苏教版六年级数学上册第一单元第8课《长方体和正方体的体积（第2课时）》教案

课   题

长方体和正方体的体积-第2课时

第 8 课时

月    日

基础性目标

知识与技能

过程与方法

情感、态度与价值观

识记：记住长方体（正方体）的体积＝底面积×高

在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

理解：理解长方体（正方体）的体积＝底面积×高的推理过程。

简单运用：会用长方体（正方体）的体积＝底面积×高的公式计算出结果。

复杂运用：能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

挑战性目标

学困生能够熟练运用公式解题。

学优生能够根据变式灵活求解体积。

教学重点

探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算。

教学难点

如何灵活得根据运用计算公式解决实际问题。

教 学 过 程

关注差异

（侧重策略运用）

一、预学查异

1、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

   （出示长方体、正方体）

学生独立完成，集体核对。

说一说长方体和正方体的体积是怎样计算的？

2、问：长方体的体积计算公式是怎样推导出来的？正方体呢？

说明：通过操作，用1立方厘米的小正方体去摆不同的长方体，从而得出长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

引导：长方体或正方体的体积计算之间有怎样的联系呢？能不能从他们的计算方法中找到共同点呢？今天继续来研究长方体和正方体的体积计算。

二、初学适异

探索长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法。

1、认识底面

（1）    引出底面的概念

出示图，提问：在这两个长方体、正方体的直观图上，涂色的面分别是它们的底面，你知道哪个面是长方体和正方体的底面吗？

得出：底面一般指长方体、正方体下面的那个面。

（2）    巩固对底面的认识

出示实物，让学生指它们的底面。

2、认识底面积

问：认识的底面，什么是底面积呢？长方体和正方体的底面积如何计算呢？先想一想再把你的想法在小组里交流。

得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

长方体的底面积=长×宽    正方体的底面积=棱长×棱长

三、研学导异

1、归纳体积公式

联系长方体、正方体体积计算公式，想一想长方体和正方体的体积还可以怎样计算？小组讨论

问：长方体和正方体体积还可以怎样计算？

你能说说这个公式是怎样得到的吗？

板书：长方体的体积=长×宽×高   正方体的体积=棱长×棱长×棱长

                  =底面积×高               = 底面积  × 高

问：现在你知道长方体、正方体的体积还可以怎样计算了吗？

指出：因为长×宽和棱长×棱长分别得到的是长方体、正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。

问：如果用S表示底面积，长方体或正方体的这个体积公式用字母可以怎样表示？    板书：V=Sh

2、练一练

（1）第1题

学生独立解答，指名板演

集体核对，说说是怎样计算的。

问：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系？

说明：这里先计算底面积，实际是用长×宽和棱长×棱长，再乘高计算体积，计算方法和过程实际上与原来的计算方法时相同的。

（2）第2题

学生独立完成，指名板演。

集体核对，说说计算方法。

（3）    第3题

指名读题，问：哪个面是横截面？这题应先求什么，再求什么？

问：知道了横截面的面积，可以怎样计算它的体积？

引导理解：长方体的体积=横截面的面积×长（可以变换一下长方体放的位置，通过底面积乘高来理解横截面的面积乘长）

学生独立解答，指名板演。

3、练习四第5题。

指名读题，问：储物柜的占地面积是指储物柜的那一部分的面积？储物柜所占的 空间指的又是什么？

明确：储物柜的占地面积就是指储物柜的底面积，储物柜所占的空间是指储物柜的体积。

学生独立解答，指名板演。

集体核对，说一说是怎样计算的。

    4、做练习四第6题。

指名读题，理解题意。

明确：车厢里煤堆成的形状是一个长方体，它的底面积等于从里面量得的车厢的底面积。

学生独立解答，指名板演。

集体核对，说说是怎样计算这车煤大约有多少吨。

5、练习四第7题。

问：仔细观察，沙坑里的黄沙铺城了怎样的形状？铺的厚度就是这个长方体的什么？

明确用方程解答。

学生独立完成，集体核对。

指出：利用体积计算公式，可以列方程解决一些与体积计算有关的实际问题。

追问：还可以怎样列式解决问题？

小结：高＝长方体的体积÷底面积 或 高＝长方体的体积÷长÷宽

四、拓学展异

1、练习四第8题

学生读题

明确：题中所铺的三合土和塑胶的形状都可以看作长方体。

学生独立完成。 集体核对。注意计算的简便。

2、拓展题：一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分

米，底面周长是32分米。长方体的体积是多少立方分米？

3、布置作业

课堂作业《补》P12         家庭作业《练》P14、15

DF：在学生已有的知识经验基础上，引导学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现学习是一个再创造过程。

DF：让学生根据体积以及长和宽（底面积）求出高，既体现了知识的综合运用，又利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。

板书设计：             长方体和正方体的体积计算（2）

           长方体（或正方体）的体积 = 底面积 ╳ 高

                V =Sh

               长方体的体积＝横截面的面积×长

教后反思：