初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法作业课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法作业课件ppt，共23页。

一、选择题1. [2021沈阳中考]下列计算结果正确的是(　　)A.a4·a2=a8B.6a-2a=4aC.a6÷a2=a3D.(-a2b)2=-a4b2
2. 把多项式4a2-1分解因式,结果正确的是 (　　)A.(4a+1)(4a-1)B.(2a+1)(2a-1)C.(2a-1)2 D.(2a+1)2
2.B　4a2-1=(2a)2-12=(2a+1)(2a-1).
3. [2022合肥五十中期中]若x+2y-4=0,则4y·2x-2 的值为 (　　)A.4B.6C.-4D.8
3.A　因为x+2y-4=0,所以x+2y=4,所以4y·2x-2=22y·2x-2=2x+2y-2=22=4.
4. [2021泰安中考]下列运算正确的是 (　　)A.2x2+3x3=5x5B.(-2x)3=-6x3C.(x+y)2=x2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2
4.D　A项,x2与x3不是同类项,不能合并,故A错误;B项,(-2x)3=-8x3,故B错误;C项,(x+y)2=x2+2xy+y2,故C错误;D项,(3x+2)(2-3x)=(2+3x)(2-3x)=4-9x2,故D正确.
5. 下列因式分解正确的是 (　　)A.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x2-8y2=2(x+4y)(x-4y)D.x2+6xy+9y2=(x+3y)2
5.D　A项,2x2-4xy+9y2,无法直接分解因式,故此选项错误;B项,x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2,故此选项错误;C项,2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y),故此选项错误;D项,x2+6xy+9y2=(x+3y)2,故此选项正确.
6. [2022庆阳期末]已知a,b,c为三角形的三边长,则(a-b)2-c2的值 (　　)A.可能是0B.一定是负数C.一定是正数D.可能是正数,也可能是负数
6.B　(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c).∵a,b,c为三角形的三边长,∴a+c>b,b+c>a,∴a-b+c>0,a-b-c<0,∴(a-b+c)(a-b-c)<0,故(a-b)2-c2的值一定是负数.
7. 已知x=3y+5,且x2-7xy+9y2=24,则x2y-3xy2的值为 (　　)A.0B.1C.5D.12
7.C　 ∵x=3y+5,∴x-3y=5,∴(x-3y)2=x2-6xy+9y2=25,又x2-7xy+9y2=24,∴xy=1,∴x2y-3xy2=xy(x-3y)=1×5=5.
8. 已知(10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)可因式分解成(ax+b)(7x+c),其中a,b,c均为整数,则a-b+c的值为 (　　)A.-12B.-4C.22D.38
8.C　 (10x-31)(13x-17)-(13x-17)(3x-23)=(13x-17)[(10x-31)-(3x-23)]= (13x-17)(7x-8),根据题意,得(13x-17)(7x-8)= (ax+b)(7x+c),所以a=13,b=-17,c=-8,所以a-b+c=13-(-17)+(-8)=22.
二、填空题9. [2022泉州五中期末]若(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项,则a的值为　　　　. 
9.2　(x2+ax+2)(2x-4)=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8=2x3+(2a-4)x2+(-4a+4)x-8,∵(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项,∴2a-4=0,解得a=2.
10. 若n为正整数,则(2n+1)2-25的值一定能被3,4,5这三个数中的　　　　整除. 
10.4　(2n+1)2-25=(2n+1+5)(2n+1-5)=(2n+6)(2n-4)=4(n+3)(n-2),∵n为正整数,∴(2n+1)2-25的值一定能被4整除.
11. 为保证数据安全,通常会将数据经过加密的方式进行保存,例如:将一个多项式a3-a因式分解为a(a-1)(a+1),当a=20时,a-1=19,a+1=21,将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据:192021.根据上述方法,当x=15时,多项式16x3-9x分解因式后形成的加密数据是　　　　. 
11.155763　16x3-9x=x(16x2-9)=x(4x+3)(4x-3),当x=15时,4x+3=63,4x-3=57,则当x=15时,多项式16x3-9x分解因式后形成的加密数据是155763.
12. [2022眉山期末]已知a=2 021x+2 020,b=2 021x+2 021,c=2 021x+2 022,那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值等于　　　　. 
16. 阅读下列材料.提公因式法、公式法是初中阶段最常用的分解因式的方法,但有些多项式只单纯用上述一种方法无法分解,如x2-2xy+y2-16,我们细心观察这个式子就会发现,前三项是完全平方式,进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解,过程如下:x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4),这种分解因式的方法叫做“分组分解法”.利用这种分组分解的方法解决下列问题:(1)分解因式:x2-9y2-2x+6y.(2)分解因式:x4-5x2y2+4y4.(3)请比较多项式2x2-5xy+3y2-4y+4与x2-xy-2y2-2y-1的大小,并说明理由.
16.解:(1)x2-9y2-2x+6y=(x+3y)(x-3y)-2(x-3y)=(x-3y)(x+3y-2).(2)x4-5x2y2+4y4=x4-x2y2-4x2y2+4y4=x2(x2-y2)-4y2(x2-y2)=(x2-y2)(x2-4y2)=(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y).