高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样练习题

9.1 随机抽样 9.1.3 获取数据的途径

1.以下问题,不适合用全面调查的是 (　　)

A.旅客上飞机前的安检

B.学校招聘教师,对应聘人员的面试

C.了解全班学生的课外读书时间

D.了解某一种型号汽车的耗油情况

解析:旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故A选项不符合题意;学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故B选项不符合题意;了解全班学生的课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故C选项不符合题意;了解某一型号汽车的耗油情况,工作量大,不适合全面调查,故D选项符合题意.

答案:D

2.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是(　　)

A.为制作校服,了解某班同学的身高情况

B.了解全市初三学生的视力情况

C.了解一种节能灯的使用寿命

D.了解我省农民的年人均收入情况

解析:A项人数不多,适合使用普查方式,符合题意;B项人数较多,结果的实际意义不大,因而不适用普查方式,不符合题意;C项是具有破坏性的调查,因而不适用普查方式,不符合题意;D项工作量巨大,不适用普查方式,不符合题意.

答案:A

3.设计调查问卷时,下列提问是否合适?如果不合适应该怎样改进?

(1)你来学校的方式是 (　　)

A.乘坐私家车 B.乘坐公交车

C.步行 D.其他

(2)你对老师的教学满意吗? (　　)

A.比较满意 B.满意C.非常满意

解:(1)不合适.提供的选项不够全面,应增加选项“骑自行车”,因为自行车也是初中生上学使用的主要交通工具之一.

(2)不合适.提供选择的选项不够全面,应增加选项“不满意、不太满意、非常不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法.另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意?”可使调查目的更明确.

4.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的3名学生,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计值.

(1)小明的调查是抽样调查吗?

(2)如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本量.

(3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由.

解:(1)小明的调查是抽样调查.

(2)调查的总体是全校学生的身高;个体是每个学生的身高;样本是从中抽取的3名学生的身高;样本量是3.

(3)这个调查的结果不能较好地反映总体的情况,因为抽样太片面,不具有广泛的代表性.

5.某市水文站发布的8月1-6日期间,每日下午2:00的汛情公告.8月1日:水位32 m;8月 2日:水位32.9 m;8月3日:水位 32.4 m;8月4日:水位32.6 m;8月5日:水位 32.2 m;8月6日:水位31.8 m(警戒水位32 m,历史最高水位32.6 m).根据上面的数据,完成下面的折线统计图.

某市8月1-6日汛情统计图

(1)哪几天超过了警戒水位,哪几天超过了历史最高水位?

(2)水位最高的是哪一天?水位最低的是哪一天?相差多少米?

(3)填写下表:

(4)根据上表数据,在下图中标出高出警戒水位的数值,并制成折线统计图,并与上面的折线统计图比较,有什么相同和不同的地方?

解:根据题干中已知数据可绘制成折线统计图,如图所示.

某市8月1-6日汛情统计图

(1)8月2日、3日、4日、5日超过了警戒水位,8月2日超过了历史最高水位.

(2)水位最高的是8月2日,水位最低的是8月6日,相差32.9-31.8=1.1(m).

(3)根据题干可补充完整以下统计表:

 (4)制成折线统计图如图所示.

与上面的折线统计图比较,折线的形状是一样的,但是它们所表示的意义不同,第一个统计图中表示的是每天的水位情况,第二个折线统计图表示的是高出警戒水位的情况.