初中数学人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称作业ppt课件

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1. [2021雅安中考]在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是 (　　)A.(-3,1)B.(3,1)　C.(3,-1)D.(-1,-3)
1.C　关于y轴对称的点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标相同.由此可知点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是(3,-1).
2. [2021贵港中考]在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是 (　　)A.1B.2C.3D.4
2.C　∵点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,∴a-3=2,b+1=-1,∴a=5,b=-2,∴a+b=5-2=3.
3. [2021泸州中考]在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴的对称点B'的坐标为(　　)A.(2,2) B.(-2,2)C.(-2,-2) D.(2,-2)
3.C　由题意,得点B的坐标为(-3+5,-2),即(2,-2),所以点B关于y轴的对称点B'的坐标是(-2,-2).
4. 一题多解[2021荆州中考]若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为 (　　)
5. [2022平顶山期中]如果点A(m+2,m-1)在x轴上,那么点B(m+3,m-2)关于x轴的对称点的坐标是　　　　. 
5.(4,1)　∵点A(m+2,m-1)在x轴上,∴m-1=0,解得m=1,∴m+3=4,m-2=-1,∴点B的坐标为(4,-1),∴点B关于x轴的对称点的坐标是(4,1).
6. [2020达州中考]如图,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,则a+b=　　　　. 
6.-5　∵点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线y=-1对称,∴a=-2,b=-3,∴a+b=-2-3=-5.
7. 如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于y轴成轴对称的图形.若点A的坐标是(1,4),写出点M和点N的坐标,并说明理由.
7.解:点M的坐标为(-1,4),点N的坐标为(1,-4).理由如下:∵点A与点M关于y轴对称,且A(1,4),∴点M的坐标为(-1,4).∵点A与点N关于x轴对称,且A(1,4),∴点N的坐标为(1,-4).
8. 教材P71练习T3变式[2022葫芦岛期末]如图,△ABC在平面直角坐标系中,A(-2,5),B(-3,2),C(-1,1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出A',B',C'三点的坐标;(2)求△A'B'C'的面积.
9. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(2,-3),C(4,-2).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)画出将△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;(3)AC上的一点P(m,n)经过上述两次变换后的对应点P2的坐标是　　　　. 
9.解:(1)△A1B1C1如图所示.(2)△A2B2C2如图所示.(3)(m-4,-n)
1. 新情境 [2022广州花都区期末]剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,若图中点E的坐标为(2m,-n),其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n,-m+1),则(m-n)2 022的值为 (　　)A.32 022B.-1C.1D.0
2. 小红同学误将点A的横纵坐标次序颠倒,写成A(a,b),另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标,写成B(-b,-a),则A,B两点原来的位置关系是 (　　)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.A和B重合D.以上都不对
2.A　 根据题意,得点A的正确坐标为(b,a),点B的正确坐标为(b,-a),所以A,B两点原来的位置关系是关于x轴对称.
3. [2022许昌期中]如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点C的坐标是(5,2),则经过第2 022次变换后点C的对应点的坐标为 (　　)A.(-5,-2)B.(5,-2)C.(-5,2)D.(5,2)
3.A　点C(5,2)第1次关于y轴对称后对应点的坐标为(-5,2),第2次关于x轴对称后对应点的坐标为(-5,-2),第3次关于y轴对称后对应点的坐标为(5,-2),第4次关于x轴对称后对应点的坐标为(5,2)……所以每4次对称变换循环一次.因为2 022÷4=505……2,所以经过第2 022次变换后点C的对应点的坐标为(-5,-2).
4. [2022沧州期中]在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-2,5),点Q与点A关于y轴对称,点P与点Q关于x轴对称,则点P的坐标为　　　　. 
4.(2,-5)　∵点A的坐标为(-2,5),点Q与点A关于y轴对称,∴点Q的坐标为(2,5).∵点P与点Q关于x轴对称,∴点P的坐标为(2,-5).
5. [2022重庆开州区期中]已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;(2)将△ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
5.解:(1)△A1B1C1如图所示,A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).(2)△A2B2C2如图所示,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3对称,如图所示.
6. 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形为△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.