人教版版八年级下《第十六章二次根式》同步综合检测试卷含答案

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第十六章二次根式
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 若 ＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A. 原点左侧 B. 原点右侧
C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧
【答案】C
【解析】试题分析：一个数开方后等于它的相反数，说明这个数是负数或者等于零。故非正数在数轴上对应点都在原点或者原点的左侧。选C。
2. 下列计算：(1)()2＝2；(2)＝2；(3)(－2)2＝12；(4)( ＋)(－)＝－1.其中结果正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】解：（1），正确，（2）=2，正确，（3），正确，（4）=2﹣3=﹣1，正确．故选D．
3. 将a中根号外的a移到根号内，结果是( )
A. － B. C. D.
【答案】A
4. 化简－()2的结果是( )
A. 6x－6 B. －6x＋6C．－4 D．4
【答案】D
5. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x＞2 B. x≥2 C. x<2 D. x＝2
【答案】B
6. 下列式子为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
7. 下列各式中，一定成立的是( )
A. (－)2＝－3 B. ＝－10
C. ＝6 D. ＝a
【答案】C
8. 如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是( )
A. a≤0 B. a≤3 C. a≥－3 D. a≥3
【答案】B
9. 估计×＋的运算结果应在( )
A. 6到7之间 B. 7到8之间
C. 8到9之间 D. 9到10之间
【答案】C
10. 若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是( )
A. k＜m＝n B. m＝n＜k C. m 【答案】D
【解析】由，
可得：k=3，m=2，n=5，
则m 故选：D
11. 下列选项错误的是( )
A. －的倒数是＋ B. －x一定是非负数
C. 若x<2，则＝1－x D. 当x<0时，在实数范围内有意义
【答案】C
12. 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )

A. 2－1 B. 1＋ C. 2＋ D. 2 ＋1
【答案】A
二、填空题(每小题4分，共24分)
13. 计算×的值是____．
【答案】6
【解析】原式=2×=6．
14. 如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝____．
【答案】4
【解析】∵两个最简二次根式能合并，∴ ，解得：a=4．故答案为：4．
15. 若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2 018的值是____.
【答案】1
16. 若y＝＋＋2，则xy＝____．
【答案】9
17. 已知等腰三角形的两边长分别是和2，则此等腰三角形的周长是____．
【答案】5
18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝.那么12※4＝____．
【答案】
三、解答题(共90分)
19. 计算：
(1)÷－×＋；
(2)(2－)2 018(2＋)2 017－2×|－ |－()0.
【答案】(1) 4＋.(2) 1－2 .
试题解析：原式
原式



20. 解方程：(＋1)(－1)x＝－.
【答案】x＝.
试题解析：



21. 已知x＝，y＝，求的值；
【答案】3
试题解析：


22. 先化简，再求值：，其中a＝－1－.
【答案】-
试题解析：

∴原式
23. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：＋|a＋b|.

【答案】-2b
试题解析：由题意，得

∴原式
24. 先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2.当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
【答案】3-2
【解析】解：不对． = ．当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2．
25. 根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内只经过秒，公式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速(约30万千米/秒)．假设有一对兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船在宇宙旅行了5年后回来了，这个5年是指地面上的5年，所以此时弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比弟弟小了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论．
试题解析：飞船的速度是0.98倍光速，
当地面上经过1秒时，飞船内经过的时间是(秒)，也就是说，地球上的1秒约等于飞船上的0.2秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，那么地球上过了5年就等于飞船上过了1年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了1岁，哥哥此时的年龄只有24岁，就这样，哥哥在宇宙旅行回来后反而比弟弟小了1岁．
26. 已知长方形的长a＝，宽b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．
【答案】（1）6；（2）长方形的周长大于正方形的周长.
试题解析：
(1)
∴长方形的周长为 .
(2)长方形的面积为：
正方形的面积也为4.边长为
周长为：

∴长方形的周长大于正方形的周长．
27. 观察下列各式及其验证过程：
2 ，验证：2 ＝=；
3＝，验证：3＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；
(2)写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．
试题解析：（1）猜想：=，
验证：；
（2）由（1）可知，（n≥2）,
证明：