高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课后复习题，共3页。试卷主要包含了下列事件中,是必然事件的是，故选D，给出下列四个说法，在10名学生中,男生有x名等内容，欢迎下载使用。
10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件A级　基础巩固1.下列事件中,是必然事件的是(　　)A.长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B.长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C.方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根D.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上解析:A项为必然事件,B,C项为不可能事件,D项为随机事件.答案:A2.若集合A是集合B的真子集,则下列关于非空集合A,B的四个命题:①若任取x∈A,则x∈B是必然事件;②若任取x∉A,则x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,则x∈A是随机事件;④若任取x∉B,则x∉A是必然事件.其中真命题有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个解析:因为集合A是集合B的真子集,集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,而集合B中至少有一个元素不在集合A中,因此,命题①③④是真命题.答案:C3.从标有1,2,3,4,5,6的6张除标号外完全相同的卡片中先后不放回地取出两张用(x,y)表示样本点,其中x表示第一张卡片上的数字,y表示第二张卡片上的数字,事件“数字之和大于9”可用集合表示为(　　)A.{(4,6),(5,6)}B.{(6,4),(6,5)}C.{(4,6),(5,6),(6,5)}D.{(4,6),(6,4),(6,5),(5,6)}解析:事件“数字之和大于9”包含的样本点有(4,6),(6,4),(5,6),(6,5).故选D.答案:D4.给出下列四个说法:①“集合{x||x|<0}为空集”是必然事件;②“关于x的函数y=x2的图象关于y轴对称”是随机事件;③“若x2>0,则x>0”是必然事件;④“对顶角不相等”是不可能事件.其中说法正确的有①④(填序号).解析:因为|x|≥0恒成立,所以①正确;因为y=x2的图象关于y轴对称,所以②中事件是必然事件;由x2>0知x≠0,所以③中事件是随机事件;④正确.5.设集合M={1,2,3,4},a∈M,b∈M,(a,b)是一个样本点.(1)“a+b=5”这一事件包含哪几个样本点?“a<3,且b>1”呢?(2)“ab=4”这一事件包含哪几个样本点?解:由题意可知,Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.(1)“a+b=5”这一事件包含4个样本点:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).“a<3,且b>1”这一事件包含6个样本点:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4).(2)“ab=4”这一事件包含3个样本点:(1,4),(2,2),(4,1).B级　能力提升6.在10名学生中,男生有x名.现从这10名学生中任选6人去参加某项活动,有下列事件:①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x的值为(　　)A.5B.6C.3或4D.5或6解析:由①知女生至少有1人,由②知男生人数少于5人,由③知男生人数不少于3人,所以10名同学中,男生人数少于5人,但不少于3人,故x的值为3或4.答案:C7.若从长度分别为3,4,5,7,9的五条线段中任取三条,则事件M=“取出的三条线段能构成三角形”用集合表示为M={(3,4,5),(3,5,7),(3,7,9),(4,5,7),(4,7,9),(5,7,9)}.解析:“取出的三条线段能构成三角形”的样本点有(3,4,5),(3,5,7),(3,7,9),(4,5,7),(4,7,9),(5,7,9).8.袋中装有大小和质地相同的红、白、黄、黑4个球,分别写出以下随机试验的条件和样本空间.(1)从中任取1球;　(2)从中一次性任取2球.解:(1)条件为从袋中任取1球.样本空间Ω={红,白,黄,黑}.(2)条件为从袋中一次性任取2球.若记(红,白)表示一次试验中取出的球分别是红球和白球,则样本空间Ω={(红,白),(红,黄),(红,黑),(白,黄),(白,黑),(黄,黑)}.9.从1,2,3,4,5这5个数字中一次性任取三个不同的数字,用集合表示下列随机事件.(1)A=“三个数字中不含1和5”;(2)B=“三个数字中含1或5”.解:这个试验的样本空间Ω={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.(1)事件A={(2,3,4)}.(2)事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.C级　挑战创新10.多空题已知关于x的二次函数f(x)=ax2-bx+1,设集合P={1,2,3},Q={-1,1,2,3,4},若分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(a,b),则样本空间为{(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)};记事件A为“关于x的一元二次方程f(x)=0有根”,则集合A={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}.解析:数对(a,b)有(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),共15种情况.关于x的一元二次方程f(x)=0有根等价于Δ=b2-4a≥0,则有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种情况满足条件.