辽宁省大连市金州区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省大连市金州区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列二次根式中，最简二次根式是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

期中学业质量监测试卷
八年级数学
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．的倒数是（ ）
A． B． C．－6 D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（ ）
A． B． C． D．
6．平面直角坐标系中，点A坐标为，B是y轴正半轴上一点，，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2， B．2，3，5 C．4，5，6 D．6，7，8
8．，是正比例函数的图上的两个点，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D，不能确定
9．如图是某一天大连的气温随时间变化的图象，下列说法正确的是（ ）

A，这一天最低气温是－4℃ B．这一天最高气温比最低气温高8℃
C．0时至14时气温呈上升状态 D．14时至24时气温呈下降状态
10．如图，在矩形ABCD中，，，过对角线交点O作，交AD于点E，交BC于点F，AE的长是（ ）

A． B． C．1 D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．是整数，则正整数n的最小值是______．
12．在中，，则______°．
13．正方形边长为9．若边长增加x，则面积增加y．y关于x的函数解析式为______．
14．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是______．
15．菱形的边长为10，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．
16．正方形ABCD的边长是6，E是AB的中点，连接CE，将沿CE折叠，点B的对应点是F，连接DF，则DF的长是______．

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）
17．计算：．
18．如图，在中，AC是它的一条对角线，过B，D两点分别作，，E，F为垂足，求证：四边形BFDE是平行四边形．

19．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，，，垂足为F．

求证：．
20．如图，四边形ABCD中，，，，，．

求四边形ABCD的面积．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题各10分，共18分）
21．如图，，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

22．观察下列各式，发现规律：
；；；…
（1）填空：______，______；
（2）计算（写出计算过程）：；
（3）用含自然数的等式把你所发现的规律表示出来．
五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）
23．如图，中，，，．求高AD．

24．如图，菱形ABCD中，，E，F分别是边BC，CD上一点，连接AE，EF．

（1）如图1，当时，求证；
（2）如图2，当时，求证．
25．如图，点E为正方形ABCD外一点，连接BE，CE，DE．

（1）如图1，当时，求证；
（2）如图2，当时，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．

八年级数学参考答案及评分标准
说明：试题解法不唯一，其它方法备课组统一意见，酌情给分。未尽事宜电话联系。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．C；2．D；3．B；4．C；5．A；6．A；7．A；8．B；9．D；10．B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．3；12．130；13．；14．菱形；15．96；16．．
三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20 题各8分，共30分）
17．解：．
18．证明：∵，，E，F为垂足，
∴．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，．
∴．
∴．∴．
∵，∴．
∴四边形BEDF是平行四边形．
19．证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴，，．
∵，垂足为F，∴．
∴．
∵，∴
∵，∴．
∴．
∵，∴．
20．解：连接AC．

在中，，根据勾股定理，
．AC=5．
∵，∴．
∴．
四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）
21．证明：∵，∴，．
∵AC平分∠BAE，BD平分∠ABF，
∴，．
∴，．
∴，．
∴．
∵，∴四边形ABCD是平行四边形．
∵，∴四边形ABCD是菱形．
22．解：（1），；
（2）
；
（3）．
五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分）
23．解：设，则．
∵AD是的高，∴．
∴．
在和中，
，即．
解得．
．
．
24．（1）证明：如图1-1，在AB上截取，连接EG．

∵四边形ABCD是菱形，
∴，，，．
∴．
∴．
∵，，
∴．即．
∵，
∴是等腰三角形．
∵，
∴是等边三角形．
∴．
∴．
∴．
∵，即，
∴．
∴．
∴．
其它辅助线如图

（2）证明：如图2-1，在AB上截取，连接EG．分别过点A，E作，垂足分别为M，N．

∵，垂足分别为M，N．
∴．
∵四边形ABCD是菱形，
∴，，，．
∴．
∴．
∵，，
∴．即．
∵，∴是等腰三角形．
∵，∴是等边三角形．
∴．
∴．
∵，∴．
∴．
∴．
∴，．
∵，，
∴．
∴．
∴．即．
∵．
∴．
其它辅助线如图

25．（1）证明：如图1，过点C作，交ED延长线于F．

∴．
∵四边形ABCD是正方形，∴，．
∴．
∴．
∴．
在中，，，
∴．∴．
∴．
∴．
（2）证明：如图2，过点C作，交EB延长线于H．

∴．
∵四边形ABCD是正方形，
∴，．
∴．
∴．
∴．
在中，，，
∴．∴．
∴．
∴．
在中，，根据勾股定理，
，
∴．
∴．