云南省玉溪市峨山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
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这是一份云南省玉溪市峨山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案),共6页。试卷主要包含了本卷为试题卷,下列运算中,正确的是,不等式1-x>x-1的解集是等内容,欢迎下载使用。
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2022-2023学年下学期期末教学质量监测
七年级数学试题卷
(全卷三个大题,24个小题,共8页;满分100分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷.答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息.答案书写在答题卡相应位置上,答在试题卷或草稿纸上的答案无效.
2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列四个实数中,最小的数是()
A.0 B. C.-1 D.
2.下列说法中,正确的是()
A.相等的角是对顶角
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
D.一个锐角的补角可能等于该锐角的余角
3.下列运算中,正确的是()
A. B. C.2a+3b=5ab D.-(a-b)=b-a
4.如图,在象棋盘上建立直角坐标系,若“象”位于(2,0),则“炮”位于()
A.(3,-2) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(-2,3)
5.若代数式有意义,则x的取值范围是()
A.x≥0 B.x>4 C.x≥4 D.x≤4
6.如图,AB∥CD,EG平分∠AEN,若∠EFD=108°,则∠GEN的度数为()
A.36° B.54° C.72° D.108°
7.若方程mx+y=5的一个解是,则m的值为()
A.-3 B.3 C.-2 D.2
8.为了调查我市某校学生的视力情况,在全校的2000名学生中随机抽取了200名学生进行调查,下列说法正确的是()
A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是200
C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体
9.不等式1-x>x-1的解集是()
A.x<1 B.x>-1 C.x>1 D.x≤-1
10.如图是两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形,已知AB=5,CD=3,则此图形的面积为()
A.6 B.8 C.10 D.12
11.小明原有存款52元,小亮原有存款70元,从这个月开始,小明每月存15元零花钱,小亮每月存12元零花钱,设经过x个月后小明的存款超过小亮,可列不等式为()
A.52+15x>70+12x B.52+15x<70+12x
C.52+12x>70+15x D.52+12x<70+15x
12.如图,用字母“C”、“H”按一定规律拼成图案,其中第1个图案中有4个H,第2个图案中有6个H,第3个图案中有8个H,……,按此规律排列下去,第2023个图案中字母H的个数为()
A.4044 B.4046 C.6069 D.4048
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
13.4的平方根是______.
14.如图,直线AB⊥CD于点O,EF为过点O的直线,∠1=50°,则∠2的度数为______.
15.关于x的不等式组无解,则a的取值范围是______.
16.某公园的门票价格为:成人票8元/张,儿童票3元/张,某旅游团买门票共花费44元,则该旅游团去公园游玩的人数是______.
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
17.(6分)计算:.
18.(6分)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
19.(7分)已知点A(3a-9,2a-10),解答下列问题:
(1)若点B的坐标为(4,5),且AB∥y轴,求a的值;
(2)若点A在第四象限,且a是整数,求点A的坐标.
20.(7分)学校组织学生和教师共300人到市区进行研学活动,计划租用大巴车和中巴车10辆,已知每辆大巴车的座位数比每辆中巴车多20个,且租用5辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满,求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数.(列二元一次方程组解答)
21.(7分)每年的4月23日是世界读书日,读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气.某校开展了“共享阅读、向上人生”的读书活动,活动中,为了解学生对书籍种类(A:艺术类;B:科技类;C:文学类;D:体育类)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择且只能选择四类中的一类),将数据进行整理并绘制成下列两幅不完整的统计图.
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查中,一共调查了______名学生;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数;
(3)若全校有2000名学生,请估计喜欢科技类书籍的学生人生有多少名?
22.(7分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠EHF=90°,∠D=30°,求∠AEM的度数.
23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0),现在把线段AB向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到线段CD,连接AC、BD.
(1)请直接写出点C、点D的坐标;
(2)在x轴上是否存在一点P,使得△CDP的面积是△BDP面积的2倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(8分)围绕“建设国家级现代农业产业示范园区”总体目标,云南某县引进多种口感好的橙子品种,助推乡村振兴.某超市看好甲、乙两种橙子的市场价值,经调查甲种橙子进价每千克a元,售价每千克16元;乙种橙子进价每千克b元,售价每千克24元.
(1)该超市购进甲种橙子15千克和乙种橙子20千克需要430元;购进甲种橙子10千克和乙种橙子8千克需要212元,求a、b的值;
(2)超市决定每天购进甲、乙两种橙子共100千克(两种橙子的数量都是整数),且投入资金不少于1160元又不超过1168元,该超市有哪几种购买方案?哪种方案获得的利润最大,最大利润是多少元?
2022-2023学年下学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
C
A
D
B
A
B
A
D
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
13.±214.40°15.a≥-116.8或13
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
17.(6分)解:原式.
18.(6分)解:解不等式①得:x<3,
解不等式②得:x≥-1,
∴不等式组的解集在数轴上表示如下:
∴不等式组的解集为:-1≤x<3.
19.(7分)解:(1)由条件可得:3a-9=4,解得:;
(2)由条件可得:,解得:3<a<5,
∵a是整数,
∴a=4,
点A的坐标为(3,-2).
20.(7分)解:设每辆大巴车的座位数为x,每辆中巴车的座位数为y,则,解得:,
答:每辆大巴车的座位数为40,每辆中巴车的座位数为20.
21.(7分)解:(1)200;
(2)200-40-70-30=60(名),
∴补全条形统计图如图所示:
D所占扇形圆心角度数为:;
(3)(名),
答:喜欢科技类书籍的学生约有700名.
22.(7分)解:(1)∵∠CED=∠GHD,∴CE∥FG,
∴∠C=∠FGD,∵∠C=∠EFG,∴∠FGD=∠EFG,∴AB∥CD;
(2)∵CE∥FG,∠EHF=∠GHD=90°,∴∠CED=∠GHD=90°,
∵AB∥CD,∴∠HEF=∠D=30°,
∴∠AEM=∠CEF=∠CED+∠HEF=90°+30°=120°.
23.(8分)解:(1)C(0,2),D(6,2);
(2)∵点P在x轴上,
设点P的坐标为(m,0),则,
∵,∴,
∴,解得:m=1或m=7,
∴点P的坐标为(1,0)或(7,0).
24.(8分)解:(1)由题意可得:,解得:,
∴a、b的值为10、14;
(2)设改超市购进甲种橙子x千克,则,解得:58≤x≤60,
∵x是正整数,∴x可取58,59,60,
∴共有三种购进方案:
①购进58千克甲种橙子,42千克乙种橙子,利润为:58×(16-10)+42×(24-14)=768(元);
②购进59千克甲种橙子,41千克乙种橙子,利润为:59×(16-10)+41×(24-14)=764(元);
③购进60千克甲种橙子,40千克乙种橙子,利润为:60×(16-10)+40×(24-14)=760(元);
∴该超市购进58千克甲种橙子,42千克乙种橙子获得的利润最大,最大利润为768元.
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