辽宁省抚顺市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份辽宁省抚顺市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度（下）阶段练习（二）
八年级数学
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A． B． C．1，1，2 D．9，12，15
3．如图，长方形纸片中，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点的位置，折痕为，则的面积为（ ）

A． B． C． D．
4．如图，在平行四边形中，平分交边于点，已知，则的长度是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
6．若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定是（ ）
A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形
7．如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线，若，则的长
是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，正方形和正方形中，点在上，是的中点，那么的长是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．16
10．如图，矩形纸片中，，点分别在上，将分别沿翻折，翻折后点与点重合，点与点重合．当四点在同一直线上时，线段长为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．要使式子有意义，则的取值范围是______________．
12．计算：______________．
13．计算：______________．
14．若，则的值为______________．
15．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为16，则的长为______________．

16．如图，在矩形中，，对角线相交于点为边上的动点，连接，则的最小值是______________．

三、解答题（17题16分，18题6分，共计22分）
17．计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．先化简，再求值：，其中．
四、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）
19．如图，在中，为对角线上的两点，且，连接，求证：四边形是平行四边形．

20．如图，为边上的一点，，求的长．

五、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）
21．如图，是的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，连接，求证：．

22．如图，菱形的对角线相交于点是的中点，为垂足，交于．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，直接写出的长．
六、解答题（8分）
23．如图，在中，分别是的中点，延长到点，使，连接．

（1）求证：与互相平分；
（2）若，求的长．
七、解答题（10分）
24．如图，四边形中，，动点从点出发沿方向向点以的速度运动，动点从点开始沿着方向向点以的速度运动．点分别从点和点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动，设点的运动时间为秒．

（1）当______________时，四边形是平行四边形；
（2）当______________时，四边形是矩形；
（3）经过多长时间，恰好平分线段?
八、解答题（10分）
25．如图，为正方形对角线上的动点，连接，以为直角边向右作等腰，使，点是的中点．

（1）如图①，连接，求证：；
（2）如图②，，连接并延长，交所在直线于点，若，直接写出的长．
2022—2023学年度（下）阶段练习（二）
八年级数学参考答案
考试时间：100分钟 试卷满分：120分
※ 注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.D 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.m≥﹣1且m≠2 12.1 13.8 14.4 15.2 16.5
三、解答题（17题16分，18题6分，共计24分）
17．（1）

-----2
---------3
------------------4
（2）
------------------------2
---3
-------4
（3）
------------------2
--------4
（4）.
=------------------------3
=6----------------4
18．解：

----------------------1
---------------------------2
---------4
当时，原式=---6
四、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）
19．方法一：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD----------------2
∴∠FAB=∠ECD---------------------3
又AF=CE
∴△ABF≌△CDE（SAS）--------5
∴BF=DE，∠AFB=∠DEC-------6
∴BF∥DE---------------------------7
∴四边形EBFD是平行四边形---8
方法二：
证明：连接BD，BD与AC相交于点O--------------------------1
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD---------------------3
又AF=CE
∴AF-AO=CE-OC-------------------------5
∴OF=OE----6
∴四边形EBFD是平行四边形---------8
20.
解：∵AC=13，AD=12，DC=5，且，---------------------2
∴，--------------3
∴，-----------------------4
∴，-----------------------5
∵AB=20，AD=12，-----------------6
∴-----------------8
五、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）
21．
证明：∵AF∥BC
∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE---------1
又E是AD的中点
∴AE=ED---------2
∴△AEF≌△DEC（AAS）--------------------3
∴FA=CD----------4
又AD是△ABC的中线
∴BD=CD--------5
∴FA=BD---------6
又FA∥BD
∴四边形AFBD是平行四边形-------------7
∴AD=BF---------8
22．
（1）证明：
∵四边形 ABCD是菱形
∴∠AOD=90°，OB=OD------------------1
又E为AD的中点，
∴OE∥FG--------2
又OG∥EF
∴四边形OEFG 为平行四边形------------3
又 EF⊥AB， ---4
∴∠EFG=90°----5
∴ 四边形OEFG 为矩形-------------------6
（2）BG=8------8
六、解答题（8分）
23．解：
（1）连接EF，AE．-------------------1
∵点E，F分别为BC，AC的中点，
∴EF∥AB，EF=AB．--------------2
又∵AD=AB，
∴EF=AD．-----------------------------3
又∵EF∥AD，
∴四边形AEFD是平行四边形．---4
∴AF与DE互相平分．---------------5
（2）在Rt△ABC中，
∵E为BC的中点，BC=4，
∴AE=BC=2．------------------------6
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴DF=AE=2．----------------------------8
七、解答题（10分）
24．
解：（1）5--3
（2）-----6
（3）经过ts时，PQ恰好平分线段BD，如图，连接BD交PQ于点O，
∵AD∥BC，
∴∠PDO＝∠QBO，
∵PQ恰好平分线段BD，
∴OD＝OB，
在△PDO和△QBO中，
，
∴△PDO≌△QBO（ASA），--7
∴PD＝QB，

∵AP＝2tcm，CQ＝3tcm，DP＝（25﹣2t）cm，BQ＝（28﹣3t）cm，
∴25﹣2t＝28﹣3t，---------------------8
t＝3，-------9
即经过3s时，PQ恰好平分线段BD．---------------------------10
八、解答题（10分）
25.

（1）证明：连接DF----------------1
∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝AD，∠BAD=90°，----------2
∴∠ABD=∠ADB=45º,∠BAE+∠EAD=90º----------------------3
∵以AE为直角边向右作等腰Rt△AEF，∠EAF＝90°，
∴AE=AF，∠EAD+∠DAF=90º，---4
∴∠BAE=∠DAF，---------------------5
∴△ABE≌△ADF（SAS），--------6
∴∠ABD=∠ADF，---------------------7
∴∠BDF=∠BDA+∠ADF=∠BDA+∠ABD=45º+45º=90º，
∵点G是EF的中点，
∴GD=EF，
∴EF=2GD；------------------------------8
（2）BE长为或-----------------10