河南省周口市鹿邑县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市鹿邑县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题．，四象限，则k的值可以是，解答题．等内容，欢迎下载使用。

2022﹣2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．一根蜡烛原长为a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长度为y厘米，其中是变量的是（ ）
A．t，y B．y C．a，y D．a，t，y
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．相邻两边长分别是2和3的平行四边形，若保持边长不变，在改变其内角大小的变化过程中，这个平行四边形可以变为（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．矩形或菱形
4．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分和方差s2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ）

甲
乙
丙

91
91
91
s2
6
24
50
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．用三张正方形纸片按如图所示构成图案，若要使所围成的空白部分的三角形是直角三角形，则所选取的三个正方形纸片的面积不可以是（ ）

A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．2，3，5
6．若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．0或﹣2
7．某中学组织50名学生参加“中国梦·汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下：
分数
85
88
90
93
94
97
99
人数
1
7
11
10
13
7
1
这些学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．90分，93分 B．93分，94分 C．93分，93分 D．94分，94分
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx＋k的图象大致是（ ）

A． B． C． D．
9．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形ABCD的边长为（ ）

A．12cm B．11cm C．10cm D．13cm
10．如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

A．甲、乙两地相距1000千米 B．点B表示此时两车相遇
C．慢车的速度为100千米/时 D．折线B-C-D表示慢车先加速再减速最后到达终点
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．若点A（﹣5，m），B（4，n）都在函数y＝﹣x＋b的图象上，则m______n（填“>”“<”或“＝”）．
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAC＝15°，则∠BCD的度数为______．

13．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是______三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）．

14．某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：平时体育活动表现占成绩的30%，体育理论测试占20%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是90分，80分，94分，则小颖的体育成绩是______分．
15．如图，直线，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为原点，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按此作法进行下去，点的坐标为______．

三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）解不等式：．
17．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可由函数y＝2x平移得到，且经过点（2，2）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x<2时，对x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，，∠BAF＝∠DCE，BE＝DF．

（1）求证：AB＝CD；
（2）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由．
19．（8分）“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地进行新的规划，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小路DE．经测量，AB＝13米，AD＝12米，AC＝15米，BD＝5米．
（1）求DC的长；
（2）求小路DE的长．

20．（9分）如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，4），点C（﹣2，6）在直线AB上，连接OC．
（1）求直线AB对应的函数解析式和△OBC的面积；
（2）点P为直线AB上一动点，△AOP的面积与△OBC的面积相等，求点P的坐标．

21．（10分）某直销公司现有30名推销员，5月份他们的销售额（单位：万元）如下：
17 18 22 10 24 17 28 26 15 17 22 17 22 26 24
23 22 13 17 26 13 24 23 17 10 13 28 26 23 17
整理上面的数据得到如下统计表：
销售额/万元
10
13
15
17
18
22
23
24
26
28
人数
2
a
1
7
1
4
3
3
b
2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝______，b＝______；
（2）5月份他们的销售额的平均数是______，众数是______，中位数是______；
（3）6月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按2%抽成．从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定为多少万元比较合适？请说明理由．
22．（10分）某生态示范园积极响应政府提出的“践行生态有机理念，推动有机农业发展”经济政策，培育优良品种，种植了多种有机水果．某超市从该示范园第一次用300元购进甲种水果，300元购进乙种水果．乙种水果的进价是甲种水果进价的1.5倍，超市所进甲种水果比所进乙种水果多10千克．
（1）求甲、乙两种水果的进价分别是每千克多少元？
（2）第一次购进的水果很快销售完毕，为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种水果共100千克，其中甲种水果的质量不少于乙种水果质量的3倍．若甲种水果的售价为13元/千克，乙种水果的售价为20元/千克，超市购进两种水果各多少千克时，第二次获得最大利润？最大利润是多少？
23．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．

（1）求证：；
（2）连接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；
（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．

八年级数学期末参考答案（下册完）
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1﹣5ADAAC 6﹣10BBCDD
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．> 12．30° 13．直角 14．90 15．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）原式＝ （2）
17．解：（1）∵y＝kx＋b（k≠0）的图象由函数y＝2x平移得到，∴k＝2，
将（2，2）代入y＝2x＋b中得：b＝﹣2，
∴一次函数的表达式为y＝2x﹣2，
（2）1≤m≤2
18．解：（1）证明：∵，∴∠AFB＝∠CED，∵BE＝DF，∴BE＋EF＝DF＋EF，即BF＝DE，
∵∠BAF＝∠DCE，∴△AFB≌△CED（AAS），∴AB＝CD，
（2）四边形ABCD是平行四边形，
理由如下：由（1）知△AFB≌△CED，AB＝CD，
∴∠ABF＝∠CDE，∴，∴四边形ABCD是平行四边形
19．解：（1）∵AB＝13米，AD＝12米，BD＝5米，∴AB2＝BD2＋AD2，∴∠ADB＝90°，
∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
∵AC＝15米，∴米，
（2）∵DE⊥AC，∴，∴米，
故小路DE的长为米（8分）
20．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b，
把B（0，4），C（﹣2，6）分别代入得：k＝﹣1，b＝4，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x＋4，∴△OBC的面积为，
（2）设P（t，﹣t＋4），当y＝0时，﹣x＋4＝0，解得：x＝4，∴A（4，0），
解得：t＝2或t＝6，
∴P点坐标为（2，2）或（6，﹣2）
21．解：（1）34，
（2）20万元17万元22万元，
（3）基本销售额定为22万元比较合适，
理由如下：对公司来说，中位数22万元最大，选择中位数对公司最有利，付出成本最低，对员工来说中位数22万元，满足一半推销员的销售额，可以接受，所以选择中位数作为基本销售额比较合适．
22．解：（1）设甲种水果的进价是x元/千克，则乙种水果的进价为1.5x元/千克，
根据题意，得，解得：x＝10，
经检验，x＝10是原分式方程的解，所以1.5x＝15，
答：甲种水果的进价是10元/千克，乙种水果的进价为15元/千克，
（2）设第二次购进甲种水果a千克，则购进乙种水果（100﹣a）千克，利润为w元，
由题意，得w＝（13﹣10）a＋（20﹣15）（100﹣a）＝﹣2a＋500，因为﹣2<0，所以w随a的增大而减小，
因为甲种水果的质量不少于乙种水果质量的3倍，所以a≥3（100﹣a），解得a≥75，
所以当a＝75时，w取最大值，
此时w＝350，100﹣a＝25，
答：超市购进甲种水果75千克，乙种水果25千克时，
第二次获得最大利润，最大利润是350元．
23．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO
∵BE＝EF，∴OE是△BDF的中位线，∴，即，
（2）由（1）得：，
∴∠DFG＝∠CEG，∠GDF＝∠GCE，
∵G是CD的中点，∴DG＝CG，
在△DFG和△CEG中，
∴△DFG≌△CEG（AAS），∴FG＝EG，∴四边形CFDE是平行四边形，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，
∵2AB＝BF，∴2CD＝BF，
又∵EF＝BE，∴CD＝EF，∴平行四边形CFDE是矩形，
（3）设CG＝a，若四边形CFDE是正方形，
∴CD＝EF＝2CG＝2a，CD⊥EF，EG＝GF＝DG＝CG＝a，
∴BF＝2AB＝2CD＝4a，∴BG＝3a，
在Rt△BCG中，BG2＋CG2＝BC2，即（3a）2＋a2＝（80）2，
解得：，即，∴，
∴