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小学数学人教版一年级上册8 20以内的进位加法综合与测试教学设计
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这是一份小学数学人教版一年级上册8 20以内的进位加法综合与测试教学设计，共31页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第八单元《20以内的进位加法》
单元整体说明
本单元的主要内容有：20 以内的进位加法、解决问题。
20 以内的进位加法在日常生活中有着广泛的运用，并且它是 20 以内退位减法和多位数计算的基础。因此，这部分内容是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。
本单元教材的编排是遵循儿童认知发展的基本规律，突出了“凑十”的计算方法。在解决问题的过程中，突出了一般步骤和策略，渗透了集合、统计等数学思想。
教学目标
1.知道 20 以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算 20 以内的进位加法。
2.学会用加法解决简单的实际问题，积累一些解决问题的经验。
3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
课时安排
教学建议
1.建立数与数之间的重要联系，为正确应用“凑十法”做好准备。从计数到计算，是学生思维上的一次飞跃，这需要学生对已知事实的应用。针对不同的数据学生会采用不同的拆数策略，因此，学生只有在熟练地掌握数与数之间重要联系的基础上，才会在计算中达到灵活应用。
2.注重算法的理解过程。由于部分学生在学前就已经学习了 20 以内进位加法的口算，一位数的加法对他们而言，已逐渐成了一种自动化的行为，大量的练习，也只是“机械地”运作。因此，教师应引导他们关注结果背后的计算过程，使他们“知其然，亦知其所以然”。
3.设计形式多样、生动有趣的练习，提高学生的计算能力。20 以内的进位加法是学生需要练好的基本功之一，要有计划、有目的地组织并指导学生进行练习。练习的内容和形式随着学生能力的提升而变化。
4.让学生在解决问题的过程中，逐步积累解决问题的经验和解决问题的方法。经验的获得需要“领悟”与“转化”，具体说就是：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验；将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。
第1课时
9加几
课时内容
教材第89～90页的内容及相关习题。
课时
目标
1.学会用“点数”“接着数”“凑十法”计算 9 加几的进位加法，体会算法的多样性，提高计算的正确性。
2.在操作活动中理解和掌握“凑十法”，在计算 9 加几时初步感受数形结合思想，体会数形结合思想在探究计算方法中的作用。
3.通过具体情境，引导学生运用所学数学知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。
重点
难点
重点：掌握 9 加几的计算方法，并能正确计算。
难点：理解“凑十法”的算理。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，学校正在举办运动会，你在图中发现了什么数学信息？（课件出示）
教学提示：分组讨论，汇报成果，教师巡视并指导学生完整表述。
【学情预设】学生可能会说：有跑步、跳绳等比赛，还有啦啦队表演和分饮料的同学。
师：同学们说的都很好，发现了很多数学信息。数学无处不在，这节课我们就来学习新的数学知识，9 加几。（板书课题：9 加几）
设计意图：通过情境图导入新课，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.探究 9 加几的计算方法。
师：为了给运动员解渴，后勤组的同学给运动员准备了好喝的饮料。你从这幅图中，发现了哪些信息？能提出什么数学问题？（课件出示）
【学情预设】预设1：箱子里有 9 盒饮料，外面有 4 盒饮料。
预设2：一共有多少盒饮料？
师：同学们真棒，下面我们一起来解决“一共有多少盒饮料”的问题。要求一共有多少盒饮料，该怎样列式呢？
【学情预设】教师引导学生用加法计算，列式为9+4。
师：同学们说得很好。那么9+4 得多少呢？如果觉得计算有困难，可以用小棒代替饮料，摆一摆，数一数。
【学情预设】预设 1：我是一个一个地数出来的，1、2、3……12、13，一共有13盒。
预设 2：我是看箱子里有 9 盒饮料，再接着数，10、11、12、13，一共有13盒。
预设 3：把外面的一盒拿到箱子里凑成 10 盒，10 盒再加上剩下的 3 盒，一共就是 13 盒。
预设 4：我是用小棒代替饮料摆出来的。从 4 根里先拿 1 根放到 9 根里，再算 10+3=13。
师：怎样摆才能让人一看就知道一共有多少呢？
学生交流讨论并汇报，教师在黑板上用画图的方式演示学生说的方法。
【学情预设】预设1：从右边的 4 根小棒里拿出 1 根放在左边，左边就有了 10 根，右边还剩 3 根，一共就是 13 根。
预设2：从左边的 9 根小棒里拿出 6 根放在右边，右边就有了 10 根，左边还剩 3 根，一共就是 13 根。
师：这两种摆法都能一眼就看出一共有 13 根小棒，但哪一种方法更好？好在哪儿？
【学情预设】学生讨论并小结：先从小棒少的一边分出 1 根和另外 9 根凑成 10 根，还剩几根，一共就是十几根，这种方法又快又准确。
师：同学们回答得真好，那么回到问题本身，盒子里的 9 盒再加上几盒就凑成了 10 盒？这个 1 盒是从哪里来的？外边的 4 盒饮料拿走 1 盒后还剩多少盒？10 盒与剩下的合起来是多少盒？所以 9+4 等于多少？
【学情预设】 9 盒再加上 1 盒就凑成了 10 盒，这个 1 盒是从外边的 4 盒饮料中拿的，外边的 4 盒饮料拿走 1 盒后还剩 3 盒，10 盒与剩下的 3 盒合起来是 13 盒，所以 9+4=13。
师小结：像这样，把一个加数凑成 10 再计算的方法叫“凑十法”。
师：要学会“凑十法”，就要熟记 10 的组成。请大家回忆一下“凑十”的过程，并和同桌说出用“凑十法”计算9+4的过程。
【学情预设】学生们基本都能正确回答。
教师根据学生的回答板书：
设计意图：学生通过操作，形成了“凑十”的表象，再把表象转化为图示，及时内化为计算方法。这种由动手操作到不借助实物的思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于培养学生的抽象思维能力。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 89 页“做一做”第 1 题。
师：刚才我们学习了“凑十法”，下面我们就用“凑十法”来完成计算，看谁算得又对又快。（课件出示）
【学情预设】学生能够正确填写。
（2）完成教材第 89 页“做一做”第 2 题。
师：对比各组算式，你有什么发现？
【学情预设】教师引导学生发现：计算 9 加几时，可以把几分成 1 和另外一个数，9 和 1凑成 10，10 再加另一个数就是十几。这也就是“凑十法”的直观体现。
师：根据你的发现完成习题。
【学情预设】大部分同学能够独立完成。
（3）完成教材第 90 页“练习二十”第 2 题。
师：用 9 依次加上卡片上的数，口算出结果。
【学情预设】大多数学生能口算出结果。
师：观察这些 9 加几的算式，你有什么发现吗？
【学情预设】学生可能会说这些算式的和都是十几，还有的学生会发现和的个位上的数比9加几的“几”少1。
师：是这样的吗？为什么这些算式的和的十位上都是1，而和的个位上的数比9加几的“几”少1呢？这个1去哪了
【学情预设】教师引导学生说出：从“几”里面拿出1与9凑成10，所以和的个位上的数比9加几的“几”少1。
师小结：20以内的9加几的和的十位上都是1，和的个位上的数比加上的几少1。
设计意图：通过对基础题的练习，达到巩固用“凑十法”计算 9 加几的目的，同时渗透函数思想。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 89 页“做一做”第 3 题。
这道题，要求学生说出“凑十法”的思维过程。完成后引导学生观察，感受“一个加数不变，另一个加数变大，和也随着变大”。
2.完成教材第 90 页“练习二十”第 3、5 题
这两道题都是关于 9 加几的计算题，通过不同的练习方式，旨在增强练习的趣味性，并帮助学生掌握 9 加几的算法，提高运算技能。
“9 加几”是20以内进位加法的第一课，它是在学生学习了 11～20 各数的认识及 10 加几的基础上进行教学的。学生掌握好本节知识，可以为以后进一步学习 20 以内的进位加法奠定良好的基础。本课的教学大体分三个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法；第二，让学生动手操作或观察，理解和掌握算法；第三，脱离实物，让学生思考算法。
本节课教师从情境入手，允许学生用不同的方法计算 9 加几的加法，充分尊重学生的选择，体现了《数学课程标准》中所提倡的新理念。给学生提供自主探究的平台，使学生初步感知“凑十法”，并从中体会出“凑十法”是比较简单的计算方法。
第2课时
8、7、6加几（1）
课时内容
教材第91页的内容及相关习题。
课时
目标
1.自主探索得出计算8、7、6加几的多种方法，体会算法的多样化，进一步理解“凑十法”，并能正确地进行计算。
2.经历用数学知识解决问题的过程，指导学生从不同角度思考来解决同一个问题，培养学生比较和抽象概括的能力。
3.积极主动地参与数学活动，通过数学活动激发学生学习兴趣，养成认真计算的良好习惯。
重点
难点
重点：理解用“凑十法”计算 8、7、6 加几的方法。
难点：感受“凑十法”的多样化。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，前面我们学习了 9 加几的口算，下面我们一起来算一算，看谁算得又对又快！（课件出示）
学生独立完成，教师指名板演。
【学情预设】学生能轻松地说出结果：11，14，13，17，12。
师：同学们做得很好，那请你说一说是怎样算的？
【学情预设】用“凑十法”计算。
师：同学们用的方法都很好，这节课我们就借助这些方法来继续学习 8、7、6 加几的相关知识。［板书课题：8、7、6 加几（1）］
设计意图：通过复习 9 加几的口算，为下面学习 8、7、6 加几进行必要的知识铺垫，自然导入新课
二、自主探索，互动授新
1.探究 8、7、6 加几的计算方法。
（1）从不同角度分析问题。
师：看，学校的操场上有一些同学在跑步。仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题呢？（课件出示）
【学情预设】同学们在操场上跑步，前面有 8 人，后面有 5 人。跑步的一共有多少个学生？
师：怎样列式解答？
【学情预设】8+5。
师：还可以通过什么角度提出数学问题？
【学情预设】同学们在操场上跑步，男生有 7 人，女生有 6 人。跑步的一共有多少个学生？
师：怎样列式解答？
【学情预设】7+6。
设计意图：进一步理解加法的含义就是要把两部分合起来。同时训练学生多角度收集数学信息、提出问题、解决问题，从而让学生体验到生活中处处有数学。
（2）学习8、7、6加几的计算方法。
师：你能用什么方法来计算 8+5？请你先独立思考，再把你的思考过程用小棒摆一摆。
【学情预设】预设 1：直接数数，一共有 13 个学生。
预设 2：直接接着 8 往下数 9、10、11、12、13，一共有 13 个学生。
预设 3：从 5 根小棒中拿出 2 根到 8 根这边，8 和 2 凑成 10，再用 10 加剩下的 3 等于 13。
预设 4：从 8 根小棒中拿出 5 根到 5 根这边，5 和 5 凑成 10，再用 10 加剩下的 3 等于 13。
师：你能理解后面两种算法吗？你能像他们这样一边摆小棒一边说吗？
【学情预设】引导学生明确这两种算法就是“凑十法”的过程。学生能够跟随教师一起摆一摆，算一算。
师：你能根据刚才的想法用“凑十法”计算8+5的过程吗？
【学情预设】把 5 拆成 2 和 3，8 和 2 凑成 10；把 8 分成 3 和 5，5 和 5 凑成 10。
教师根据学生的回答板书：
师：对比计算8+5时的两种“凑十”方法，哪一种比较简便？
【学情预设】引导学生回答：拆分小数把大数凑成 10比较简便，即把 5 拆成 2 和 3，把 8 凑成 10 比较简便。
师：通过刚才的计算，你发现 9 加几和 8 加几有什么相同点和不同点？
【学情预设】用“凑十法”来计算，见 9 想 1，见 8 想 2。
师：你知道 7+6 等于多少吗？如果不摆小棒，你知道该怎样算吗？
教学提示：学生独立思考后，在作业本上写下思维过程。教师指名学生板演。
【学情预设】参照用“凑十法”计算 8+5 的方法，学生能轻松作答。
教师根据学生的回答板书：
师：你能看懂这两种方法吗？一起来说一说。
【学情预设】预设 1：把 6 拆成 3 和 3，3 和 7 凑成 10，10 加剩下的 3 等于 13。
预设 2：把 7 拆成 3 和 4，4 和 6 凑成 10，10 加剩下的 3 等于 13。
设计意图：激发学生的自信心及探究的欲望，让学生运用已有的知识和经验，感知、体验、比较，自然地运用“凑十法”来计算，进一步理解“凑十法”的简便性和适用性。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 91 页“做一做”第 1 题。
师：请你想一想，再圈一圈，算一算。（课件出示）
【学情预设】这道题，教师要注意引导学生明确：见 7 想 3，见 6 想 4。再让学生说说还可以怎么做，如果学生说 7+4 时，把 7 拆成 1 和 6，6 和 4 凑成 10，要给予肯定。
（2）完成教材第 91 页“做一做”第 2 题。
学生独立完成后交流、订正。
【学情预设】指导学生说清自己的想法，例如计算 7 加 6 时，看到 7 就想 3，把 6 拆成 3 和3，7+3=10，10+3=13。
（3）完成教材第 91 页“做一做”第 3 题。（课件出示）
学生独立完成后交流、订正。
【学情预设】充分让学生说说用“凑十法”计算的思维过程。
设计意图：通过练习逐步引导学生从具体到抽象，运用知识的迁移解决问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
20 以内的进位加法是 20 以内退位减法和多位数计算的基础，这部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。本节课的内容是在 9 加几的基础上学习的，对各种算法如“点数”“接着数”“凑十法”都作了比较，本节课主要是要求学生能用“凑十法”进行计算。
因为有了 9 加几的铺垫，学生已经能基本借助手中的学具进行凑十的计算，在学习 8 加几时也比较得心应手了，教师可以放手让学生大胆地进行尝试，自主探索，让学生经历知识的形成过程，体会到如何去学习，很好地进行了数学思想的启发。教师通过适当引导，让学生通过操作得出计算的方法，突出了学生学习的主体。
第3课时
8、7、6加几（2）
课时内容
教材第92页的内容及相关习题。
课时
目标
1.掌握 8、7、6 加几的计算方法，理解“交换加数的位置，和不变”的规律。
2.学会用交换加数的方法口算 8、7、6 加几，提高口算的熟练度。
3.通过数学活动，体会算法多样化，学习简单的推理方法。
重点
难点
重点：掌握用交换加数的方法口算 8、7、6 加几。
难点：通过探究，学会简单的推理方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们学习了 8、7、6 加几，我来考考大家吧，把下面的图连一连。（课件出示）
教学提示：学生独立思考，汇报成果，教师巡视指导。
【学情预设】大部分同学能正确连线。
师：同学们连得都对，这节课我们继续来学习 8、7、6 加几的计算。［板书课题：8、7、6加几（2）］
设计意图：结合具体的情境，为例 3 的学习奠定基础，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究“交换加数的位置，和不变”的规律。
师：请同学们独立完成计算：8+9= ，并与同桌交流计算方法。
【学情预设】有两种方法，可以把 8 凑成 10，把 9 分成 2 和 7；也可以把 9 凑成 10，把 8分成 1 和 7。
师：同学们说得很好，下面我们课件展示一下，你看你拆对了吗？（课件出示）
教学提示：根据学生作答，教师课件展示结果并板书，全班形成共识。
【学情预设】大部分同学都是采用这两种方法作答的。
师：同学们真聪明。除了凑十法，还有其他方法吗？我们学过的哪道题的加数和这道题相同？
教学提示：学生自主探究，汇报成果，教师巡视指导。
【学情预设】我们学过的 9+8 和这道题的加数相同，因为 9+8=17，所以 8+9=17。
教师根据学生的回答板书。
师：好，同学们都说对了。我们一起观察这三种计算方法，它们有哪些相同之处？大家分组讨论后汇报成果。
【学情预设】前两种方法都是用“凑十法”计算的，第三种方法则是运用交换加数的位置来计算的。
设计意图：放手让学生用自己的方法计算，再在对比中优化算法。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。
师：请你用自己喜欢的方法计算。
学生独立完成计算后与同学交流，教师指名上台板演。
【学情预设】学生可能用“凑十法”计算，也有的学生会用“交换加数的位置，和不变”的方法计算，教师都要予以肯定。
（2）完成教材第 92 页“做一做”第 2 题。
【学情预设】引导学生将每组的上下两道算式进行对比，进一步强化对“交换加数的位置，和不变”的理解。
（3）完成教材第 92 页“做一做”第 3 题。
教师引导学生用三句话表达图意，再列出算式解答。每道题都有两道加法算式。
【学情预设】左图：8+3=11（节）或3+8=11（节）
右图：7+8=15（朵）或8+7=15（朵）
设计意图：引导学生在练习中进一步体会用“交换加数的位置”这一方法计算的简便性。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：计算 8、7、6 加几时，除了用“凑十法”计算，还可以根据“交换加数的位置，和不变”的规律计算。
本节课是在9加几的基础上对8、7、6加几的计算方法进行探究，在探究过程中，应用“交换加数的位置，和不变”的规律计算是本节课的重点内容。从学生反馈的情况来看，基本习惯以“凑十法”中的“拆小数，凑大数”为主要计算方法。教师需要突出优化“交换加数的位置”的计算方法，但注意只要鼓励学生应用适合自己的、算得快的方法来计算就可以了，不要硬性规定学生用哪一种方法进行计算。
第4课时
练习课
教材第93～94 页“练习二十一”。
1.通过练习，进一步巩固8、7、6加几的计算方法。
2.运用自己喜欢的方法填未知数，熟练掌握8、7、6加几的计算。
3.在解决问题的过程中，经历读题、审题的过程，培养良好的审题习惯。
一、回顾旧知，复习导入
师：前面我们学习了9、8、7、6加几的进位加法的计算，哪位同学能说一说，9、8、7、6加几应该如何计算？
【学情预设】学生自由发言，互相交流，回顾前面几个课时的内容。对于不完整的地方，教师要及时引导补充。
师：回顾了相关知识后，今天我们就通过一些练习，继续来巩固一下吧。
设计意图：通过复习，让学生进一步熟练掌握9、8、7、6加几的进位加法的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第93页“练习二十一”第5题。
师：请同学们完成下面的计算。（课件出示）
学生独立计算后，同桌交换订正。教师巡视，收集错例进行有针对性的指导、订正。
【学情预设】本题是20以内计算的综合练习，大部分学生能轻松计算。但是也可能有少部分学生可能出现错误：看错符号；把数看错了；进位计算出错等，教师要对错误进行指导纠正。
2.完成教材第93页“练习二十一”第3题。
师：请你先算一算，再连一连。（课件出示）
学生独立完成后，汇报交流。
【学情预设】汇报时，先要让学生说说是怎样算出小动物拿的“车票”上进位加法算式的结果的，再与车身上的数比对，把算式与得数用线连起来。
3.完成教材第94页“练习二十一”第6题。
师：你能弄懂题目的意思吗？（课件出示）
【学情预设】指导学生理解：要解决这个问题，就是要看8和几合起来是15。
预设1：学生通过画一画得出8加7等于15。
预设2：用“凑十法”想：8加2是10，10再加5就是15，2+5=7。
预设3：直接得出8+7=15。
教师肯定学生的方法。
4.完成教材第94页“练习二十一”第8题。
学生先独立思考，收集信息，解决问题，再汇报交流。
【学情预设】 学生会说出：原来有7只猴，又跑来4只猴，一共有多少只猴？求一共有多少只猴，就要把原来的猴和又跑来的猴这两部分合起来，用加法计算，7+4=11（只）。让学生说一说是怎样算的。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第94页“练习二十一”第9题。
师：你能填出框里的未知数吗？把你的方法和同桌交流。
【学情预设】不同层次的学生可能有不同的解题方法，有的学生用接着数的方法解答，有的学生用“凑十法”解答，还有的学生直接找到答案。可以让学生充分表达自己的想法，允许学生用自己喜欢的方法解答。
2.完成教材第94页“练习二十一”第10题。
师：请你仔细观察，找到星星排列的规律，接着往下涂。
学生独立完成，遇到困难可以与同桌交流，教师巡视指导。
【学情预设】学生通过观察发现星星的排列规律是：一颗蓝星星、两颗黄星星重复出现。所以接下来涂色也是一颗蓝星星、两颗黄星星重复出现。
3.完成教材第94页“思考题”。
师：想一想，怎样才能使每条线上的三个数相加都得12呢？（课件出示）
学生自主尝试，同桌交流，教师巡视，收集学生作品，组织学生交流汇报。
【学情预设】学生可以通过不断尝试找到答案；也可以2为突破口，通过推理完成练习。教师指导学生表达自己的想法。
设计意图：通过找规律、填数等练习，训练学生的思维能力，让学生学会观察、分析、表达，激发学生学习的兴趣，发展数学思维。
本节练习课的内容不是很多，但由于学生对知识掌握程度的差异比较大，导致效率不是很高。第1～5、7题都是9、8、7、6加几的计算题，从学生练习反馈的情况来看，基本上学生都习惯以“凑十法”中的“拆小数，凑大数”为主要计算方法。第6题和第9题是填未知加数，因为没有涉及减法，直接在加法算式中填写未知加数，对于学生来说有难度，需要教师花时间去细心指导。第8题是9、8、7、6加几的应用与变式，难度比较大，教师要加以引导。
第5课时
5、4、3、2加几
课时内容
教材第95页的内容及相关习题。
课时
目标
1.在掌握 9、8、7、6 加几的计算方法基础上，运用类推法掌握 5、4、3、2 加几的计算方法。
2.经历 5、4、3、2 加几的探究过程，提高类推能力，拓展数学思维。
3.培养学生创新意识，提出多样化的算法。
重点
难点
重点：熟练掌握 5、4、3、2 加几的计算方法。
难点：掌握多样化的算法。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，前面我们学习了 9、8、7、6 加几，我来考考大家吧。（课件出示）
【学情预设】大部分同学都能正确计算。
师：看来大家对前面的 9、8、7、6 加几掌握得很不错，今天我们来研究 5、4、3、2 加几的计算。（板书课题：5、4、3、2 加几）
设计意图：让学生充分练习 9、8、7、6 加几的进位加法，为学习新知做好必要的准备，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究 5、4、3、2 加几的计算方法。
师：你知道 5+7 的和是多少吗？用自己喜欢的方法算一算。
【学情预设】 预设 1：拆小数凑大数，把 5 拆成 3 和 2，7+3=10，10+2=12。
预设 2：拆大数凑小数，把 7 拆成 5 和 2，5+5=10，10+2=12。
预设 3：想 7+5=12，所以 5+7=12。
教师根据学生的回答板书。
师：同学们说得都很好，前面两种方法都是“凑十法”，第三种方法你能明白吗？
【学情预设】根据“交换加数的位置，和不变”，想大数加小数得多少，得到得数。
师：根据这种方法，你们能自己算一算 5+8、4+8、3+9 的和吗？
【学情预设】因为 8+5=13，所以 5+8=13；因为 8+4=12，所以 4+8=12；因为 9+3=12，所以3+9=12。如果还有学生用“凑十法”计算也是可以的。
教师根据学生的回答板书。
师：同学们说得真棒。除了这几道题，还有没有 5、
4、3、2 加几的题了？我来出题，大家来计算吧。
5+6= 2+9= 3+8= 4+7=
【学情预设】大多数学生能很快算出得数，教师对有困难的学生进行辅导。
设计意图：在教学中，老师有目的的指导，让学生明白：在计算小数加大数时，一般用“交换小数和大数的位置，想大数加小数”的方法，这样计算起来比较快。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 95 页“做一做”第 1 题。（课件出示）
师：请你先说说这两幅图各表示什么意思，再根据图意列出算式。
【学情预设】学生能轻松说出图意并列式：5+6=11 或 6+5=11；4+7=11 或 7+4=11。
（2）完成教材第 95 页“做一做”第 2 题。
【学情预设】大部分学生能正确计算。
（3）完成教材第 95 页“做一做”第 3 题。
师：同学们独立完成，看谁算得又对又快！
【学情预设】学生能比较熟练地用交换加数的方法计算，在学生汇报时，可以告诉学生：你认为哪种方法算得快，就用哪种方法。
师：请你从上往下观察每一组算式，有什么发现？从下往上观察呢？
【学情预设】一个加数不变，另一个加数越来越大，和也越来越大；一个加数不变，另一个加数越来越小，和也越来越小。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 95 页“数学游戏”。
这道题，通过游戏找得数相同的卡片，进一步巩固 20 以内进位加法的计算，并熟练掌握用交换加数的方法来计算小数加大数。
本节课是在学习了 9 加几和 8、7、6 加几的基础上，继续学习 5、4、3、2 加几的计算。本堂课的教学目标旨在让学生掌握 5、4、3、2 加几的计算方法，计算时可以用交换加数的方法和凑十法进行计算。使学生用“9、8、7、6 加几”的计算方法来学习“5、4、3、2 加几”的计算，提高学生的迁移能力和计算能力。这节课，首先复习了 9、8、7、6加几的计算方法，进而引入本课新知。由于有了之前的学习基础，这节课学生们没有花多大的力气接受新知识，除了用“凑十法”进行教学以外，上课的时候还应注重渗透“两个加数交换位置，和不变”的思想，学生学习起来比较轻松。
第6课时
解决问题（1）
课时内容
教材第97、99页的内容及相关习题。
课时
目标
1.会用 20 以内的进位加法解决“一共有多少”的问题。
2.通过数学活动，引导学生学会从不同角度思考问题，体会解题策略的多样性。
3.引导学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：能够从图中提取信息，理解数量之间的关系，并选择恰当的解题方法。
难点：学会分析问题的方法，理解两种方法的异同。
一、复习旧知，引入新课
师：同学们，小老鼠找不到家了，我们帮帮它好不好？（课件出示）
【学情预设】学生能够正确连线。
师：同学们做得很好，数学可以帮助我们解决许多实际问题，今天我们继续来学习用所学知识解决问题。［板书课题：解决问题（1）］
设计意图：通过帮助小老鼠回家的连线数学题，回顾用加法解决问题的情境，引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.从不同角度寻找信息并解决问题。
师：同学们，请仔细观察，你从图中找到了什么信息？（课件出示）
【学情预设】预设1：前排有 7 人，后排有 8 人。
预设2：男生有 9 人，女生有 6 人。
教师根据学生的回答板书。
师：要解决的问题是什么？请把你知道的信息和问题连起来说一说。
【学情预设】 啦啦队的前排有 7 人，后排有 8 人；男生有 9 人，女生有 6 人，一共有多少人？
师：该怎样列式解答？
【学情预设】预设1：7+8=15（人）或 8+7=15（人）。
预设2：9+6=15（人）或 6+9=15（人）。
教师根据学生回答板书。
师：同学们，通过大家的汇报，我们知道了解决这个问题有两种方法。为什么用加法？算式中的各数分别表示什么意思？
【学情预设】预设1：求一共有多少人，就是把第一排人数和第二排人数合起来，用加法计算。这里的 7 表示第一排人数，8 表示第二排人数。数量关系如下：
第一排人数+第二排人数=一共有多少人
预设2：求一共有多少人，就是把男生人数和女生人数合起来，用加法计算。这里的 9 表示男生人数，6 表示女生人数。数量关系如下：
男生人数+女生人数=一共有多少人
师：请大家想一想，我们解决的是同一个问题，结果相同，列式却不一样。为什么呢？
【学情预设】引导学生说出：列式不同是因为观察的角度不同。
师生交流解决问题的一般步骤，并整理：先要收集信息（知道了什么），再进行分析（怎样解答），最后要检验（解答正确吗）。
设计意图：通过回顾，让学生体会两种方法的异同，感受从不同角度观察、思考得到不同方法的联系与区别，明确解决问题的方法可能不止一种。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 97 页“做一做”。
师：公园的湖面上有许多美丽的天鹅，你知道一共有多少只天鹅吗？
【学情预设】预设 1：有 8 只白天鹅，6 只黑天鹅，一共有多少只天鹅？8+6=14（只）或6+8=14（只）
预设 2：左边有 7 只天鹅，右边有 7 只天鹅，一共有多少只天鹅？7+7=14（只）
师：你是怎么想的？都是求天鹅的只数，为什么解答的方法不同呢？
【学情预设】因为观察角度不同，所以解答方法不同，但都是用加法计算。
（2）完成教材第 99 页“练习二十三”第 1 题。
学生独立完成后，集体交流。
【学情预设】学生可能从不同角度来收集信息，得出不同的解答方法。
预设1：有的学生用男生人数加上女生人数来解决问题，列式为 8+6=14（人）或6+8=14（人）。
预设2：有的学生用没有戴帽子的人数加上戴了帽子的人数来解决问题，列式为 9+5=14（人）或5+9=14（人）。
设计意图：通过练习，进一步体会解决问题的方法与所收集的信息之间的对应关系，明确所列的算式和观察的角度有关系，观察角度不同，解答方法也会有所不同，但最后的结果一定是相同的。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 99 页“练习二十三”第 3 题。
这道题，学生可能用两种方法来解决问题，列式为 7+7=14（个）或 8+6=14（个）。（教师追问：结合算式说一说为什么用加法计算，算式中的每个数表示的含义是什么。）
解决问题（1）
方法一：前排有7人，后排有8人。 方法二：男生有9人，女生有6人。
第一排人数+第二排人数= 男生人数+女生人数=
一共有多少人 一共有多少人
7+8=15（人）或8+7=15（人） 9+6=15（人）或6+9=15（人）
口答：一共有15人。
本节课在解决问题的过程中，教师应鼓励学生发散思维，提倡计算方法的多样化。这样做不但增强了学生的自信心、愉悦感和满足感，而且计算的方法也得到了优化。让学生在解决问题中，体验到能用不同的方法解决同一问题，促使学生学会从不同的角度分析思考问题，探寻不同的解决问题的方法。
把枯燥的例题融入生活情境中，很自然地就把学生带入到了学习中。这样既联系了生活又激起了学生的兴趣，在热烈的课堂气氛中，学生自觉接纳知识的程度也提高了，初步培养了学生从生活中发现数学问题及运用所学的数学知识解决问题的能力，也使学生体会到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。
第7课时
解决问题（2）
课时内容
教材第98～100页的内容及相关习题。
课时
目标
1.能用画图的策略分析解答求“原来有多少”的实际问题，感悟数形结合的数学方法在解决问题中的作用。
2.经历“逆向”的加法问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.体验数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
重点
难点
重点：运用画图的方法理解数量关系，选择用加法解决问题。
难点：逆向思考用加法解决实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：春天到了，花儿都开了，老师现在给大家带来了几朵漂亮的花，我准备拿走 3 朵送给我们班里的同学，你们看看还剩几朵。（课件出示）
【学情预设】还剩 2 朵。
师：那么你知道老师原来有几朵花吗？
【学情预设】5 朵。
师：你是怎么知道的呢？
【学情预设】预设1：数数。先数拿走的 3 朵，再数剩下的 2 朵，合起来是 5 朵。
预设2：列式计算。把拿走的 3 朵和剩下的 2 朵加起来，3+2=5（朵）。
师：要求原来有多少朵花，就要把拿走的和剩下的两部分合起来。这也是我们今天将要学习的问题。［板书课题：解决问题（2）］
设计意图：根据小学生的年龄特点，设计这个简单的情境，让学生在玩中学，为新知识的学习做准备，导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.运用画图的策略解决逆向的加法问题。
师：领走了 7 个哨子，请你猜一猜，原来可能有多少个哨子？（课件出示）
【学情预设】如果桌子上的哨子拿完了，那么原来有 7 个；如果桌子上的哨子还有剩余的，那么原来可能有 8 个、9 个、10 个……
师：哨子的个数有没有可能少于 7 个？
【学情预设】学生回答：不可能少于 7 个，至少是 7 个。
师：同学们，仔细观察这幅图，你发现了哪些信息？请把你发现的信息和问题完整地说一说。
【学情预设】领走了 7 个哨子，还剩下 5 个。原来有多少个哨子？
师：同学们说得很对。怎样求出原来有多少个哨子？请大家动脑筋想一想，可以先摆一摆，画一画。
【学情预设】画图数出原来一共有 12 个哨子。（课件出示）
师：求原来有多少个哨子，可以怎样列式计算呢？小组讨论交流。
【学情预设】求原来有多少个哨子，就是把领走的哨子和剩下的哨子两部分合起来，所以用加法计算，列式为7+5=12（个）或5+7=12（个）。（课件出示）
师：同学们真棒。但是7、5、12 分别表示什么呢？
【学情预设】 7 表示领走的 7 个，5 表示还剩下的 5 个，12 表示原来有 12 个。
师：请大家回忆解题过程，为了解决问题，我们做了什么？
【学情预设】引导学生回答：先用画图的方式找出信息和问题的关系，再列加法算式进行计算。
设计意图：通过整个问题的解决过程，可以使学生体会到画图对分析问题和解决问题的重要意义，从而在以后的学习中会主动使用画图这个策略帮助自己解决问题。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 98 页“做一做”。
师：你能看图说出两个已知的信息吗？题目要我们解决什么问题？你会解答吗？学生列算式，并口头回答。（课件出示）
【学情预设】学生会根据图意说出：吃了 8 个鸡蛋，还剩 6 个鸡蛋，原来有多少个鸡蛋？列式为 8+6=14（个）。
师：为什么用加法计算？
【学情预设】引导学生说出：求一共有多少个鸡蛋，就是要把已经吃掉的鸡蛋和还剩的合起来，用加法计算。
（2）完成教材第 100 页“练习二十三”第 5 题。
学生独立完成后交流，教师巡视指导，再集体订正。
【学情预设】已经进去了 7 个同学，外面还有 6 个同学，要求一共有多少个同学，就是把已经进去的 7 个同学和外面的 6 个同学合起来，用加法计算，列式为7+6=13（个）。
设计意图：进一步巩固用加法解决实际问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 100 页“练习二十三”第 6 题。
解决这个问题，关键是需要把“我剪的和你同样多”转化成“我也剪了 8 个”，指导学生学会寻找隐藏条件。
2.完成教材第 100 页“练习二十三”第 8 题。
这道题，要指导学生完整表述图意，也可以用画图的方法来分析。列式后说说为什么用加法计算。
解决问题（2）
领走了7个哨子，还剩下5个。原来有多少哨子？
7+5=12（个）口答：原来有12个哨子。
本节课学习了求“原来有多少”的实际问题，要注重让学生自由、独立地去探索，找到解题的方法，允许不同程度的学生有不同算法，培养学生思维的灵活性。对于学生不同的算法，都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生之间能互相启发，互相借鉴，取长补短，从而不断完善自己的方法。 由于此类问题属于“逆向型”问题，题目的条件和问题的叙述顺序与学生熟悉的思考路径不太一致，数量关系也更加隐蔽。因此教学时，有效地利用画图的策略唤醒学生已有的经验，教学效果不错。
整理和复习
教材第101～03页相关内容。
1.复习 20 以内的进位加法，能准确、熟练地口算，并能运用所学知识解决实际问题。
2.在整理和复习 20 以内的进位加法算式表的过程中，发展有序思维，提高学生的计算能力。
3.经历将分散获得的知识进行整合的过程，初步感知整理的方法，感受复习的乐趣。
一、小组交流，整理归纳
师：第八单元的学习已经结束了，在本单元我们学习了哪些知识？现在给大家一些时间，以小组为单位把本单元的知识整理一下，小组长做好记录。
【学情预设】学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况。
师：现在请各个小组来汇报一下你们的成果吧。
教学提示：教师根据小组的汇报板书各部分内容（或出示课件），同时对学生汇报给予肯定。
师：同学们整理得非常全面，有的小组补充得也非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。
设计意图：通过学生自主整理，交流汇报，明确本单元知识脉络，培养学生整理知识的良好习惯和能力，进一步提高学生对新知识的理解和掌握水平。
二、复习巩固，提升认识
1.复习 20 以内的进位加法表。
师：请大家以小组为单位，把 20 以内所有的进位加法算式按照一定的顺序整理成表，看谁整理得最好。
【学情预设】分小组整理并汇报，出示 20 以内的进位加法表。（课件出示）
师：说一说你们是怎么整理的。
【学情预设】预设 1：我是把 9 加几的算式放在一列，8 加几的算式放在一列，7 加几的算式放在一列，6 加几的算式放在一列……
预设 2：我是把和相等的算式放在同一排。
师：仔细观察表格，你有什么发现？
教学提示：观察表格时，可以先引导学生按竖行找规律，再按横行找规律，最后总观全表找规律。
【学情预设】预设 1：竖着看，每一竖行的第一个加数都相同，第一竖行是 9，第二竖行是8，第三竖行是 7……每一竖行的第二个加数都是按照从小到大排列的，下一个数比上一个数依次多 1；每一竖行的算式得数，下一个比上一个也依次多 1。
预设 2：横着看，每一横排第一个加数是按照从大到小排列的，后一个数比前一个数依次少 1；每一横排第二个加数是按照从小到大排列的，后一个数比前一个数依次多 1；每一横排的算式得数都相同，第一排都得 11，第二排都得 12，第三排都得 13……
预设 3：斜着看，每一斜行左下方算式的第一个加数比右上方算式的第一个加数依次多1，第二个加数不变，得数也依次多 1。
预设 4：有些算式的两个加数交换了位置。8+3 与 3+8、9+3 与 3+9……计算时它们的结果相等，只要记住大数加小数的得数就可以算出小数加大数了。
师：同学们真棒！那么找出了 20 以内的进位加法表的排列规律后，任意指出一道算式，你能说出得数吗？
【学情预设】引导学生根据“第一排算式的得数是 11，第二排算式的得数是 12，第三排算式的得数是 13……”快速说出得数。
设计意图：通过从不同角度观察，让学生发现规律，加深他们对进位加法的掌握，同时锻炼他们的思维能力，提高计算速度。
2.复习解决问题。
师：请你想一想，通过图片你知道了哪些信息？要解决什么问题？（课件出示）
【学情预设】小兔子们一共吃了 6 个胡萝卜，还剩 7 个，要求原来有多少个胡萝卜。
师：那么用什么方法解答呢？
教学提示：引导学生判断本题的类型属于求“原来有多少”的问题的列式解答。
【学情预设】 解决这个问题就是要把吃了的胡萝卜和剩下的胡萝卜两部分合起来，用加法计算，列式为6+7=13（个）或 7+6=13（个）。
设计意图：经历解决问题的过程，进一步掌握解决问题的一般步骤，培养学生解决问题的能力。
三、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 102～103 页“练习二十四”第 2、4、5、7、9 题。
这几道题都是训练学生计算能力的习题，不仅要求做对，教师还应适当提出计算速度方面的要求。
2.完成教材第 102 页“练习二十四”第 3 题。
这道题，学生可能不太理解“=”左边的算式与右边的算式有什么关系，要举例引导学生理解等号的左右两边都能写算式，这两道算式的得数相等。
3.完成教材第 103 页“练习二十四”第 6、8 题。
这两道题，要指导学生收集信息，并用画图的方法分析题意，判断问题的类型，再列出算式解答。
设计意图：充分利用教材素材，对复习内容进行运用。以学生独立完成和表达为主，让学生发现易错点及难点，加深对进位加法的再次认识。
本节课是对已经学习过的知识进行回顾，也是对抽象算式的整理。学生在探索知识时很容易产生浮躁感或失去学习的兴趣。教师可以通过创设情境，调动学生的学习兴趣，避免了枯燥的计算、抽象的整理给学生带来的情感上的不悦。教学中，大部分学生喜欢采用一个加数相同，另一个加数按从小到大的顺序排列的方法。本节课可以放手让学生自己确定算式排列的规律，给每位学生创造一个思考的空间，鼓励他们用自己发现的方法、喜欢的方法来解决问题。
第八单元《20以内的进位加法》
单元整体说明
本单元的主要内容有：20 以内的进位加法、解决问题。
20 以内的进位加法在日常生活中有着广泛的运用，并且它是 20 以内退位减法和多位数计算的基础。因此，这部分内容是进一步学习数学必须练好的基本功之一。而用加法解决问题，经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会加法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础。
本单元教材的编排是遵循儿童认知发展的基本规律，突出了“凑十”的计算方法。在解决问题的过程中，突出了一般步骤和策略，渗透了集合、统计等数学思想。
教学目标
1.知道 20 以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算 20 以内的进位加法。
2.学会用加法解决简单的实际问题，积累一些解决问题的经验。
3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
课时安排
教学建议
1.建立数与数之间的重要联系，为正确应用“凑十法”做好准备。从计数到计算，是学生思维上的一次飞跃，这需要学生对已知事实的应用。针对不同的数据学生会采用不同的拆数策略，因此，学生只有在熟练地掌握数与数之间重要联系的基础上，才会在计算中达到灵活应用。
2.注重算法的理解过程。由于部分学生在学前就已经学习了 20 以内进位加法的口算，一位数的加法对他们而言，已逐渐成了一种自动化的行为，大量的练习，也只是“机械地”运作。因此，教师应引导他们关注结果背后的计算过程，使他们“知其然，亦知其所以然”。
3.设计形式多样、生动有趣的练习，提高学生的计算能力。20 以内的进位加法是学生需要练好的基本功之一，要有计划、有目的地组织并指导学生进行练习。练习的内容和形式随着学生能力的提升而变化。
4.让学生在解决问题的过程中，逐步积累解决问题的经验和解决问题的方法。经验的获得需要“领悟”与“转化”，具体说就是：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的、合乎逻辑的、抽象的经验；将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。
第1课时
9加几
课时内容
教材第89～90页的内容及相关习题。
课时
目标
1.学会用“点数”“接着数”“凑十法”计算 9 加几的进位加法，体会算法的多样性，提高计算的正确性。
2.在操作活动中理解和掌握“凑十法”，在计算 9 加几时初步感受数形结合思想，体会数形结合思想在探究计算方法中的作用。
3.通过具体情境，引导学生运用所学数学知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。
重点
难点
重点：掌握 9 加几的计算方法，并能正确计算。
难点：理解“凑十法”的算理。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，学校正在举办运动会，你在图中发现了什么数学信息？（课件出示）
教学提示：分组讨论，汇报成果，教师巡视并指导学生完整表述。
【学情预设】学生可能会说：有跑步、跳绳等比赛，还有啦啦队表演和分饮料的同学。
师：同学们说的都很好，发现了很多数学信息。数学无处不在，这节课我们就来学习新的数学知识，9 加几。（板书课题：9 加几）
设计意图：通过情境图导入新课，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.探究 9 加几的计算方法。
师：为了给运动员解渴，后勤组的同学给运动员准备了好喝的饮料。你从这幅图中，发现了哪些信息？能提出什么数学问题？（课件出示）
【学情预设】预设1：箱子里有 9 盒饮料，外面有 4 盒饮料。
预设2：一共有多少盒饮料？
师：同学们真棒，下面我们一起来解决“一共有多少盒饮料”的问题。要求一共有多少盒饮料，该怎样列式呢？
【学情预设】教师引导学生用加法计算，列式为9+4。
师：同学们说得很好。那么9+4 得多少呢？如果觉得计算有困难，可以用小棒代替饮料，摆一摆，数一数。
【学情预设】预设 1：我是一个一个地数出来的，1、2、3……12、13，一共有13盒。
预设 2：我是看箱子里有 9 盒饮料，再接着数，10、11、12、13，一共有13盒。
预设 3：把外面的一盒拿到箱子里凑成 10 盒，10 盒再加上剩下的 3 盒，一共就是 13 盒。
预设 4：我是用小棒代替饮料摆出来的。从 4 根里先拿 1 根放到 9 根里，再算 10+3=13。
师：怎样摆才能让人一看就知道一共有多少呢？
学生交流讨论并汇报，教师在黑板上用画图的方式演示学生说的方法。
【学情预设】预设1：从右边的 4 根小棒里拿出 1 根放在左边，左边就有了 10 根，右边还剩 3 根，一共就是 13 根。
预设2：从左边的 9 根小棒里拿出 6 根放在右边，右边就有了 10 根，左边还剩 3 根，一共就是 13 根。
师：这两种摆法都能一眼就看出一共有 13 根小棒，但哪一种方法更好？好在哪儿？
【学情预设】学生讨论并小结：先从小棒少的一边分出 1 根和另外 9 根凑成 10 根，还剩几根，一共就是十几根，这种方法又快又准确。
师：同学们回答得真好，那么回到问题本身，盒子里的 9 盒再加上几盒就凑成了 10 盒？这个 1 盒是从哪里来的？外边的 4 盒饮料拿走 1 盒后还剩多少盒？10 盒与剩下的合起来是多少盒？所以 9+4 等于多少？
【学情预设】 9 盒再加上 1 盒就凑成了 10 盒，这个 1 盒是从外边的 4 盒饮料中拿的，外边的 4 盒饮料拿走 1 盒后还剩 3 盒，10 盒与剩下的 3 盒合起来是 13 盒，所以 9+4=13。
师小结：像这样，把一个加数凑成 10 再计算的方法叫“凑十法”。
师：要学会“凑十法”，就要熟记 10 的组成。请大家回忆一下“凑十”的过程，并和同桌说出用“凑十法”计算9+4的过程。
【学情预设】学生们基本都能正确回答。
教师根据学生的回答板书：
设计意图：学生通过操作，形成了“凑十”的表象，再把表象转化为图示，及时内化为计算方法。这种由动手操作到不借助实物的思考，遵循了由具体到抽象的原则，有利于培养学生的抽象思维能力。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 89 页“做一做”第 1 题。
师：刚才我们学习了“凑十法”，下面我们就用“凑十法”来完成计算，看谁算得又对又快。（课件出示）
【学情预设】学生能够正确填写。
（2）完成教材第 89 页“做一做”第 2 题。
师：对比各组算式，你有什么发现？
【学情预设】教师引导学生发现：计算 9 加几时，可以把几分成 1 和另外一个数，9 和 1凑成 10，10 再加另一个数就是十几。这也就是“凑十法”的直观体现。
师：根据你的发现完成习题。
【学情预设】大部分同学能够独立完成。
（3）完成教材第 90 页“练习二十”第 2 题。
师：用 9 依次加上卡片上的数，口算出结果。
【学情预设】大多数学生能口算出结果。
师：观察这些 9 加几的算式，你有什么发现吗？
【学情预设】学生可能会说这些算式的和都是十几，还有的学生会发现和的个位上的数比9加几的“几”少1。
师：是这样的吗？为什么这些算式的和的十位上都是1，而和的个位上的数比9加几的“几”少1呢？这个1去哪了
【学情预设】教师引导学生说出：从“几”里面拿出1与9凑成10，所以和的个位上的数比9加几的“几”少1。
师小结：20以内的9加几的和的十位上都是1，和的个位上的数比加上的几少1。
设计意图：通过对基础题的练习，达到巩固用“凑十法”计算 9 加几的目的，同时渗透函数思想。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 89 页“做一做”第 3 题。
这道题，要求学生说出“凑十法”的思维过程。完成后引导学生观察，感受“一个加数不变，另一个加数变大，和也随着变大”。
2.完成教材第 90 页“练习二十”第 3、5 题
这两道题都是关于 9 加几的计算题，通过不同的练习方式，旨在增强练习的趣味性，并帮助学生掌握 9 加几的算法，提高运算技能。
“9 加几”是20以内进位加法的第一课，它是在学生学习了 11～20 各数的认识及 10 加几的基础上进行教学的。学生掌握好本节知识，可以为以后进一步学习 20 以内的进位加法奠定良好的基础。本课的教学大体分三个层次：第一，以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法；第二，让学生动手操作或观察，理解和掌握算法；第三，脱离实物，让学生思考算法。
本节课教师从情境入手，允许学生用不同的方法计算 9 加几的加法，充分尊重学生的选择，体现了《数学课程标准》中所提倡的新理念。给学生提供自主探究的平台，使学生初步感知“凑十法”，并从中体会出“凑十法”是比较简单的计算方法。
第2课时
8、7、6加几（1）
课时内容
教材第91页的内容及相关习题。
课时
目标
1.自主探索得出计算8、7、6加几的多种方法，体会算法的多样化，进一步理解“凑十法”，并能正确地进行计算。
2.经历用数学知识解决问题的过程，指导学生从不同角度思考来解决同一个问题，培养学生比较和抽象概括的能力。
3.积极主动地参与数学活动，通过数学活动激发学生学习兴趣，养成认真计算的良好习惯。
重点
难点
重点：理解用“凑十法”计算 8、7、6 加几的方法。
难点：感受“凑十法”的多样化。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，前面我们学习了 9 加几的口算，下面我们一起来算一算，看谁算得又对又快！（课件出示）
学生独立完成，教师指名板演。
【学情预设】学生能轻松地说出结果：11，14，13，17，12。
师：同学们做得很好，那请你说一说是怎样算的？
【学情预设】用“凑十法”计算。
师：同学们用的方法都很好，这节课我们就借助这些方法来继续学习 8、7、6 加几的相关知识。［板书课题：8、7、6 加几（1）］
设计意图：通过复习 9 加几的口算，为下面学习 8、7、6 加几进行必要的知识铺垫，自然导入新课
二、自主探索，互动授新
1.探究 8、7、6 加几的计算方法。
（1）从不同角度分析问题。
师：看，学校的操场上有一些同学在跑步。仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题呢？（课件出示）
【学情预设】同学们在操场上跑步，前面有 8 人，后面有 5 人。跑步的一共有多少个学生？
师：怎样列式解答？
【学情预设】8+5。
师：还可以通过什么角度提出数学问题？
【学情预设】同学们在操场上跑步，男生有 7 人，女生有 6 人。跑步的一共有多少个学生？
师：怎样列式解答？
【学情预设】7+6。
设计意图：进一步理解加法的含义就是要把两部分合起来。同时训练学生多角度收集数学信息、提出问题、解决问题，从而让学生体验到生活中处处有数学。
（2）学习8、7、6加几的计算方法。
师：你能用什么方法来计算 8+5？请你先独立思考，再把你的思考过程用小棒摆一摆。
【学情预设】预设 1：直接数数，一共有 13 个学生。
预设 2：直接接着 8 往下数 9、10、11、12、13，一共有 13 个学生。
预设 3：从 5 根小棒中拿出 2 根到 8 根这边，8 和 2 凑成 10，再用 10 加剩下的 3 等于 13。
预设 4：从 8 根小棒中拿出 5 根到 5 根这边，5 和 5 凑成 10，再用 10 加剩下的 3 等于 13。
师：你能理解后面两种算法吗？你能像他们这样一边摆小棒一边说吗？
【学情预设】引导学生明确这两种算法就是“凑十法”的过程。学生能够跟随教师一起摆一摆，算一算。
师：你能根据刚才的想法用“凑十法”计算8+5的过程吗？
【学情预设】把 5 拆成 2 和 3，8 和 2 凑成 10；把 8 分成 3 和 5，5 和 5 凑成 10。
教师根据学生的回答板书：
师：对比计算8+5时的两种“凑十”方法，哪一种比较简便？
【学情预设】引导学生回答：拆分小数把大数凑成 10比较简便，即把 5 拆成 2 和 3，把 8 凑成 10 比较简便。
师：通过刚才的计算，你发现 9 加几和 8 加几有什么相同点和不同点？
【学情预设】用“凑十法”来计算，见 9 想 1，见 8 想 2。
师：你知道 7+6 等于多少吗？如果不摆小棒，你知道该怎样算吗？
教学提示：学生独立思考后，在作业本上写下思维过程。教师指名学生板演。
【学情预设】参照用“凑十法”计算 8+5 的方法，学生能轻松作答。
教师根据学生的回答板书：
师：你能看懂这两种方法吗？一起来说一说。
【学情预设】预设 1：把 6 拆成 3 和 3，3 和 7 凑成 10，10 加剩下的 3 等于 13。
预设 2：把 7 拆成 3 和 4，4 和 6 凑成 10，10 加剩下的 3 等于 13。
设计意图：激发学生的自信心及探究的欲望，让学生运用已有的知识和经验，感知、体验、比较，自然地运用“凑十法”来计算，进一步理解“凑十法”的简便性和适用性。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 91 页“做一做”第 1 题。
师：请你想一想，再圈一圈，算一算。（课件出示）
【学情预设】这道题，教师要注意引导学生明确：见 7 想 3，见 6 想 4。再让学生说说还可以怎么做，如果学生说 7+4 时，把 7 拆成 1 和 6，6 和 4 凑成 10，要给予肯定。
（2）完成教材第 91 页“做一做”第 2 题。
学生独立完成后交流、订正。
【学情预设】指导学生说清自己的想法，例如计算 7 加 6 时，看到 7 就想 3，把 6 拆成 3 和3，7+3=10，10+3=13。
（3）完成教材第 91 页“做一做”第 3 题。（课件出示）
学生独立完成后交流、订正。
【学情预设】充分让学生说说用“凑十法”计算的思维过程。
设计意图：通过练习逐步引导学生从具体到抽象，运用知识的迁移解决问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
20 以内的进位加法是 20 以内退位减法和多位数计算的基础，这部分学习的好坏，将对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。本节课的内容是在 9 加几的基础上学习的，对各种算法如“点数”“接着数”“凑十法”都作了比较，本节课主要是要求学生能用“凑十法”进行计算。
因为有了 9 加几的铺垫，学生已经能基本借助手中的学具进行凑十的计算，在学习 8 加几时也比较得心应手了，教师可以放手让学生大胆地进行尝试，自主探索，让学生经历知识的形成过程，体会到如何去学习，很好地进行了数学思想的启发。教师通过适当引导，让学生通过操作得出计算的方法，突出了学生学习的主体。
第3课时
8、7、6加几（2）
课时内容
教材第92页的内容及相关习题。
课时
目标
1.掌握 8、7、6 加几的计算方法，理解“交换加数的位置，和不变”的规律。
2.学会用交换加数的方法口算 8、7、6 加几，提高口算的熟练度。
3.通过数学活动，体会算法多样化，学习简单的推理方法。
重点
难点
重点：掌握用交换加数的方法口算 8、7、6 加几。
难点：通过探究，学会简单的推理方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们学习了 8、7、6 加几，我来考考大家吧，把下面的图连一连。（课件出示）
教学提示：学生独立思考，汇报成果，教师巡视指导。
【学情预设】大部分同学能正确连线。
师：同学们连得都对，这节课我们继续来学习 8、7、6 加几的计算。［板书课题：8、7、6加几（2）］
设计意图：结合具体的情境，为例 3 的学习奠定基础，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究“交换加数的位置，和不变”的规律。
师：请同学们独立完成计算：8+9= ，并与同桌交流计算方法。
【学情预设】有两种方法，可以把 8 凑成 10，把 9 分成 2 和 7；也可以把 9 凑成 10，把 8分成 1 和 7。
师：同学们说得很好，下面我们课件展示一下，你看你拆对了吗？（课件出示）
教学提示：根据学生作答，教师课件展示结果并板书，全班形成共识。
【学情预设】大部分同学都是采用这两种方法作答的。
师：同学们真聪明。除了凑十法，还有其他方法吗？我们学过的哪道题的加数和这道题相同？
教学提示：学生自主探究，汇报成果，教师巡视指导。
【学情预设】我们学过的 9+8 和这道题的加数相同，因为 9+8=17，所以 8+9=17。
教师根据学生的回答板书。
师：好，同学们都说对了。我们一起观察这三种计算方法，它们有哪些相同之处？大家分组讨论后汇报成果。
【学情预设】前两种方法都是用“凑十法”计算的，第三种方法则是运用交换加数的位置来计算的。
设计意图：放手让学生用自己的方法计算，再在对比中优化算法。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 92 页“做一做”第 1 题。
师：请你用自己喜欢的方法计算。
学生独立完成计算后与同学交流，教师指名上台板演。
【学情预设】学生可能用“凑十法”计算，也有的学生会用“交换加数的位置，和不变”的方法计算，教师都要予以肯定。
（2）完成教材第 92 页“做一做”第 2 题。
【学情预设】引导学生将每组的上下两道算式进行对比，进一步强化对“交换加数的位置，和不变”的理解。
（3）完成教材第 92 页“做一做”第 3 题。
教师引导学生用三句话表达图意，再列出算式解答。每道题都有两道加法算式。
【学情预设】左图：8+3=11（节）或3+8=11（节）
右图：7+8=15（朵）或8+7=15（朵）
设计意图：引导学生在练习中进一步体会用“交换加数的位置”这一方法计算的简便性。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结：计算 8、7、6 加几时，除了用“凑十法”计算，还可以根据“交换加数的位置，和不变”的规律计算。
本节课是在9加几的基础上对8、7、6加几的计算方法进行探究，在探究过程中，应用“交换加数的位置，和不变”的规律计算是本节课的重点内容。从学生反馈的情况来看，基本习惯以“凑十法”中的“拆小数，凑大数”为主要计算方法。教师需要突出优化“交换加数的位置”的计算方法，但注意只要鼓励学生应用适合自己的、算得快的方法来计算就可以了，不要硬性规定学生用哪一种方法进行计算。
第4课时
练习课
教材第93～94 页“练习二十一”。
1.通过练习，进一步巩固8、7、6加几的计算方法。
2.运用自己喜欢的方法填未知数，熟练掌握8、7、6加几的计算。
3.在解决问题的过程中，经历读题、审题的过程，培养良好的审题习惯。
一、回顾旧知，复习导入
师：前面我们学习了9、8、7、6加几的进位加法的计算，哪位同学能说一说，9、8、7、6加几应该如何计算？
【学情预设】学生自由发言，互相交流，回顾前面几个课时的内容。对于不完整的地方，教师要及时引导补充。
师：回顾了相关知识后，今天我们就通过一些练习，继续来巩固一下吧。
设计意图：通过复习，让学生进一步熟练掌握9、8、7、6加几的进位加法的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第93页“练习二十一”第5题。
师：请同学们完成下面的计算。（课件出示）
学生独立计算后，同桌交换订正。教师巡视，收集错例进行有针对性的指导、订正。
【学情预设】本题是20以内计算的综合练习，大部分学生能轻松计算。但是也可能有少部分学生可能出现错误：看错符号；把数看错了；进位计算出错等，教师要对错误进行指导纠正。
2.完成教材第93页“练习二十一”第3题。
师：请你先算一算，再连一连。（课件出示）
学生独立完成后，汇报交流。
【学情预设】汇报时，先要让学生说说是怎样算出小动物拿的“车票”上进位加法算式的结果的，再与车身上的数比对，把算式与得数用线连起来。
3.完成教材第94页“练习二十一”第6题。
师：你能弄懂题目的意思吗？（课件出示）
【学情预设】指导学生理解：要解决这个问题，就是要看8和几合起来是15。
预设1：学生通过画一画得出8加7等于15。
预设2：用“凑十法”想：8加2是10，10再加5就是15，2+5=7。
预设3：直接得出8+7=15。
教师肯定学生的方法。
4.完成教材第94页“练习二十一”第8题。
学生先独立思考，收集信息，解决问题，再汇报交流。
【学情预设】 学生会说出：原来有7只猴，又跑来4只猴，一共有多少只猴？求一共有多少只猴，就要把原来的猴和又跑来的猴这两部分合起来，用加法计算，7+4=11（只）。让学生说一说是怎样算的。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第94页“练习二十一”第9题。
师：你能填出框里的未知数吗？把你的方法和同桌交流。
【学情预设】不同层次的学生可能有不同的解题方法，有的学生用接着数的方法解答，有的学生用“凑十法”解答，还有的学生直接找到答案。可以让学生充分表达自己的想法，允许学生用自己喜欢的方法解答。
2.完成教材第94页“练习二十一”第10题。
师：请你仔细观察，找到星星排列的规律，接着往下涂。
学生独立完成，遇到困难可以与同桌交流，教师巡视指导。
【学情预设】学生通过观察发现星星的排列规律是：一颗蓝星星、两颗黄星星重复出现。所以接下来涂色也是一颗蓝星星、两颗黄星星重复出现。
3.完成教材第94页“思考题”。
师：想一想，怎样才能使每条线上的三个数相加都得12呢？（课件出示）
学生自主尝试，同桌交流，教师巡视，收集学生作品，组织学生交流汇报。
【学情预设】学生可以通过不断尝试找到答案；也可以2为突破口，通过推理完成练习。教师指导学生表达自己的想法。
设计意图：通过找规律、填数等练习，训练学生的思维能力，让学生学会观察、分析、表达，激发学生学习的兴趣，发展数学思维。
本节练习课的内容不是很多，但由于学生对知识掌握程度的差异比较大，导致效率不是很高。第1～5、7题都是9、8、7、6加几的计算题，从学生练习反馈的情况来看，基本上学生都习惯以“凑十法”中的“拆小数，凑大数”为主要计算方法。第6题和第9题是填未知加数，因为没有涉及减法，直接在加法算式中填写未知加数，对于学生来说有难度，需要教师花时间去细心指导。第8题是9、8、7、6加几的应用与变式，难度比较大，教师要加以引导。
第5课时
5、4、3、2加几
课时内容
教材第95页的内容及相关习题。
课时
目标
1.在掌握 9、8、7、6 加几的计算方法基础上，运用类推法掌握 5、4、3、2 加几的计算方法。
2.经历 5、4、3、2 加几的探究过程，提高类推能力，拓展数学思维。
3.培养学生创新意识，提出多样化的算法。
重点
难点
重点：熟练掌握 5、4、3、2 加几的计算方法。
难点：掌握多样化的算法。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，前面我们学习了 9、8、7、6 加几，我来考考大家吧。（课件出示）
【学情预设】大部分同学都能正确计算。
师：看来大家对前面的 9、8、7、6 加几掌握得很不错，今天我们来研究 5、4、3、2 加几的计算。（板书课题：5、4、3、2 加几）
设计意图：让学生充分练习 9、8、7、6 加几的进位加法，为学习新知做好必要的准备，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究 5、4、3、2 加几的计算方法。
师：你知道 5+7 的和是多少吗？用自己喜欢的方法算一算。
【学情预设】 预设 1：拆小数凑大数，把 5 拆成 3 和 2，7+3=10，10+2=12。
预设 2：拆大数凑小数，把 7 拆成 5 和 2，5+5=10，10+2=12。
预设 3：想 7+5=12，所以 5+7=12。
教师根据学生的回答板书。
师：同学们说得都很好，前面两种方法都是“凑十法”，第三种方法你能明白吗？
【学情预设】根据“交换加数的位置，和不变”，想大数加小数得多少，得到得数。
师：根据这种方法，你们能自己算一算 5+8、4+8、3+9 的和吗？
【学情预设】因为 8+5=13，所以 5+8=13；因为 8+4=12，所以 4+8=12；因为 9+3=12，所以3+9=12。如果还有学生用“凑十法”计算也是可以的。
教师根据学生的回答板书。
师：同学们说得真棒。除了这几道题，还有没有 5、
4、3、2 加几的题了？我来出题，大家来计算吧。
5+6= 2+9= 3+8= 4+7=
【学情预设】大多数学生能很快算出得数，教师对有困难的学生进行辅导。
设计意图：在教学中，老师有目的的指导，让学生明白：在计算小数加大数时，一般用“交换小数和大数的位置，想大数加小数”的方法，这样计算起来比较快。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 95 页“做一做”第 1 题。（课件出示）
师：请你先说说这两幅图各表示什么意思，再根据图意列出算式。
【学情预设】学生能轻松说出图意并列式：5+6=11 或 6+5=11；4+7=11 或 7+4=11。
（2）完成教材第 95 页“做一做”第 2 题。
【学情预设】大部分学生能正确计算。
（3）完成教材第 95 页“做一做”第 3 题。
师：同学们独立完成，看谁算得又对又快！
【学情预设】学生能比较熟练地用交换加数的方法计算，在学生汇报时，可以告诉学生：你认为哪种方法算得快，就用哪种方法。
师：请你从上往下观察每一组算式，有什么发现？从下往上观察呢？
【学情预设】一个加数不变，另一个加数越来越大，和也越来越大；一个加数不变，另一个加数越来越小，和也越来越小。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 95 页“数学游戏”。
这道题，通过游戏找得数相同的卡片，进一步巩固 20 以内进位加法的计算，并熟练掌握用交换加数的方法来计算小数加大数。
本节课是在学习了 9 加几和 8、7、6 加几的基础上，继续学习 5、4、3、2 加几的计算。本堂课的教学目标旨在让学生掌握 5、4、3、2 加几的计算方法，计算时可以用交换加数的方法和凑十法进行计算。使学生用“9、8、7、6 加几”的计算方法来学习“5、4、3、2 加几”的计算，提高学生的迁移能力和计算能力。这节课，首先复习了 9、8、7、6加几的计算方法，进而引入本课新知。由于有了之前的学习基础，这节课学生们没有花多大的力气接受新知识，除了用“凑十法”进行教学以外，上课的时候还应注重渗透“两个加数交换位置，和不变”的思想，学生学习起来比较轻松。
第6课时
解决问题（1）
课时内容
教材第97、99页的内容及相关习题。
课时
目标
1.会用 20 以内的进位加法解决“一共有多少”的问题。
2.通过数学活动，引导学生学会从不同角度思考问题，体会解题策略的多样性。
3.引导学生感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：能够从图中提取信息，理解数量之间的关系，并选择恰当的解题方法。
难点：学会分析问题的方法，理解两种方法的异同。
一、复习旧知，引入新课
师：同学们，小老鼠找不到家了，我们帮帮它好不好？（课件出示）
【学情预设】学生能够正确连线。
师：同学们做得很好，数学可以帮助我们解决许多实际问题，今天我们继续来学习用所学知识解决问题。［板书课题：解决问题（1）］
设计意图：通过帮助小老鼠回家的连线数学题，回顾用加法解决问题的情境，引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.从不同角度寻找信息并解决问题。
师：同学们，请仔细观察，你从图中找到了什么信息？（课件出示）
【学情预设】预设1：前排有 7 人，后排有 8 人。
预设2：男生有 9 人，女生有 6 人。
教师根据学生的回答板书。
师：要解决的问题是什么？请把你知道的信息和问题连起来说一说。
【学情预设】 啦啦队的前排有 7 人，后排有 8 人；男生有 9 人，女生有 6 人，一共有多少人？
师：该怎样列式解答？
【学情预设】预设1：7+8=15（人）或 8+7=15（人）。
预设2：9+6=15（人）或 6+9=15（人）。
教师根据学生回答板书。
师：同学们，通过大家的汇报，我们知道了解决这个问题有两种方法。为什么用加法？算式中的各数分别表示什么意思？
【学情预设】预设1：求一共有多少人，就是把第一排人数和第二排人数合起来，用加法计算。这里的 7 表示第一排人数，8 表示第二排人数。数量关系如下：
第一排人数+第二排人数=一共有多少人
预设2：求一共有多少人，就是把男生人数和女生人数合起来，用加法计算。这里的 9 表示男生人数，6 表示女生人数。数量关系如下：
男生人数+女生人数=一共有多少人
师：请大家想一想，我们解决的是同一个问题，结果相同，列式却不一样。为什么呢？
【学情预设】引导学生说出：列式不同是因为观察的角度不同。
师生交流解决问题的一般步骤，并整理：先要收集信息（知道了什么），再进行分析（怎样解答），最后要检验（解答正确吗）。
设计意图：通过回顾，让学生体会两种方法的异同，感受从不同角度观察、思考得到不同方法的联系与区别，明确解决问题的方法可能不止一种。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 97 页“做一做”。
师：公园的湖面上有许多美丽的天鹅，你知道一共有多少只天鹅吗？
【学情预设】预设 1：有 8 只白天鹅，6 只黑天鹅，一共有多少只天鹅？8+6=14（只）或6+8=14（只）
预设 2：左边有 7 只天鹅，右边有 7 只天鹅，一共有多少只天鹅？7+7=14（只）
师：你是怎么想的？都是求天鹅的只数，为什么解答的方法不同呢？
【学情预设】因为观察角度不同，所以解答方法不同，但都是用加法计算。
（2）完成教材第 99 页“练习二十三”第 1 题。
学生独立完成后，集体交流。
【学情预设】学生可能从不同角度来收集信息，得出不同的解答方法。
预设1：有的学生用男生人数加上女生人数来解决问题，列式为 8+6=14（人）或6+8=14（人）。
预设2：有的学生用没有戴帽子的人数加上戴了帽子的人数来解决问题，列式为 9+5=14（人）或5+9=14（人）。
设计意图：通过练习，进一步体会解决问题的方法与所收集的信息之间的对应关系，明确所列的算式和观察的角度有关系，观察角度不同，解答方法也会有所不同，但最后的结果一定是相同的。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 99 页“练习二十三”第 3 题。
这道题，学生可能用两种方法来解决问题，列式为 7+7=14（个）或 8+6=14（个）。（教师追问：结合算式说一说为什么用加法计算，算式中的每个数表示的含义是什么。）
解决问题（1）
方法一：前排有7人，后排有8人。 方法二：男生有9人，女生有6人。
第一排人数+第二排人数= 男生人数+女生人数=
一共有多少人 一共有多少人
7+8=15（人）或8+7=15（人） 9+6=15（人）或6+9=15（人）
口答：一共有15人。
本节课在解决问题的过程中，教师应鼓励学生发散思维，提倡计算方法的多样化。这样做不但增强了学生的自信心、愉悦感和满足感，而且计算的方法也得到了优化。让学生在解决问题中，体验到能用不同的方法解决同一问题，促使学生学会从不同的角度分析思考问题，探寻不同的解决问题的方法。
把枯燥的例题融入生活情境中，很自然地就把学生带入到了学习中。这样既联系了生活又激起了学生的兴趣，在热烈的课堂气氛中，学生自觉接纳知识的程度也提高了，初步培养了学生从生活中发现数学问题及运用所学的数学知识解决问题的能力，也使学生体会到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。
第7课时
解决问题（2）
课时内容
教材第98～100页的内容及相关习题。
课时
目标
1.能用画图的策略分析解答求“原来有多少”的实际问题，感悟数形结合的数学方法在解决问题中的作用。
2.经历“逆向”的加法问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3.体验数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
重点
难点
重点：运用画图的方法理解数量关系，选择用加法解决问题。
难点：逆向思考用加法解决实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：春天到了，花儿都开了，老师现在给大家带来了几朵漂亮的花，我准备拿走 3 朵送给我们班里的同学，你们看看还剩几朵。（课件出示）
【学情预设】还剩 2 朵。
师：那么你知道老师原来有几朵花吗？
【学情预设】5 朵。
师：你是怎么知道的呢？
【学情预设】预设1：数数。先数拿走的 3 朵，再数剩下的 2 朵，合起来是 5 朵。
预设2：列式计算。把拿走的 3 朵和剩下的 2 朵加起来，3+2=5（朵）。
师：要求原来有多少朵花，就要把拿走的和剩下的两部分合起来。这也是我们今天将要学习的问题。［板书课题：解决问题（2）］
设计意图：根据小学生的年龄特点，设计这个简单的情境，让学生在玩中学，为新知识的学习做准备，导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.运用画图的策略解决逆向的加法问题。
师：领走了 7 个哨子，请你猜一猜，原来可能有多少个哨子？（课件出示）
【学情预设】如果桌子上的哨子拿完了，那么原来有 7 个；如果桌子上的哨子还有剩余的，那么原来可能有 8 个、9 个、10 个……
师：哨子的个数有没有可能少于 7 个？
【学情预设】学生回答：不可能少于 7 个，至少是 7 个。
师：同学们，仔细观察这幅图，你发现了哪些信息？请把你发现的信息和问题完整地说一说。
【学情预设】领走了 7 个哨子，还剩下 5 个。原来有多少个哨子？
师：同学们说得很对。怎样求出原来有多少个哨子？请大家动脑筋想一想，可以先摆一摆，画一画。
【学情预设】画图数出原来一共有 12 个哨子。（课件出示）
师：求原来有多少个哨子，可以怎样列式计算呢？小组讨论交流。
【学情预设】求原来有多少个哨子，就是把领走的哨子和剩下的哨子两部分合起来，所以用加法计算，列式为7+5=12（个）或5+7=12（个）。（课件出示）
师：同学们真棒。但是7、5、12 分别表示什么呢？
【学情预设】 7 表示领走的 7 个，5 表示还剩下的 5 个，12 表示原来有 12 个。
师：请大家回忆解题过程，为了解决问题，我们做了什么？
【学情预设】引导学生回答：先用画图的方式找出信息和问题的关系，再列加法算式进行计算。
设计意图：通过整个问题的解决过程，可以使学生体会到画图对分析问题和解决问题的重要意义，从而在以后的学习中会主动使用画图这个策略帮助自己解决问题。
2.巩固练习，内化新知。
（1）完成教材第 98 页“做一做”。
师：你能看图说出两个已知的信息吗？题目要我们解决什么问题？你会解答吗？学生列算式，并口头回答。（课件出示）
【学情预设】学生会根据图意说出：吃了 8 个鸡蛋，还剩 6 个鸡蛋，原来有多少个鸡蛋？列式为 8+6=14（个）。
师：为什么用加法计算？
【学情预设】引导学生说出：求一共有多少个鸡蛋，就是要把已经吃掉的鸡蛋和还剩的合起来，用加法计算。
（2）完成教材第 100 页“练习二十三”第 5 题。
学生独立完成后交流，教师巡视指导，再集体订正。
【学情预设】已经进去了 7 个同学，外面还有 6 个同学，要求一共有多少个同学，就是把已经进去的 7 个同学和外面的 6 个同学合起来，用加法计算，列式为7+6=13（个）。
设计意图：进一步巩固用加法解决实际问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 100 页“练习二十三”第 6 题。
解决这个问题，关键是需要把“我剪的和你同样多”转化成“我也剪了 8 个”，指导学生学会寻找隐藏条件。
2.完成教材第 100 页“练习二十三”第 8 题。
这道题，要指导学生完整表述图意，也可以用画图的方法来分析。列式后说说为什么用加法计算。
解决问题（2）
领走了7个哨子，还剩下5个。原来有多少哨子？
7+5=12（个）口答：原来有12个哨子。
本节课学习了求“原来有多少”的实际问题，要注重让学生自由、独立地去探索，找到解题的方法，允许不同程度的学生有不同算法，培养学生思维的灵活性。对于学生不同的算法，都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生之间能互相启发，互相借鉴，取长补短，从而不断完善自己的方法。 由于此类问题属于“逆向型”问题，题目的条件和问题的叙述顺序与学生熟悉的思考路径不太一致，数量关系也更加隐蔽。因此教学时，有效地利用画图的策略唤醒学生已有的经验，教学效果不错。
整理和复习
教材第101～03页相关内容。
1.复习 20 以内的进位加法，能准确、熟练地口算，并能运用所学知识解决实际问题。
2.在整理和复习 20 以内的进位加法算式表的过程中，发展有序思维，提高学生的计算能力。
3.经历将分散获得的知识进行整合的过程，初步感知整理的方法，感受复习的乐趣。
一、小组交流，整理归纳
师：第八单元的学习已经结束了，在本单元我们学习了哪些知识？现在给大家一些时间，以小组为单位把本单元的知识整理一下，小组长做好记录。
【学情预设】学生互相交流，教师巡视，掌握学生的整理情况。
师：现在请各个小组来汇报一下你们的成果吧。
教学提示：教师根据小组的汇报板书各部分内容（或出示课件），同时对学生汇报给予肯定。
师：同学们整理得非常全面，有的小组补充得也非常好。看一看知识网络图，就能把这个单元的知识点给整理好了。
设计意图：通过学生自主整理，交流汇报，明确本单元知识脉络，培养学生整理知识的良好习惯和能力，进一步提高学生对新知识的理解和掌握水平。
二、复习巩固，提升认识
1.复习 20 以内的进位加法表。
师：请大家以小组为单位，把 20 以内所有的进位加法算式按照一定的顺序整理成表，看谁整理得最好。
【学情预设】分小组整理并汇报，出示 20 以内的进位加法表。（课件出示）
师：说一说你们是怎么整理的。
【学情预设】预设 1：我是把 9 加几的算式放在一列，8 加几的算式放在一列，7 加几的算式放在一列，6 加几的算式放在一列……
预设 2：我是把和相等的算式放在同一排。
师：仔细观察表格，你有什么发现？
教学提示：观察表格时，可以先引导学生按竖行找规律，再按横行找规律，最后总观全表找规律。
【学情预设】预设 1：竖着看，每一竖行的第一个加数都相同，第一竖行是 9，第二竖行是8，第三竖行是 7……每一竖行的第二个加数都是按照从小到大排列的，下一个数比上一个数依次多 1；每一竖行的算式得数，下一个比上一个也依次多 1。
预设 2：横着看，每一横排第一个加数是按照从大到小排列的，后一个数比前一个数依次少 1；每一横排第二个加数是按照从小到大排列的，后一个数比前一个数依次多 1；每一横排的算式得数都相同，第一排都得 11，第二排都得 12，第三排都得 13……
预设 3：斜着看，每一斜行左下方算式的第一个加数比右上方算式的第一个加数依次多1，第二个加数不变，得数也依次多 1。
预设 4：有些算式的两个加数交换了位置。8+3 与 3+8、9+3 与 3+9……计算时它们的结果相等，只要记住大数加小数的得数就可以算出小数加大数了。
师：同学们真棒！那么找出了 20 以内的进位加法表的排列规律后，任意指出一道算式，你能说出得数吗？
【学情预设】引导学生根据“第一排算式的得数是 11，第二排算式的得数是 12，第三排算式的得数是 13……”快速说出得数。
设计意图：通过从不同角度观察，让学生发现规律，加深他们对进位加法的掌握，同时锻炼他们的思维能力，提高计算速度。
2.复习解决问题。
师：请你想一想，通过图片你知道了哪些信息？要解决什么问题？（课件出示）
【学情预设】小兔子们一共吃了 6 个胡萝卜，还剩 7 个，要求原来有多少个胡萝卜。
师：那么用什么方法解答呢？
教学提示：引导学生判断本题的类型属于求“原来有多少”的问题的列式解答。
【学情预设】 解决这个问题就是要把吃了的胡萝卜和剩下的胡萝卜两部分合起来，用加法计算，列式为6+7=13（个）或 7+6=13（个）。
设计意图：经历解决问题的过程，进一步掌握解决问题的一般步骤，培养学生解决问题的能力。
三、作业设计，巩固提升
1.完成教材第 102～103 页“练习二十四”第 2、4、5、7、9 题。
这几道题都是训练学生计算能力的习题，不仅要求做对，教师还应适当提出计算速度方面的要求。
2.完成教材第 102 页“练习二十四”第 3 题。
这道题，学生可能不太理解“=”左边的算式与右边的算式有什么关系，要举例引导学生理解等号的左右两边都能写算式，这两道算式的得数相等。
3.完成教材第 103 页“练习二十四”第 6、8 题。
这两道题，要指导学生收集信息，并用画图的方法分析题意，判断问题的类型，再列出算式解答。
设计意图：充分利用教材素材，对复习内容进行运用。以学生独立完成和表达为主，让学生发现易错点及难点，加深对进位加法的再次认识。
本节课是对已经学习过的知识进行回顾，也是对抽象算式的整理。学生在探索知识时很容易产生浮躁感或失去学习的兴趣。教师可以通过创设情境，调动学生的学习兴趣，避免了枯燥的计算、抽象的整理给学生带来的情感上的不悦。教学中，大部分学生喜欢采用一个加数相同，另一个加数按从小到大的顺序排列的方法。本节课可以放手让学生自己确定算式排列的规律，给每位学生创造一个思考的空间，鼓励他们用自己发现的方法、喜欢的方法来解决问题。
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