再加入5克糖15克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
【答案】C
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
25%＝25%，加入后含糖率会提高。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
11．（2分）车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
【答案】D
【分析】根据圆周长的意义可知，车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。据此解答即可。
【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
12．（2分）一个数的是24，这个数的50%是（ ）
A．64 B．32 C．9 D．12
【答案】B
【分析】一个数的是24，用24除以求出这个数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：24×50%
＝64×50%
＝32
答：这个数的50%是32。
故选：B。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答、求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
13．（2分）已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
【答案】A
【分析】先根据比例的基本性质，将前三个选项中的比例式都化成等积式；再根据比的前项、后项及比值的关系，将第四个选项中的算式化成等积式；最后看哪个选项中的式子能得到等积式12x＝4×9即可。
【解答】解：选项A，由＝得：12x＝7×9；
选项B，由＝得：9x＝12×4；
选项C，由4：x＝9：12得：9x＝3×12；
选项D，由4x＝12：9得：5x×9＝12。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质
14．（2分）把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形后。削掉的部分重6kg，这根圆柱形钢材原来重（ ）
A．8kg B．9kg C．10kg D．12kg
【答案】B
【分析】把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：6÷（1﹣）
＝6÷
＝6×
＝9（千克）
答：这根圆柱形钢材原来重2千克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．（2分）根据图示，可以列出算式（ ）
A．3× B． C．3× D．
【答案】B
【分析】由图可知，先把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分是1份，就用分数表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分是3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：×＝
答：根据图示，可以列出算式是×。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
16．（2分）“小天鹅”洗衣机在“五一”促销时期降价10%，促销过后又涨10%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．一样 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
【答案】C
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱为原价的（1﹣10%）；进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价即降价后价钱的（1+10%），即原价的（1﹣10%）的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝2.9×1.8
＝99%
99%＜1，所以现价比原价降低了。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而转化为同一单位“1”下进行比较得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义。
二、判断。对的√，错的×。（每题1.5分，共12分）
17．（1.5分）长方体中，高不变，底面积越大 √
【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积点变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，所以高不变，体积也越大。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积点变化规律及应用。
18．（1.5分）一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越短。 ×
【答案】×
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．（1.5分）一堆沙子，运走了，还剩 ×
【答案】×
【分析】根据题意，把这堆沙子的质量看作单位“1”，利用1减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
因此一堆沙子，运走了。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解量与分率的区别。
20．（1.5分）用长度分别是5cm、6cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。 √
【答案】√
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+6＞3，因此用长度分别是5cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
21．（1.5分）在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变 √
【答案】√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：在2：3中，如果后项加上2，9÷3＝2，要使比值不变，即2×3＝6，相当于前项加上4。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
22．（1.5分）有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4：1，这批玉米种子的发芽率是75%。 ×
【答案】×
【分析】把这批种子发芽粒数看作“4”，则没有发芽的粒数为“1”，种子总数为“（4+1）”，根据“发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%”即可求出这批种子的发芽率，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：4÷（1+3）×100%
＝0.8×100%
＝80%
有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是7：1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
23．（1.5分）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为方砖的边长×边长×所需的块数＝铺地的面积（一定），
即方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的；
故判断为：×．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
24．（1.5分）圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。 √
【答案】√
【分析】当圆柱的底面周长和原柱的高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。据此解答即可。
【解答】解：圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的认识。
三、按要求填空。（每题2分，共6分）
25．（2分）如图：阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为 ，用百分数表示为 20% 。
【答案】，20%。
【分析】把整个图形平均分成了5份。取其中的1份，是；用百分数表示是20%。
【解答】解：1÷5＝
＝0.2＝20%
则阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为。
故答案为：，20%。
【点评】此题考查了分数的意义和百分数的知识，要求学生掌握。
26．（2分）把一个平角按3：2分成了两个角，这两个角中，钝角是 108 °，锐角是 72 °。
【答案】108，72。
【分析】平角的度数是180°，较大的钝角占180°的，然后根据分数乘法的意义用180°乘计算求出较大的钝角，再用180°减去较大的钝角，即可求出锐角。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝108°
180°﹣108＝72°
答：钝角是108°，锐角是72°。
故答案为：108，72。
【点评】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答。
27．（2分）40cm2比 50 cm2少20%； 10 cm比8cm长。
【答案】50；10。
【分析】把要求的数量看作单位“1”，40平方厘米相当于单位“1”的（1﹣20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
把8厘米看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8厘米乘（1+）求解即可。
【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（平方厘米）
8×（6+）
＝4×
＝10（厘米）
答：40cm2比50cm2少20%；10cm比8cm长。
故答案为：50；10。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
四、计算下面各题。
28．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法。
28.26﹣2.47﹣3.53
3÷
[（）×]
【答案】（1）22.26；（2）；（3）4；（4）。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）28.26﹣2.47﹣3.53
＝28.26﹣（2.47+3.53）
＝28.26﹣6
＝22.26
（2）
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×2
＝
（3）7
＝4+
＝5
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．（7分）求未知数x。
x：
0.4x﹣0.2＝4.6
【答案】x＝；x＝12。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以；
（2）乘法的两边先同时加上0.2，然后两边同时除以0.4。
【解答】解：（1）x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）0.6x﹣0.2＝3.6
0.3x﹣0.2+8.2＝4.3+0.2
8.4x÷0.3＝4.8÷7.4
x＝12
【点评】本题考查了解方程和解比例，解答过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
五、实践操作。（6分）
30．（6分）如图每个小方格的边长都是1cm，请按要求在方格上画图并涂上阴影。
（1）画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出。
（2）把你画出的平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
【答案】（画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出，画法不唯一）。
【分析】（1）根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”计算出所画平行四边形的底、高，然后即可画图；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
（2）根据图形放大的意义，把平行四边形的各边（线段）均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）6＝6×7＝3×2
底（或高）为5cm，高（或底）为1cm，高（或底）为2cm的平行四边形面积都是6cm2。
根据以上数据画出面积等于6cm4的平行四边形，并画出一条高用字母h标出（下图
（2）根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：平行四边形面积的计算、作平行四边形的高、图形放大与缩小的意义。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
31．（5分）淘气在教学楼前测得自己的身高与影子长的比为5：3，这时量得教学楼的影子长12米，教学楼的实际高度是多少米？
【答案】20米。
【分析】根据题意可知：在同一时间、同一地点，人的身高和影子的长成正比例关系，设教学楼的实际高度是x米，据此列比例解答。
【解答】解：设教学楼的实际高度是x米。
x：12＝5：3
8x＝60
x＝20
答：教学楼的实际高度是20米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
32．（5分）培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%。故事书有多少本？
【答案】1000本。
【分析】把图书总数看作单位“1”，科技书占图书总数的，用科技书的本数除以科技书占图书总数的分率，求出图书总数；再用图书总数乘故事书占图书总数的分率，得出结果。
【解答】解：500÷×40%
＝2500×4.4
＝1000（本）
答：故事书有1000本。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
33．（5分）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
【答案】1884立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
6.14×6×6×20﹣7.14×6×6×10÷8
＝2260.8﹣376.8
＝1884（立方厘米）
答：剩余部分的体积是1884立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
34．（5分）实验学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，算一算：哪家公司的价格更便宜一些？
甲公司ㅤㅤ
10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
乙公司
一律按报价的80%计算。
【答案】乙公司。
【分析】根据甲、乙两个电脑公司的优惠方法分别算出在两家购买需要的总价，然后再比较大小即可。
【解答】解：甲公司：
20﹣10＝10（台）
4000×10+4000×70%×10
＝40000+28000
＝68000（元）
乙公司：
4000×80%×20
＝3200×20
＝64000（元）
68000＞64000
答：乙公司的价格更便宜一些。
【点评】完成本题要根据购买的数量及各个电脑公司的优惠方案分别进行分析后得出结论。
35．（5分）人民小学与希望小学原来共有教师136人。上学年从人民小学调走5%，从希望小学调走，希望小学剩下的教师数恰好比原来两所学校教师总数的62.5%少13人。从人民小学调走多少人？
【答案】3人。
【分析】用原来两所学校教师总数乘62.5%减13人，得出，希望小学剩下的教师数，再除以（1﹣），得出希望小学原来的教师数，用减法计算，得出人民小学原来的教师数，再乘5%，即可得从人民小学调走多少人。
【解答】解：（136×62.5%﹣13）÷（1﹣）
＝（85﹣13）÷
＝72÷
＝76（人）
（136﹣76）×5%
＝60×5%
＝6（人）
答：从人民小学调走3人。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷
一、选择。（共32分）
1．（2分）一个西瓜重量约2000（ ）
A．mm B．kg C．g D．t
2．（2分）在1，1.84，183.3%，（ ）最大。
A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……
3．（2分）一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（ ）
A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.52
4．（2分）数一数，如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．8 D．10
5．（2分）12.5缩小到原来的（ ）就是0.125。
A．10倍 B． C． D．
6．（2分）甲、乙、丙三数平均数是35，甲、乙两数的平均数是29.则丙数是（ ）
A．50 B．48 C．47 D．46
7．（2分）两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4，则这两个圆柱的高的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：9
8．（2分）如图：求阴影部分的面积，下面计算正确的是（ ）
A．4×15÷2 B．15×6÷2 C．4×6÷2 D．4×15
9．（2分）如图所示：笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，她在图书馆借书用（ ）分钟。
A．20 B．40 C．60 D．80
10．（2分）在含糖25%的糖水中，再加入5克糖15克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
11．（2分）车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
12．（2分）一个数的是24，这个数的50%是（ ）
A．64 B．32 C．9 D．12
13．（2分）已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
14．（2分）把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形后。削掉的部分重6kg，这根圆柱形钢材原来重（ ）
A．8kg B．9kg C．10kg D．12kg
15．（2分）根据图示，可以列出算式（ ）
A．3× B． C．3× D．
16．（2分）“小天鹅”洗衣机在“五一”促销时期降价10%，促销过后又涨10%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．一样 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
二、判断。对的√，错的×。（共12分）
17．（1.5分）长方体中，高不变，底面积越大
18．（1.5分）一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越短。
19．（1.5分）一堆沙子，运走了，还剩
20．（1.5分）用长度分别是5cm、6cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。
21．（1.5分）在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变
22．（1.5分）有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4：1，这批玉米种子的发芽率是75%。
23．（1.5分）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例．
24．（1.5分）圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。
三、按要求填空。（共6分）
25．（2分）如图：阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为 ，用百分数表示为 。
26．（2分）把一个平角按3：2分成了两个角，这两个角中，钝角是 °，锐角是 °。
27．（2分）40cm2比 cm2少20%； cm比8cm长。
四、计算下面各题。（共19分）
28．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法。
28.26﹣2.47﹣3.53
3÷
[（）×]
29．（7分）求未知数x。
x：
0.4x﹣0.2＝4.6
五、实践操作。（6分）
30．如图每个小方格的边长都是1cm，请按要求在方格上画图并涂上阴影。
（1）画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出。
（2）把你画出的平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
六、解决问题。（共25分）
31．（5分）淘气在教学楼前测得自己的身高与影子长的比为5：3，这时量得教学楼的影子长12米，教学楼的实际高度是多少米？
32．（5分）培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%。故事书有多少本？
33．（5分）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
34．（5分）实验学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，算一算：哪家公司的价格更便宜一些？
甲公司ㅤㅤ
10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
乙公司
一律按报价的80%计算。
35．（5分）人民小学与希望小学原来共有教师136人。上学年从人民小学调走5%，从希望小学调走，希望小学剩下的教师数恰好比原来两所学校教师总数的62.5%少13人。从人民小学调走多少人？
2023年陕西省榆林市横山区城关小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。
1．（2分）一个西瓜重量约2000（ ）
A．mm B．kg C．g D．t
【答案】C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个西瓜重量约2000g。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2分）在1，1.84，183.3%，（ ）最大。
A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……
【答案】B
【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【解答】解：≈1.8333
1.84＞5.8383……＞1.8333＞1.833
所以4.84最大。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。
3．（2分）一个圆柱的底面半径是1cm，高是4cm，它的表面积是（ ）
A．12.56 B．25.12 C．31.4 D．56.52
【答案】C
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8×4+3.14×52×2
＝6.28×4+3.14×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方厘米）
答：它的表面积是31.4cm²。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2分）数一数，如图中一共有（ ）条线段。
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】D
【分析】两点组成一条线段，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：5×（5﹣3）÷2
＝20÷2
＝10（条）
答：图中一共有10条线段。
故选：D。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
5．（2分）12.5缩小到原来的（ ）就是0.125。
A．10倍 B． C． D．
【答案】C
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......；把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......，就是把这个数分别除以10、100、1000......；也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：12.5变为0.125，相当于12.7的小数点向左移动两位。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
6．（2分）甲、乙、丙三数平均数是35，甲、乙两数的平均数是29.则丙数是（ ）
A．50 B．48 C．47 D．46
【答案】C
【分析】分别求出甲、乙、丙三数的和，甲、乙两数的和，再相减即可。
【解答】解：35×3﹣29×2
＝105﹣58
＝47
答：丙数是47。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
7．（2分）两个圆柱的体积相等，底面积之比为3：4，则这两个圆柱的高的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C．9：16 D．16：9
【答案】A
【分析】设一个圆柱的底面积为“3”，则另一个圆柱的底面积为“4”，再设第一个圆柱的高为h1，第二个圆柱的高为h2，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，及两个圆柱的体积相等，即可求出这两个圆柱的高的比。
【解答】解：设一个圆柱的底面积为“3”，则另一个圆柱的底面积为“4”。
3h1＝4h5
h1：h2＝3：3
答：这两个圆柱的高的比是4：7。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义。关键是掌握圆柱体积计算公式比比例的性质。
8．（2分）如图：求阴影部分的面积，下面计算正确的是（ ）
A．4×15÷2 B．15×6÷2 C．4×6÷2 D．4×15
【答案】A
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×4÷2
＝70÷3
＝35（平方厘米）
答：阴影部分的面积是35平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
9．（2分）如图所示：笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，她在图书馆借书用（ ）分钟。
A．20 B．40 C．60 D．80
【答案】B
【分析】根据统计图知，笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后，骑车回家只用了20分钟；据此解答即可。
【解答】解：100﹣60＝40（分钟）
答：她在图书馆借书用40分钟。
故选：B。
【点评】本题主要考查了折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的能力。
10．（2分）在含糖25%的糖水中，再加入5克糖15克水，这时糖水的含糖率是（ ）
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
【答案】C
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出加入的那部分糖水的含糖率是多少，用这个含糖率再与原来的含糖率比较即可。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
25%＝25%，加入后含糖率会提高。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
11．（2分）车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（ ）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
【答案】D
【分析】根据圆周长的意义可知，车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。据此解答即可。
【解答】解：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
12．（2分）一个数的是24，这个数的50%是（ ）
A．64 B．32 C．9 D．12
【答案】B
【分析】一个数的是24，用24除以求出这个数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：24×50%
＝64×50%
＝32
答：这个数的50%是32。
故选：B。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答、求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
13．（2分）已知12x＝4×9，下面能成立的是（ ）
A． B． C．4：x＝9：12 D．4x＝12：9
【答案】A
【分析】先根据比例的基本性质，将前三个选项中的比例式都化成等积式；再根据比的前项、后项及比值的关系，将第四个选项中的算式化成等积式；最后看哪个选项中的式子能得到等积式12x＝4×9即可。
【解答】解：选项A，由＝得：12x＝7×9；
选项B，由＝得：9x＝12×4；
选项C，由4：x＝9：12得：9x＝3×12；
选项D，由4x＝12：9得：5x×9＝12。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质
14．（2分）把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形后。削掉的部分重6kg，这根圆柱形钢材原来重（ ）
A．8kg B．9kg C．10kg D．12kg
【答案】B
【分析】把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：6÷（1﹣）
＝6÷
＝6×
＝9（千克）
答：这根圆柱形钢材原来重2千克。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．（2分）根据图示，可以列出算式（ ）
A．3× B． C．3× D．
【答案】B
【分析】由图可知，先把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分是1份，就用分数表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分是3份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【解答】解：×＝
答：根据图示，可以列出算式是×。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。
16．（2分）“小天鹅”洗衣机在“五一”促销时期降价10%，促销过后又涨10%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．一样 B．提高了 C．降低了 D．无法比较
【答案】C
【分析】先把原价看作单位“1”，降价后的价钱为原价的（1﹣10%）；进而把降价后的价钱看作单位“1”，现价即降价后价钱的（1+10%），即原价的（1﹣10%）的（1+10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【解答】解：（1﹣10%）×（1+10%）
＝2.9×1.8
＝99%
99%＜1，所以现价比原价降低了。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而转化为同一单位“1”下进行比较得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义。
二、判断。对的√，错的×。（每题1.5分，共12分）
17．（1.5分）长方体中，高不变，底面积越大 √
【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，再根据因数与积点变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。据此判断。
【解答】解：因为长方体的体积＝底面积×高，所以高不变，体积也越大。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积点变化规律及应用。
18．（1.5分）一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越短。 ×
【答案】×
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
19．（1.5分）一堆沙子，运走了，还剩 ×
【答案】×
【分析】根据题意，把这堆沙子的质量看作单位“1”，利用1减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
因此一堆沙子，运走了。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是理解量与分率的区别。
20．（1.5分）用长度分别是5cm、6cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。 √
【答案】√
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5+6＞3，因此用长度分别是5cm、7cm的三根小棒能够围成三角形。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
21．（1.5分）在2：3中，如果后项加上6，要使比值不变 √
【答案】√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。
【解答】解：在2：3中，如果后项加上2，9÷3＝2，要使比值不变，即2×3＝6，相当于前项加上4。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
22．（1.5分）有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4：1，这批玉米种子的发芽率是75%。 ×
【答案】×
【分析】把这批种子发芽粒数看作“4”，则没有发芽的粒数为“1”，种子总数为“（4+1）”，根据“发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%”即可求出这批种子的发芽率，再根据计算结果作出判断。
【解答】解：4÷（1+3）×100%
＝0.8×100%
＝80%
有一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽的粒数的比是7：1。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类题都有一定的计算公式，平时注意收集、整理，以备应用。
23．（1.5分）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例． ×
【答案】见试题解答内容
【分析】判断方砖边长与所需块数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
【解答】解：因为方砖的边长×边长×所需的块数＝铺地的面积（一定），
即方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以方砖的面积与所需块数成反比例，
但方砖边长与所需块数是不成反比例的；
故判断为：×．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
24．（1.5分）圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。 √
【答案】√
【分析】当圆柱的底面周长和原柱的高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。据此解答即可。
【解答】解：圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆柱的侧面展开图的认识。
三、按要求填空。（每题2分，共6分）
25．（2分）如图：阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为 ，用百分数表示为 20% 。
【答案】，20%。
【分析】把整个图形平均分成了5份。取其中的1份，是；用百分数表示是20%。
【解答】解：1÷5＝
＝0.2＝20%
则阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为。
故答案为：，20%。
【点评】此题考查了分数的意义和百分数的知识，要求学生掌握。
26．（2分）把一个平角按3：2分成了两个角，这两个角中，钝角是 108 °，锐角是 72 °。
【答案】108，72。
【分析】平角的度数是180°，较大的钝角占180°的，然后根据分数乘法的意义用180°乘计算求出较大的钝角，再用180°减去较大的钝角，即可求出锐角。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝108°
180°﹣108＝72°
答：钝角是108°，锐角是72°。
故答案为：108，72。
【点评】此题先明确平角是180度，然后根据按比分配的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比分配解答。
27．（2分）40cm2比 50 cm2少20%； 10 cm比8cm长。
【答案】50；10。
【分析】把要求的数量看作单位“1”，40平方厘米相当于单位“1”的（1﹣20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
把8厘米看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8厘米乘（1+）求解即可。
【解答】解：40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（平方厘米）
8×（6+）
＝4×
＝10（厘米）
答：40cm2比50cm2少20%；10cm比8cm长。
故答案为：50；10。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
四、计算下面各题。
28．（12分）计算下面各题，能简便的要用简便方法。
28.26﹣2.47﹣3.53
3÷
[（）×]
【答案】（1）22.26；（2）；（3）4；（4）。
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）28.26﹣2.47﹣3.53
＝28.26﹣（2.47+3.53）
＝28.26﹣6
＝22.26
（2）
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×2
＝
（3）7
＝4+
＝5
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．（7分）求未知数x。
x：
0.4x﹣0.2＝4.6
【答案】x＝；x＝12。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以；
（2）乘法的两边先同时加上0.2，然后两边同时除以0.4。
【解答】解：（1）x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
（2）0.6x﹣0.2＝3.6
0.3x﹣0.2+8.2＝4.3+0.2
8.4x÷0.3＝4.8÷7.4
x＝12
【点评】本题考查了解方程和解比例，解答过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
五、实践操作。（6分）
30．（6分）如图每个小方格的边长都是1cm，请按要求在方格上画图并涂上阴影。
（1）画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出。
（2）把你画出的平行四边形按2：1的比放大，画出放大后的图形。
【答案】（画出面积等于6cm2的平行四边形，并画出一条高用字母h标出，画法不唯一）。
【分析】（1）根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”计算出所画平行四边形的底、高，然后即可画图；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
（2）根据图形放大的意义，把平行四边形的各边（线段）均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）6＝6×7＝3×2
底（或高）为5cm，高（或底）为1cm，高（或底）为2cm的平行四边形面积都是6cm2。
根据以上数据画出面积等于6cm4的平行四边形，并画出一条高用字母h标出（下图
（2）根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：平行四边形面积的计算、作平行四边形的高、图形放大与缩小的意义。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
31．（5分）淘气在教学楼前测得自己的身高与影子长的比为5：3，这时量得教学楼的影子长12米，教学楼的实际高度是多少米？
【答案】20米。
【分析】根据题意可知：在同一时间、同一地点，人的身高和影子的长成正比例关系，设教学楼的实际高度是x米，据此列比例解答。
【解答】解：设教学楼的实际高度是x米。
x：12＝5：3
8x＝60
x＝20
答：教学楼的实际高度是20米。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
32．（5分）培英学校图书室有科技书500本，占图书总数的，故事书占图书总数的40%。故事书有多少本？
【答案】1000本。
【分析】把图书总数看作单位“1”，科技书占图书总数的，用科技书的本数除以科技书占图书总数的分率，求出图书总数；再用图书总数乘故事书占图书总数的分率，得出结果。
【解答】解：500÷×40%
＝2500×4.4
＝1000（本）
答：故事书有1000本。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
33．（5分）从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
【答案】1884立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
6.14×6×6×20﹣7.14×6×6×10÷8
＝2260.8﹣376.8
＝1884（立方厘米）
答：剩余部分的体积是1884立方厘米。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
34．（5分）实验学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，算一算：哪家公司的价格更便宜一些？
甲公司ㅤㅤ
10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
乙公司
一律按报价的80%计算。
【答案】乙公司。
【分析】根据甲、乙两个电脑公司的优惠方法分别算出在两家购买需要的总价，然后再比较大小即可。
【解答】解：甲公司：
20﹣10＝10（台）
4000×10+4000×70%×10
＝40000+28000
＝68000（元）
乙公司：
4000×80%×20
＝3200×20
＝64000（元）
68000＞64000
答：乙公司的价格更便宜一些。
【点评】完成本题要根据购买的数量及各个电脑公司的优惠方案分别进行分析后得出结论。
35．（5分）人民小学与希望小学原来共有教师136人。上学年从人民小学调走5%，从希望小学调走，希望小学剩下的教师数恰好比原来两所学校教师总数的62.5%少13人。从人民小学调走多少人？
【答案】3人。
【分析】用原来两所学校教师总数乘62.5%减13人，得出，希望小学剩下的教师数，再除以（1﹣），得出希望小学原来的教师数，用减法计算，得出人民小学原来的教师数，再乘5%，即可得从人民小学调走多少人。
【解答】解：（136×62.5%﹣13）÷（1﹣）
＝（85﹣13）÷
＝72÷
＝76（人）
（136﹣76）×5%
＝60×5%
＝6（人）
答：从人民小学调走3人。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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