北师版·广东省茂名市高州市2022—2023学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷

这是一份北师版·广东省茂名市高州市2022—2023学年第一学期期末质量监测八年级数学试卷，共10页。试卷主要包含了 的算术平方根是，9B， 下列命题中，正确的是， 下列二元一次方程，以为解是， 与无理数最接近整数是等内容，欢迎下载使用。

高州市2022—2023学年第一学期期末质量监测
八年级数学试卷
注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟．
2.不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 轴上 B. 轴上 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 的算术平方根是（ ）
A. 0.9 B. C. 0.3 D.
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 同角的余角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 三角形的外角一定大于它的任一内角 D. 相等的角是对顶角
5. 下列二元一次方程，以为解是（ ）
A. B. C. D.
6. 与无理数最接近整数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
8. 如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是．（ ）

A. 当销售量为2吨时，销售成本是2000元
B. 销售成本是3000元时，该公司的该产品盈利
C. 当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元
D. 的函数表达式为
9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 下面图形能够验证勾股定理的有（ ）

A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分．
11. 实数8的立方根是_____．
12. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______．
13. 如图，函数与的图象交于点，那么关于，的方程组的解是______．

14. 探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO的度数是_______．

15. 如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有______．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 计算：．



17. 解方程组：．



18. 如图，在中，点，分别在和上，平分，过点作．已知，求的度数是多少？


四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计．
（1）根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式．
（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？
（3）若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．




20. 近年来网约车给人们的出行带来了便利．小明和数学兴趣小组的同学对网约车公司司机的月收入进行了抽样调查，在甲、乙两家公司分别调查了10名司机的月收入（单位：千元），并将所得数据绘制成如下统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

10名司机平均月收入（千元）
中位数
众数
方差
甲公司
6
6

1.2
乙公司


4
7.6
（1）填空：__________，__________，___________．
（2）王乐的叔叔计划从甲、乙两家公司中选择一家去应聘网约车司机．如果你是王乐，你建议他选哪家公司？请说明理由．


21. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）问A、B两种型号汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？






五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 如图，在平面直角坐标系中，将称为“基本图形”，且各点的坐标分别为，，．

（1）画出“基本图形”关于原点对称的，并写出的坐标．（____，____），（____，____），（____，____）；
（2）画出“基本图形”关于轴的对称；
（3）已知为轴上一点，若的面积是面积的，求点的坐标．




23. 如图，将边长为正方形置于平面直角坐标系中，顶点坐标为、顶点的坐标为，与轴交于点，一次函数的图象交于点，连接并延长交轴于点．

（1）求点的坐标．
（2）连接，求证：是直角三角形．
（3）有一动点以的速度从点出发，沿着方向运动，设运动时间为，当为何值时，是等腰三角形．

高州市2022—2023学年第一学期期末质量监测
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
1-5：BACAC 6-10：CADDA
二、填空题
11. 2
12.
13.
14. β﹣α
15. ①②③④
三、解答题
16. 解：

．
17. 解：，
得：，
解得：，
把代入②得：，
解得：，
方程组的解；
18. 解： ，
，，
平分，
，
．
四、解答题
19. 由题意可知，类：，类：
【小问2详解】
因为，解得
所以当通话时间等于时，两类收费方式所缴话费相等；
【小问3详解】
当时，，
因为，所以应该选择类缴费方式．
20. 【小问1详解】
解：∵“6千元”对应的百分比为，
∴乙公司10名司机平均月收入（千元）；
乙公司的中位数为：，
由扇形统计图知甲公司“6千元”所占的百分比最大，即众数．
故答案为：6、4.5、6；
【小问2详解】
解：选甲公司．
理由：因为甲、乙两家司机的月收入平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司司机月收入的方差小，更稳定，所以选择甲公司．
21. 【小问1详解】
解：设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，
由题意可得，
解得：，
答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元；
【小问2详解】
设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，
由题意可得且，
整理得，
∴，，
解得或或
∴该公司共有三种购买方案，
当时，获得的利润为：（元），
当时，获得的利润为：（元），
当时，获得的利润为：（元），
由上可得，最大利润为91000元．
五、解答题
22. 【小问1详解】
如图所示就是所求，
，，．
【小问2详解】
如图所示就是所求
【小问3详解】
设点坐标为．
因，
则，解得或3，
点的坐标为或．
23.
【小问1详解】
是边长为的正方形的顶点，
当时，，故点；
【小问2详解】
四方形是正方形，
点、、、、、的坐标分别为：、、、、，
则，，，故，
故：是直角三角形；
【小问3详解】
点的坐标分别为：
①当点在上时，此时，
点，则，，，
当时，，解得：；
当时，同理可得：（不合题意，舍去）；
当时，同理可得：，（不合题意，舍去）
②当点上时，点，
由点、的坐标得，直线的表达式为：，
令，则，即点，则；
，，；
当时，，解得：；
当时，同理可得：；
当时，同理可得：
综上所述：或或4或或或．