沪科版·安徽省淮南市寿县中学2022-2023学年八年级上学期期末质量调研数学试卷

这是一份沪科版·安徽省淮南市寿县中学2022-2023学年八年级上学期期末质量调研数学试卷，共10页。试卷主要包含了 下列命题中，正确的是， 如图，若，则等于， 函数自变量x的取值范围是， 点、都在直线上，则与的关系是， 已知， 下列语句中是命题的有等内容，欢迎下载使用。

安徽淮南寿县中学2022-2023学年八上期末质量调研数学试卷
一．选择题
1. 在平面直角坐标系中，所在象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 任何数的平方都是正数
C. 直角都相等 D. 同位旁内角互补
3. 如图，若，则等于（ ）

A. B. C. D.
4. 函数自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）

A ∠2>∠1>∠3 B. ∠1>∠3>∠2 C. ∠3>∠2>∠1 D. ∠1>∠2>∠3
6. 点、都在直线上，则与的关系是（ ）
A. B. C. D. 与值有关
7. 下列各曲线中，不能表示是函数的为( )
A. B. C. D.

8. 已知：在△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（　　）
A. 平行 B. AO垂直且平分BC
C. 斜交 D. AO垂直但不平分BC
9. 下列语句中是命题的有(　　)
①两条直线相交，只有一个交点．②连接AB.③π不是有理数．④若∠ABD＝∠CBD，则BD是∠ABC的平分线．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
砝码的质量（x克）
0
50
100
150
200
250
300
400
500
指针位置（厘米）
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
y关于x的函数图象是（ ）．
A. B.
C. D.
二．填空题
11. 等腰三角形中，一边长，另一边长，则它的周长为______．
12. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果________．

13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个．

14. 把一次函数的图象进行平移后，得到的图象的解析式是，有下列说法：①把向下平移4个单位，②把向上平移4个单位，③把向左平移4个单位，④把向右平移4个单位．其中正确的说法是______（把你认为正确说法的序号都填上）．
三．解答题
15. 画出图中钝角的三条高．（要标出垂足，注明字母，不写画法）





16. 已知直线过和两点，求此直线的函数解析式．






17. 如图，设点是内一个定点，分别画点关于、的对称点、，连接交于点，交于点，若，则的周长为多少？







18. 在图坐标系中，画出函数的图像，并结合图像求：
（1）方程的解；
（2）不等式的解集．







19 如图，，，、相交于，由这些条件可以得到若干结论，请你写出其中3个正确结论（不要添加字母和辅助线，并对其中一个给出证明）
结论1：
结论2：
结论3：
证明：



20. 如图，已知：的、的外角平分线交于点．求证：是的平分线．










21. 已知：如图，的两个外角平分线、交于点．
（1）若，求的度数；
（2）与有何关系？（只要写出结论）










22. 小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东．小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．














23. 某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：

种材料（）
种材料（）
所获利润（元）
每个甲种吉祥物



每个乙种吉祥物



该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲．乙两种吉祥物共个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．
（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围：
（2）该企业如何安排甲．乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？

参考答案与解析
一．选择题
1-5DCBBD 6-10CBBCD
二．填空题
11.15 12. 2 13.6 14.①④##④①
三．解答题
15. 解：的三条高如图所示：

16. 解：设该直线的解析式为，
将点、代入，
可得，解得，
所以，该直线的函数解析式为．
17. 解：根据题意，作出点关于、的对称点、，连接交于点，交于点，如下图，

∵与关于对称，
∴为线段的垂直平分线，
∴，
同理可得：，
∵，
∴的周长．
18. 解：(1)画出函数的图像如下图，

结合图像可知，函数的图像与轴交点为，
∴方程的解为；
(2)结合函数图像可知，函数的图像与轴交点为，
不等式的解集为．
19. 解:结论1：
结论2：
结论3：平分
证明结论3：在和中，
，
∴，
∴，即平分．
20. 证明：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为点，

的、的外角平分线交于点，
，
在和中，，
，
，
是的平分线．
21. 解：(1)∵，
∴，
又∵为的平分线，
∴，
同理，，
∴，
∴；
(2)，理由如下：
∵、为的两个外角平分线，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴．
22. 解:(1)交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．
(2)设，又经过点P（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴
当时，
故AB两地之间的距离为20千米．
23. 解：(1)根据题意得，
，
由题意，
解得：，
自变量的取值范围是且是整数；
(2)由（1），
，
随的增大而减小，
又且是整数，
当时，有最大值，最大值是（元），
生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．