2023八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段课时2三角形的高中线与角平分线作业课件新版新人教版

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课时2　 三角形的高、中线与角平分线1. [2022台州书生中学期中]如图,用三角尺作△ABC的边BC上的高,下列三角尺的摆放位置正确的是 (　　)知识点1 三角形的高答案1.A2. [2022武汉六中月考]如图,△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是(　　)A.EF和CD B.BC和CDC.AB和CD D.AB和EF知识点1 三角形的高答案2.C3. 易错题如图,AD⊥BC于点D,则图中以AD为高的三角形有 (　　)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个知识点1 三角形的高答案3.D　以AD为高的三角形有△ABC,△ABE,△ACD,△ABD,△AED,△ACE,共6个. 知识点2 三角形的中线答案 5. 如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形卡片的 (　　)A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点C.任意一点 D.三条中线的交点知识点2 三角形的中线答案5.D　易知支撑点是三角形卡片的重心,三角形的重心是三角形三条中线的交点,所以该点为三角形卡片的三条中线的交点.6. [2022重庆永川区期中]如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,若△ABC的面积为24 cm2,则△ABE的面积为　　　　cm2. 知识点2 三角形的中线答案6.67. [2022滨州联考]如图,已知AD为△ABC的中线,AB=12,AC=9,△ACD的周长为27,则△ABD的周长为　　　　. 知识点2 三角形的中线答案7.30　∵△ACD的周长为27,∴AC+CD+AD=27.∵AC=9,∴AD+CD=18.∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD,∴AD+BD=18.∵AB=12,∴△ABD的周长为AB+AD+BD=30.8. [2022焦作段考]如图,在△ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线.已知AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,△ABC中BC边上的高为3.96,则△ABC的面积为　　　　. 知识点2 三角形的中线答案  知识点3 三角形的角平分线答案9.D10. 如图,已知AE平分∠BAC,且∠1=∠2=∠4=15°,计算∠3的度数,并说明AE是△DAF的角平分线.知识点3 三角形的角平分线答案10.解:因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE.因为∠1=∠2=15°,所以∠BAE=∠1+∠2=15°+15°=30°,所以∠CAE=∠BAE=30°,即∠4+∠3=30°,又∠4=15°,所以∠3=15°,所以∠2=∠3=15°,所以AE是△DAF的角平分线. 答案 2. 易错题[2022深圳期中]如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF⊥AD于点H,则下列说法正确的有 (　　)①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案2.B　由∠1=∠2,知AG是△ABE的角平分线,故①错误;由G为AD的中点,知BG是△ABD的边AD上的中线,故②错误;由CH⊥AD于点H,知CH是△ACD的边AD上的高,故③正确;由∠1=∠2,AH⊥CF于点H,知AH是△ACF的角平分线和高,故④正确.故说法正确的有2个.3. 教材P9习题11.1T8变式[2021聊城中考]如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE∶AD∶BF的值为　　　　. 答案3.12∶15∶10 4. 如图,△ABC为钝角三角形.(1)作出△ABC的高AM,CN;(2)若CN=3,AM=6,求BC与AB的比值.答案 1. [2022威海期中]如图,在△ABC中,D,E,F分别是AC,BD,AE的中点,若△DEF的面积为1,则△ABC的面积是 (　　)A.3　　　B.4　　　C.8　　　D.12答案1.C　∵D,E,F分别是AC,BD,AE的中点,∴S△ADE=2S△DEF,S△ABD=2S△ADE,S△ABC=2S△ABD,∴S△ABC=8S△DEF=8.一图多变 三角形中线的应用——面积问题 答案 一图多变 三角形中线的应用——面积问题3. [2022广州南沙区期中]如图,在△ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=8 cm2,则图中阴影部分的面积等于　　　　cm2. 答案 一图多变 三角形中线的应用——面积问题