人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂检测

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂检测，共8页。试卷主要包含了5km，CA=1等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册 勾股定理的应用 同步练习

一 、选择题
如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　）

A．18m        B．10m       C．14m     D．24m

如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至距该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(   )

A．4 m  B．3 m  C．5 m  D．7 m

如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(     )

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm

如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(  )

A．12 m B．13 m  C．16 m D．17 m

如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是(　　)

A．3 cm2       B．4 cm2      C．5 cm2      D．6 cm2

如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　）

A． 120cm     B．130cm    C． 140cm   D．150cm

国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（　　）

A．6000米     B．5000米     C．4000米    D．2000米

如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是(　　)

A.90米      B.100米     C.120米            D.150米
将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（    ）
A．5≤h≤12 B．5≤h≤24 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24

一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（   ）.
A.6秒       B.5秒       C.4秒       D.3秒

人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点（　　）
A.180米 B.150米 C.120米 D.100米


二 、填空题
如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．


有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了       米．

如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距　   　海里．


现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了　   　米的草坪，只为少走　   　米的路．




如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为      ．


如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=________．


三 、解答题
为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？









如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．














如图,等腰△ABC中,AB=AC,BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点,求DE的长.








《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，请问：这辆小汽车超速了吗？









如图将一根15 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4 cm，3 cm和12 cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？









在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．











参考答案
答案为：A.
答案为：C.
答案为：A.
答案为：A.
答案为：D.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：B.
答案为：B.
答案为：C；
答案为：C
B.
答案为：8．
答案为：5m.
答案为：17；
答案为：50，20
答案为：64
答案为：.　
解：由题意可得：设AE=xkm，则EB=（2.5﹣x）km，
∵AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，
∴AC2+AE2=BE2+DB2，
∴1.52+x2=（2.5﹣x）2+12，
解得：x=1．
答：图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等．

【解答】解：如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，∴AO==5cm．
则在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO==13cm，
∴图中半圆的面积=π×（）2=π×=（cm2）．
答：图中半圆的面积是cm2．
解：∵AB=AC ， AD 是角平分线
∴AD⊥BC,且DC=BC=5
∵AD=12∴在Rt△ACD中，
由勾股定理得：AC=
∵点E是AC中点
∴DE=AC=


解：∵AC＝30米，AB=50米，
在Rt△ABC中，由勾股定理得BC=40米，
∴小汽车速度为20米/秒=72千米/时>70千米/时，
∴小汽车超速了

解：由勾股定理，得盒子底面对角线长为5(cm)，
盒子的对角线长为13(cm)，
细木棒长15 cm，
故细木棒露在盒子外面的最短长度是15-13=2(cm)．

解：公路AB需要暂时封锁．
理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．

因为BC=400米，AC=300米，∠ACB=90°，
所以根据勾股定理有AB=500米．
因为S△ABC=AB•CD=BC•AC
所以CD===240米．
由于240米＜250米，故有危险，
因此AB段公路需要暂时封锁．