河南省郑州市高新技术产业开发区行知中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省郑州市高新技术产业开发区行知中学等2校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，为了增强学生的身体素质，某校七，已知，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前
2022-2023学年上学期期末教学质量监测
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）

A. B. C.2 D.3
2.用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A. B. C. D.
3.我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米．把960万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是0
B.与是同类项
C.的次数是6
D.是四次三项式
6.为了增强学生的身体素质，某校七（1）班班委决定组织一次体育活动（每个人都参加）．活动内容只能从跳绳和百米跑中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查．对此次民意调查，下列四名同学的看法中错误的是（ ）
A.甲生认为这项调查的总体是选择跳绳或百米跑的学生的全体
B.乙生认为此次调查应该用普查的方式
C.丙生认为可以设计问卷调查表进行全班调查
D.丁生认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决即可
7.线段，点在上，且为的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8.已知，则代数式的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.某品牌奶茶进行促销活动，优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯该品牌奶茶，这两杯奶茶共打了（ ）
A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折
10.小颖爸爸公司2022年6~12月份销售额增长率的变化情况如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.6至11月份销售额逐渐减少
B.在这七个月中，6月份的销售额最大
C.在这七个月中，每月的销售额不断上涨
D.在这七个月中，销售额有增有减
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：___________．
12.单项式“2a”可以解释为：一个长方形的长是2米，宽是a米，这个长方形的面积是2a平方米，请你对“2a”再赋予一个含义：___________．
13.央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是___________度．
14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，用今天的数学语言描述一个三阶幻方，就是其每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等．如图，一个3×3的方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则______________________．
-2



1

-3


15.当今大数据时代，“二维码”已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，“二维码”已经展现出无穷的威力．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有200个作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，有三名网友对的理解如下：
JXND（觉醒年代）：就是200个2相乘，它是一个非常大的数；
YYDS（永远的神）：的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：等于．
其中对的理解错误的网友是___________．（填写网名字母代号）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算．
（1）；
（2）．
17.下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：去分母，得，⋯第一步
去括号，得，⋯第二步
___________，得，⋯第三步
合并同类项，得，⋯第四步
方程两边同除以3，得，⋯第五步
（1）以上求解步骤中，第三步进行的是___________，这一步的依据是___________；
（2）以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误原因是___________；
（3）请写出正确解方程的过程．
18.尺规作图：如图，已知线段.

（1）作线段；
（2）在第一步的作图痕迹中找出线段AB的中点，标记为点O，然后作线段（线段OC不在AB所在的直线上）；
（3）连接AC，BC，可得___________AB（填“<”或“>”），理由是___________；并用量角器测量约为___________°（精确到度）．
注意：以上作图不写作法，必须保留作图痕迹．
19.在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中C的代数式是未知的．


C
（1）若A为二次二项式，则k的值为___________；
（2）若的结果为常数，则这个常数是___________，此时k的值为___________；
（3）当时，，求C.
20.学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”

通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你说明原因．
21.2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．小颖从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分），分成五组：A组60分以下；B组；C组；D组，E组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次随机抽查的学生人数是___________人；
（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数为___________°；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）该校要对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为3：7，请你估计该校2000名学生中获得一等奖的学生人数．
22.为进一步加强同学们“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展“观看红色电影，点燃红色初心”的教育活动．
电影票价格表
购票张数
1﹣50张
（包括50张）
50﹣100张
（包括100张）
100张以上
每张票的价格
20元
16元
免10张门票，其余每张16元
该校七年级两个班共有学生105人去看电影，其中七（1）班有40多人，不足50人；七（2）班有a人．
（1）如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共应付___________元；如果两个班都以班级为单位购票，一共应付___________元（用含a的代数式表示）；
（2）如果两个班都以班级为单位购票，一共付了1860元．请你求出七（2）班有多少名学生；
（3）在（2）的条件下，如果七（1）班单独组织去看电影，作为组织者，你应如何购票才最省钱？
23.直角三角板ABC的直角顶点C在直线MN上，CD平分∠BCM．

（1）如图1，若，则___________；
（2）如图1，若，则___________（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕点C旋转至图2的位置，若，求出与的度数．