2020年湘教版八年级数学上册分式单元测试卷四（含答案）

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这是一份2020年湘教版八年级数学上册分式单元测试卷四（含答案），共6页。

2020年湘教版八年级数学上册单元测试卷四
一、选择题（30分）
1、使分式有意义的x的取值范围是（）
A. ； B. ； C. ； D. ；
2、的相反数是（）
A. ； B. 0； C. 1； D. -1；
3、下列分式：，，，，中，最简分式有：
A.2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个；
4、化简的结果是（）
A.x+1； B. ； C. x-1； D. ；
5、已知，则的值是（）
A. ； B. ； C. 2； D. -2；
6、用换元法解分式方程时，设，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）
A. ； B.； C.； D.；
7、分式方程的解为（）
A. x=1； B. x=2； C. x=； D. x=0；
8、关于x的方程无解，则k的值为（）
A. 3； B. 0； C. ±3； D. 无法确定；
9、若的值为，则的值是（）
A. 1； B. -1； C. ； D. ；

10、为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是（）
A. ；B. ； C. ； D. ；
二、填空题：（24分）
11、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
12、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。
13、当x=2时，分式的值是。
14、化简的结果是。
15、计算：= 。
16、若分式方程无解，则a的值为。
17、分式方程的解为。
18、计算= 。
三、解答题（36分）
19、（6分）化简：；

20、（6分）先化简，再求值：，其中x=-2；

21、（6分）解分式方程：
（1）（2）

22、（8分）已知，且，求的值。

23、（10分）小明解方程的过程如图，请指出他解答过程的错误，并写出正确的解答过程。
解：方程两边同乘以x，得：
1-(x-2)=1 ①
去括号，得：1-x-2=1 ②
合并同类项，得：-x-1=1 ③
移项，得：-x=2 ④
解得：x=-2 ⑤
∴原方程的解为 x=-2 ⑥

24、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100购进乙种零件的数量相同。
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少？
（2）若该五金商店购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的售价为12元，每个乙种零件的售价为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案，请设计出来。

参考答案：
一、1、C；2、D；3、C；4、A；5、D；6、A；7、A；8、A；9、A；10、C；
二、11、；12、6；13、1；14、；15、1；
16、1或-1；17、x=-5；18、；
三、19、原式=；20、原式=，当x=-2时，原式=-1；
21、（1）x=3；（2）y=；22、由得：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b；===-3；
23、小明的解法有3处错误：第①去分母有误，第②去括号有误，第⑥少检验；
正确解法：（略）
四、24、（1）设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为(x-2)元，
依题意得：
解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解。答：（略）
（2）设购进乙种零件y个，则购进甲种零件(3y-5)个，由题意得：
解得：
y为正数，所以y=24或y=25，共有2种购买方案：
（1）乙种零件24个，购进甲种零件67个，
（2）乙种零件25个，购进甲种零件70个，