九年级数学上期末试卷-(有答案)

这是一份九年级数学上期末试卷-(有答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，试用数学思想和数学方法解题等内容，欢迎下载使用。
 一元二次方程---期末复习卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　）
A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C．+8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=3
2．方程﹣5x2＝1的一次项系数是（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
3.用配方法解方程x2＋10x＋20＝0，则方程可变形为( )
A．(x＋5)2＝45  B．(x＋5)2＝5  C．(x－5)2＝45  D．(x－5)2＝5
4.若一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（   ）
A. k＜1且k≠0  B. k≠0  C. k＜1 D. k＞1
5.某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　）
A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88
C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88
6.若2是一元二次方程x2+mx﹣4m＝0的一个根，则另一个根是（　　）
A.﹣4 B.4 C.﹣6 D.6
二、填空题（每小题3分，共18分）
7． 若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．
8.一元二次方程2x2+3x+1＝0的两个根之和为　   　．
9.一元二次方程有实根，则的最大整数值是    .
10.一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是　   　．
11.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为　   　．
12.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为____________.
三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）
13.解方程（每小题3分，共6分）
（1）x2+3x﹣4＝0（公式法） （2）x（x﹣2）+x﹣2=0



14．(6分)已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋(k－1)x＋＝0有两个相等的实数根，求k的值．



15．(6分) 参加一次篮球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛30场，共有多少个队参加比赛？




16． (6分) 关于x的方程3x2＋mx－8＝0有一个根是，求另一个根及m的值．




17．(6分)解方程：2x－6＝3x(x－3)．小明是这样解答的：
将方程左边分解因式，得2(x－3)＝3x(x－3)．……第一步
方程两边同时除以(x－3)，得2＝3x.……第二步
解得x＝.……第三步
(1)小明的解法从第________步开始出现错误；
(2)写出正确的解答过程．





四、（本大题2小题，每小题8分，共16分）
18.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0
（1）当m＝5时，解这个方程；
（2）若该方程有两个实数根，则m的取值范围为　   　．







19．如图,学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园.它的一边靠墙,其余三边利用长20 m的围栏.已知墙长9 m,问围成矩形的长和宽各是多少?






五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）
20.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？











六、试用数学思想和数学方法解题（本大题共4题，每小题5分，共20分）
21．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．9 C．13 D．12或9




22.若m，n是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n的值为________．


23．代数式x2+8x+5的最小值是_________．



二次函数---期末复习卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．二次函数y＝(x－1)2＋7的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是(　 )
A．向上，直线x＝1，(1，7) B．向上，直线x＝－1，(－1，7)
C．向上，直线x＝1，(1，－7) D．向下，直线x＝－1，(－1，7)
2．抛物线经过平移得到抛物线，平移过程是先向 平移 个单位，再向 平移 个单位.
3．在二次函数y=x2-2x-3中，当时，y的最大值和最小值分别是（ ）
A．0，-4 B．0，-3 C．-3，-4 D．0，0
4．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在二次函数y＝x2+2x﹣m的图象上，则下列有关y1和y2的大小关系的结论中正确的是（　　）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．与m的值有关
5．不论x为何值，函数的值恒大于0的条件是( )
A．， B．; C．; D．
6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx,它们在同一坐标系内大致图象是（ ）
A． B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．抛物线的顶点坐标为_______．
8．已知二次函数的图象经过、、；则二次函数的解析式________．
9．将抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是_____.
10．已知抛物线的顶点坐标为，那么_____，______.
11．某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，
每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，
要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为________元．
12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为抛物线y＝（x﹣2）2上的两点，如果x1＜x2＜2，那么y1_____y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．二次函数与一次函数的图象交于、两点，则关于的不等式成立的的取值范围是_______．
14．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：
①；②；③的两根为和1；④；
⑤关于的一元二次方程有两个相等的解，其中正确的命题是______．（只要求填写正确命题的序号）


三、解答题（本大题共5小题，共46分）
15．已知二次函数（1）求函数图象的对称轴；（2）求函数图象的顶点坐标．





16．如图，已知二次函数y＝ax2﹣3x+4的图象经过点M（3，4）．
（1）求a的值和图象的顶点坐标；（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上．①当m＝﹣2时，求n的值；②若点Q到x轴的距离等于，直接写出m的值．

2

17.商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？





18．如图所示，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．
（1）求点C及顶点M的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得ACP的周长最小，请求出点P的坐标；（3）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接BN、CN，求BCN面积的最大值及此时点N的坐标．








旋转---期末复习卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．点A （-5，3） 关于原点的对称点A′的坐标（ ）
A．（5，-3） B．（5，3） C．（-5，3） D．（-5，-3）
2．下面四个高校校微主体图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系
（1）对应角相等；（2）对应线段相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）连接对应点所成的线段相等；（5）每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）
A．45° B．90° C．135° D．180°
(5) (6) (8)
6．如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（0，1），若绕点D（0，0）顺时针旋转这个正方形，旋转角为135°，则旋转后点B的坐标B′为（　　）
A．（1，1） B．（2，0） C．（，0） D．（1，﹣1）
8．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，∠B=60°，则△ABD的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC=∠DBA，那么∠BAC度数是（ ）
A．32° B．35° C．36° D．40°
(9) (14) (15)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
10．已知点A(-4,0),将其绕原点顺时针旋转60°，则点的对应点坐标为_______．
11．已知点在直线上，则点关于原点的对称点的坐标是_____
12．在下列图形：①圆，②半圆，③等边三角形，④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 _______.（填序号）
13．在平面直角坐标系中，点P（1，5）与点P′（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a+b的值为_____．
14．如图，是正方形中边上的中点，，把绕点顺时针旋转得到， 若连接，则__________．
15．已知正方形ABCD在坐标轴上的位置如图所示，x轴、y轴分别是正方形的两条对称轴，若A(2，2)，则B点的坐标为______，C点的坐标为________，D点的坐标为___________．
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立
平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（3，1）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．

17．如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为斜边AB上一点（不与A，B重合）连接CD，将线段CD绕点C顺时针方向旋转90°至CE，连接AE．（1）求证：△AEC≌△BDC；（2）若AD：BD＝：1，求∠AEC的度数．








18．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝5，AB＝9. （1）求：DE的长度；（2）求证：BE⊥DF







圆--期末复习卷
1. 圆的直径是13cm，如果圆心到直线上某一点的距离为6.5cm，那么该直线与圆的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
2. 如图，AB、AD 是⊙O的弦，∠B=200，∠D=150，则∠BAD的度数是______．
(2) (3) (4)
3. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)) ，点B的坐标为(2,1),点 C 的坐标为(2-3)．经画图可知ΔABC的外心坐标可能是( )
A．(-2,-1) B．(1,0) C．(0,0) D．(2,0)
4. 如图，⊙O是ΔABC的外接圆，连接OA,OB,∠OBA=500,则∠C的度数为_____．
5. 如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度AB为4，则花边上正三角形的内切圆半径为______．
(5) (6) (8)
6. 如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______．
7. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是 ( )
A.相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
8.如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD=8cm，MB=2cm，则直径AB的长为______．
9.一个圆锥的高线为8cm，其侧面展开图是一个半径为10cm的扇形，那么该扇形的圆心角为 ( )
A．900 B．1800 C．2160 D．2880
10.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若 ∠ABC=1200，OC=3，则BC的长为______．
(10) (11) (12)
11．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）
A．2 cm B．cm C． cm D．1cm
(13) (14)
12．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为______．
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为______．
14．如图，ABCD内接于⊙O，若外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为______．
15．如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为_____．
(15) (17) (18)
16．已知扇形的半径为6，弧长为2π，则它的圆心角为_____度．
17．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，AC，BC相切于点D，E，F．若∠C=900，AC=6，BC=8，则⊙O的半径等于________．
18．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O的切线，直线AB和ED交于点C，∠ADE＝60°，则∠C的度数为__________．
19.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为 ．
20.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为 ．
21.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且OA=AB=BC=2，则 AC 的长为 ．
(20) (21) (22)
22.如图，AB是⊙O的直径,C在圆周上，则∠ACB= 0．
23.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为 ．
(23)(24) (26)(27)
24.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=900，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为900的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ．
25.正六边形的半径与边心距之比为______．
26.如图，在⊙O内接四边形中，若，则_____．
27.如图在⊙O中，，，则阴影部分的面积是____．（保留）
28.圆锥的底面半径是 2cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是____cm²．
29.如图，在ΔABC中，∠A=450,⊙O为ΔABC的外接圆，如果，那么⊙O的半径为______．
(29) (30)
30.如图，AB为⊙O的直径，D为 的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE//AC，交BA的延长线于点E．(1) 求证：DE是⊙O的切线．(2) 连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE 的面积．






31.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若OD//AC．求证：点 D平分 ．

32.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=10cm，CD=16cm，求AE的长．



33.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA＝CP，∠A＝30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若OA＝1，求弦AC的长．


34.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A1的坐标为　 　；
（2）再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2画出△A1B2C2；
（3）求出在（2）的变换过程中，点B1到达点B2走过的路径长．


概率初步---期末复习卷
1.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )

A．掷一枚正六面体的骰子，出现 1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被 2整除的概率
D．从一个装有 2个白球和 1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
2.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ( )
A． B． C． D．
3.甲乙两同学各自掷一枚骰子，甲同学的号码比乙同学大的概率为 ( )
A． B． C． D．
4.宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是( )
A． B． C． D．
5.骰子(六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体）一个质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有1至6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为( )
A． B． C． D．
二、填空题
6.在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.25左右，则白球的个数约为 ．
7.某班共有6名学生干部，其中4名是男生,2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为 ．
8. 已知a,b可以取-1,1,2中的任意一个值(a≠b)，则直线y=ax+b的图象不经过第三象限的概率为 ．
9. 如果m是从-2,-1,0,1四个数中任取的一个数，那么关x的方程 的根为正数的概率为 ．
10. 若自然数n使得3个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n
为“连加进位数”．例如2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4 是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0,1,2,3...,99这100个自然数中任取 1 个，那么取到“连加进位数”的概率是 ．
11.今年某乡村振兴实验室，从某小麦新品种的种子中抽取6批，在相同条件下进行发芽实验，数据统计如表：

据此可知，该种子发芽的概率为___（精确到0.01）．
12.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
124
153
252
估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（　　）（精确到0.1）
A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.5
三、 解答题
13.一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字-2,1,2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．



14.如图，两个可自由转动的转盘A，B分别被分成4等份、3等份，每份内标有数字．小王和小刘用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A，B；
② 两个转盘停止转动后，将指针所指区域的数相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）；
③如果和为0，那么小王获胜；否则，小刘获胜．
(1) 用列表法（或画树状图）求小王获胜的概率．
(2) 你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．











15.有一枚均匀的四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4,小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2,-1,1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡面正面上的数字记为y；然后他们记算出S=x+y的值．
(1) 请列出表示S的所有可能情况；(2) 分别求出当S=0和S