辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第二学期七年级期中考试
数学试题
试题满分120分 考试时间120分钟
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1．下列计算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）

A． B． C． D．
6．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．过一点有且只有一条直线与己知直线垂直
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行
9．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）

A． B．
C． D．
10．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．纳米（）是一种长度单位．1纳米为十亿分之一米，即___________米．（用科学记数法表示）
12．若，则___________．
13．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果是___________．

14．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作真线l的平行线的方法，这样做的依据是___________．

15．如图，，和的平分线相交于点P．请写出、、的数量关系___________．

16．如图，长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是___________．

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）
17．化简：（1） （2）
18．先化简，再求值：，其中．
19．尺规作图题

（1）填空：尺规作图是指利用___________的直尺和___________进行作图．
（2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
已知：（如图）．
求作：，使．
四、（每小题8分，共16分）
20．如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间t的关系．

观察图象并回答下列问题：
（1）乙出发时，乙与甲相距___________千米；
（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为_________小时；
（3）乙从出发起，经过___________小时与甲相遇；
（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？
21．请把下面证明过程补充完整．
如图，已知于点D，点E在的线段BA延长线上，于点G，交AC于点F，．求证：AD平分．

证明：（______________________），
（______________________），
（______________________），
，（______________________），
___________，（______________________），
又，
（______________________），
平分（______________________），
五、（本题10分）
22．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：
（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式；
（2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？
（3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
六、（本题10分）
23．如图1，是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形，如图2．

（1）观察图2，请你直接写出之间的等量关系．
（2）根据（1）中的结论，若x+y=5，y=，求的值．
（3）变式应用：
若，
则___________，
___________．
七、（本题12分）
24，阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法基本形式是完全平方公式的逆用，即．
根据阅读材料解决下列问题：
（1）把配成完全平方式为___________；
把配成完全平方式为___________；
（2）已知，求的值；
（3）例如：二次三项式可以有、、这样三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项3、一次项、二次项）．
，
，
，
比照上面的例子，直接写出三种不同形式的配方．
八、（本题12分）
25．已知直线，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，于点C．

（1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，延长CB交直线PQ于点D，则和之间的数量关系是___________．
（2）如图2，当点C在直线NN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作交直线PQ于点D．为探究与之间的数量关系，小明过点B作．请根据他的思路，写出与的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，作的平分线交直线MN于点E，当时，直接写出的度数；
（4）如图4，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作交直线PQ于点D．作的平分线交直线MN于点E，当时，请补充图形并直接写出的度数．
2022-2023学年度第二学期七年级期中考
试数学试题多考答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1-5．DABBC 6-10．DCDDA
二、填空题（每小题3分，共18分）
11． 12．990 13．m 14．同位角相等，两直线平行
15． 16．
三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）
17．（1）原式

3分
（2）原式

6分
18．原式
4分
当时，原式 8分
19．（1）没有刻度，圆规， 2分
（2）教材55页，五步作法各1分，结论1分，合计6分 8分
要有清晰正确的图痕迹
四、（每小题8分，共16分）
20．（1）10 2分； （2）1 4分； （3）3 6分；
（4）不一样，
乙骑自行车出故障前的速度千米/小时
修车后的速度千米/小时． 8分
21．已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；
；两直线平行，同位角相等；等里代换；角平分线的定义． 每空1分
五、（本题10分）
22．解：（1）设学生人数为x人，
则， 2分
． 4分
（2）当时，，
．
答：当学生人数为8人时，甲旅行社更优惠． 7分
（3）当时，，．
答：当学生为是4人时，两家旅行社的收费是一样的． 10分
六、（本题10分）
23．（1）等价变形，关系正确即可 3分
（2）由得，
所以当时，
， 6分
． 8分
（3） 10分
七、（本题12分）
24．（1）； 4分
（2）



7分
9分
（3）． 12分
八、（本题12分）
25．（1） 2分
（2） 3分
，

4分
，
，
，

5分
，
6分
（3） 8分
（4）如图 10分