北师大版数学 七上 第三章 第一提升测试卷 B卷

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北师大版数学 七上 第三章《整式及其加减》单元测试提升卷
B卷
一．选择题（共30分）
1．用表示的数一定是（       ）
A．正数 B．正数或负数 C．正整数 D．以上全不对
答案．D
2．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（        )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
答案．B
3．化简的结果是（       ）
A． B． C． D．
答案．D
4．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（            ）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
答案．A
5．已知，当时，则的值是（       ）
A． B． C． D．
答案．A
6．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ）

A．297 B．301 C．303 D．400
答案 B
【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．
【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，
第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；
第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；
第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；
第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1，
……，
第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．
故选：B．
7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
答案．B
【分析】剪下的两个小矩形的长为a−b，宽为（a−3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为(a−b)，宽为(a−3b)，然后计算这个新矩形的周长．
【详解】解：根据题意得：2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，
故选B．
8．观察下列各式及其展开式




……
请你猜想的展开式从左往右第三项的系数是（    ）
A．35 B．45 C．55 D．66
答案．C
【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出的展开式从左往右第三项的系数．
【详解】解：




∴依据规律可得到：
第三项的系数为1，
第三项的系数为，
第三项的系数为，

第三项的系数为：．
故选：C．
9.观察下列等式：，，，，，，…解答下列问题：的末位数字是（    ）
A．0 B．1 C．3 D．7
答案．C
【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，，每4个数一组循环，进而可得算式：结果的末位数字．
【详解】解：观察下列等式：
，，，，，，，，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，，
每4个数一组循环，
因为，
而，
，
所以算式：结果的末位数字是3，
故选：C．

10.将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2022应位于（    ）

A． Ⓐ位 B．Ⓑ位 C．Ⓒ位 D．Ⓓ位
答案 ．C
【分析】由数字的位置可知每4个数字为一个周期，可知，2022的位置同2，进而可得出2022对应的位置．
【详解】解：∵
∴2022的位置同2
∴2022应位于C处
故选C．
二． 填空题（共24分）
11.若多项式（m为常数）不含项，则____________．
答案．7
12.已知，则_________．
答案．2
13.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．
答案．
14.若代数式的值与字母无关，则的值为__________．
答案．-2
15．古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．

答案．45
16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
答案．
三． 解答题（共46分）
17.（8分）化简：
(1)；
(2)．
答案 ．(1)
(2)

【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）

；
（2）

．

18.（8分）化简：
(1)5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
(2)5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]；
(3)先化简再求值：3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc．（若a＝﹣2，b＝﹣1，c＝）．
答案 (1)
(2)
(3)abc+3a2c，7

【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（3）先去括号，然后合并同类项进行化简，再把a＝﹣2，b＝﹣1，c＝代入计算，即可求出答案．
【详解】（1）解：原式=
=；
（2）解：原式=
=
=；
（3）解：3a2b﹣[3a2b﹣（2abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣abc
＝3a2b﹣3a2b+（2abc﹣a2c）+4a2c﹣abc
＝3a2b﹣3a2b+2abc﹣a2c+4a2c﹣abc
＝abc+3a2c，
当a＝﹣2，b＝﹣1，时，
原式＝﹣2×（﹣1）×+3×（﹣2）2×＝1+6＝7；

19.（10分）已知下列等式：（1）；（2） ；（3），
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+2007．
答案（1）52-42=9；（2）（n+1）2-n2=2n+1；（3）10042．

20.（10分）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝　　．
（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．

答案．（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．


21.（10分）．已知多项式，．
(1)求A－B；
(2)若多项式A－B的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
(3)在（2）的条件下，求：．
答案．(1)
(2)，
(3)5249