河南省周口市鹿邑县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市鹿邑县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．若点P的坐标为，则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列问题中，应采用全面调查的是（）
A．检测某城市的空气质量 B．了解全国中学生用眼卫生情况
C．调查某池塘中现有鱼的数量 D．企业招聘时，对应聘人员进行面试
则下列不等式不一定成立的是
3．若，则下列不等式不一定成立的是（）
A． B． C． D．
4．解方程组时，经过下列步骤能消去y的是（）
A． B． C． D．
5．如图，E在直线CD上，若，，则（）

A．38° B．57° C．85° D．95°
6．已知是不等式的一个解，则b的值可以是（）
A．4 B．2 C．0 D．－2
7．为了解小学生的体能情况，抽取了某中学七年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是a，30%，40%，20%，设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a、b的值分别是（）

A．20%，30 B．30%，30 C．10%，20 D．10%，30
8．若，，则（）
A．－4 B．－12 C．－4或－12 D．或
9．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）
A． B． C． D．
10．若关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．16的平方根是______．
12．已知方程的一个解是，则______．
13．如图是我市5月一周的气温图，由图可知，该周最高气温与最低气温差是______℃．

14．已知题目：解关于x的不等式组其中“□”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“□”处数字的取值范围是______．
15．如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③EC平分；④．其中正确的结论是______．（填序号）

三、解答题（本大题8小题，共75分）
16．（10分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
17．（8分）计算：．
18．（8分）三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，，将三角形ABC平移至三角形的位置，点A、B、C的对应点分别是、、，已知点的坐标为．
（1）写出三角形ABC的平移过程，并写出点、的坐标；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的三角形．

19．（8分）若x满足整式的值与整式的值相等，且，求的取值范围．
20．（9分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两幅不完整的统计图．结合以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是______；
（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；
（3）求扇形统计图中，参与摄影社团所在扇形的圆心角度数；
（4）请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动．

21．（10分）当、b都是实数，且满足时，就称点为完美点．
（1）判断点是否是完美点，并说明理由；
（2）已知关于x、y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完
美点，并说明理由．
22．（10分）我市某中学计划举行以“古诗词飞花令”为形式的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和3件乙种奖品共需60元，2件甲种奖品和2件乙种奖品共需80元．
（1）求甲、乙两种奖品的单价；
（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品的数量，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
23．（12分）已知：，EG平分．
（1）如图1，，，，试判断EF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，，，当时，的度数为______；
（3）如图2，试写出、、之间满足什么关系时，，并说明理由．

七年级数学期末参考答案
（下册完）32472102701LY
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1－5 BDCCC 6－10 ADCBC
二、填空题（每题3分，共15分）
11． 12．－1 13．15 14． 15．①②③
三、解答题（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）
（2）
17．解：原式
18．解：（1）将三角形向左（或向上）平移4个单位长度，再向上（或向左）平移4个单位长度，可得到三角形，，，
（2）如图

19．解：依题意得：，解得：，
则原不等式可变为，解得：．
解得：
20．解：（1）50，
（2）如图，

（3），
（4）（名）．
21．解：（1）由题意得：，，
解得：，，∴，
∴点不是完美点，
（2）解方程组，得，
依题意得：，，解得：，，
∵，∴，解得：，
∴当时，点是完美点．
22．解：（1）设甲、乙两种奖品的单价分别为x元，y元，依题意得：，
解得：，∴甲、乙两种奖品的单价分别为30元，10元，
（2）设购买甲种奖品的数量为x件，则购买乙种奖品的数量为件，
依题意得：，解得：，
∵甲种奖品的单价比乙种奖品的单价高，∴购买甲种奖品的数量越小，总费用越少．
∴当时，总费用为：元，
∴甲、乙两种奖品各购买25件时，总费用最少，最少费用为1000元．
23．解：（1），理由如下：∵，∴，∴，
∵，∴，
∵EG平分，∴，
∴，
∵，∴，∴，
（2）80°；
（3）时，，
理由如下：由（2）知：，
∵，，，
∴，
整理得：．