还剩50页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版小学二年级数学上册（全）精品教案
成套系列资料，整套一键下载
人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教案
展开
这是一份人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教案，共53页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，随堂练习，巩固新知，课堂回顾，交流收获，作业设计，优化提升等内容，欢迎下载使用。
第二单元《100以内的加法和减法（二）》
单元整体说明
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数加一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
其中，两位数加、减两位数的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。
教学目标
1.借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生探索并发现100以内的两位数
加、减两位数的算理和算法，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的试题。
2.使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算
连加、连减和加减混合试题（包括含有小括号的）。
3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决一些简单的实际问题。
4.通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数
和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。
课时安排
教学建议
1.充分利用教材情境图。本单元教材安排了很多情境图，老师在教学时要用情境图去激发学生学习新知识的兴趣，尽量引导学生联系情境图思考所计算的问题，使抽象的加减运算变得生动具体，也进一步体现加减法计算在实际生活中的应用。
2.引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知学习新知。两位数加、减两
位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别是进位加法和退位减法的
内容。由于100以内的加减法不存在连续进位或者连续退位的问题，只要明确“个位相加满十，向十位进1”“个位不够减，从十位退1”，两位数加、减两位数的难点就突破了。
3.注意沟通口算和笔算的练习。本单元教材虽然只安排了100以内的笔算加、减法，但它们是建立在口算基础上的，在教学中教师应鼓励口算某些较简单的加、减法，或者将口算与笔算有机地结合起来，以全面提高学生的运算能力。
1.加法
第1课时
不进位加
课时内容
教材第11～13页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.理解100以内两位数不进位加法笔算的算理，掌握笔算的方法，并能
正确地进行笔算。
2.在具体情境中进一步体会加法的意义，体验解决问题的策略；在探索
活动中渗透数形结合的思想。
3.运用两位数不进位加法计算解决实际问题，获得成功体验，激发学习
数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两位数不进位加法的笔算方法并能正确计算。
难点：理解相同数位上的数才能相加的算理。
一、创设情境，导入新课
师：今天可真热闹，学校组织二年级的同学参观博物馆，现在他们已经来到博物馆门前，让我们一起去看看吧！
1.课件出示教材第11页主题图。
2.引导学生观察后交流。
师：从图上你获得了哪些数学信息？
【学情预设】 学校安排二年级4个班的同学在老师的带领下去参观博物馆，已经知道每个班的人数，还知道每个班由2名老师带队。
师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题呢？
【学情预设】 预设1：某班学生和本班带队老师一共有多少人？
预设2：某班和另一班一共有多少名学生？
师：同学们提出的问题都非常好。这些问题都要用加法计算，今天我们就来学习两位数加一位数、两位数的不进位的笔算。（板书课题：不进位加）
设计意图：借助学生比较熟悉的生活情境，让学生从中收集数学信息，提出相关的数学问题。由于这样的情境是学生熟悉且感兴趣的，既拉近了数学和生活的联系，又提高了学生参与学习的积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究两位数加一位数（不进位）的笔算。
课件出示教材第12页例1。
（1）引导学生列式，并揭示课题。
师：要求一共多少人，需要哪些已知条件？怎样列式呢？
生回答，师板书：35+2＝。
（2）怎样算？
①探究口算。
师：观察35+2，可以发现这是我们以前学习过的两位数加一位数，谁能说说你是怎样口算的？
点名说。
【学情预设】 先把个位上的数相加，再与整十数相加。5+2=7，7+30=37。
②探究笔算方法。
师：同学们可以用小棒演示计算过程吗？
指名学生上台用摆小棒的方法计算“35+2”，老师巡视，个别指导。
【学情预设】 学生操作摆小棒：学生有35人，用3捆零5根小棒表示；有两名带队老师，用2根小棒表示。
师生共同摆小棒进行计算。（课件出示）
将35根小棒分为3捆和5根，将5根小棒与2根小棒合起来，再与3捆合在一起。
师：根据摆小棒的计算过程，我们来学习一种新的算法——列竖式计算，也叫笔算。
教师借助课件展示规范的竖式计算过程并讲解，先写35，在35的左下方写“+”，再写2，再画“——”（等号线），最后在等号线下面写出得数。（课件出示）
师：2写在什么数位上？和哪个数对齐？为什么不和十位上的3对齐？
教师结合学生回答指出：操作小棒时，要把单根小棒与单根小棒合并在一起，所以在写竖式时要把个位与个位对齐。而2是一位数，所以要与5对齐。计算时，把个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。注意竖式的书写格式，严格要求相同数位对齐，等号线要画直。
让学生在练习本上规范地书写竖式，同桌互查纠正。
设计意图：算理是算法的基础，在计算教学中不能让学生只是机械地掌握算法，而应该让学生在直观操作的体验中理解算理，在理解算理的过程中感悟算法，明白这样算的道理。这样才能使学生在学习中不仅长知识，而且长智慧。教学中结合小棒图自然过渡到列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的教学方法，学生在积极地操作、思考和交流的活动中理解“个位与个位对齐”的道理，又清楚地掌握竖式计算要从个位加起的计算顺序。
2.探究两位数加两位数（不进位）的笔算。
师：刚才我们通过计算，知道二（1）班的学生和他们班的带队老师一共有37人，那么二（1）班和二（2）班一共有多少名学生呢？（课件出示）
师：该怎么列式呢？
（1）指名学生列式，教师板书：35+32＝。
（2）引导学生回顾刚才的计算方法，想一想，怎样计算35+32。
①学生自由计算，教师巡视，适时指导。点名汇报。
【学情预设】 预设1：口算法。将个位与个位上的数相加，十位与十位上的数相加，最后将两个部分的数相加，即5+2=7，30+30=60，60+7=67。
预设2：摆小棒计算。先摆3捆零5根，再摆3捆零2根，最后合计6捆零7根。（学生边说边演示）
学生在说算法时教师适时板书，并出示课件演示摆小棒的过程。（课件出示）
②学生尝试用竖式计算，交流板演算法。
师：刚才同学们利用口算和动手摆小棒算出35+32的得数，现在我们尝试用竖式来计算。（课件出示）
师：列竖式时要注意什么？为什么3和3对齐，5和2对齐？
【学情预设】 列竖式时要注意相同数位对齐，两个3都在十位上，十位上的数和十位上的数对齐；5和2都在个位上，个位上的数和个位上的数对齐。
师：先算什么？再算什么？
教学提示：由于计算比较简单，先从个位加起和先从十位加起都不影响计算结果，所以学生往往不注意运算顺序。教师应加以引导，让学生养成按运算顺序计算的习惯，为后面学习进位加法的笔算打好基础。
学生交流，尝试归纳。
师小结：笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。
设计意图：由于学生已经有了用竖式计算两位数加一位数的经验，那么在此环节学习两位数加两位数的笔算时，就可以放手让学生在自主尝试中列竖式计算，在讨论交流中进一步理解两位数加法的算理和算法。这样教学不仅有利于学生理解算理与算法的内在联系，也有利于培养学生自主学习的能力。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第12页“做一做”第1题。（课件出示）
巩固笔算加法时的对位方法，指名板演，其他同学在教材上填写。
订正时注意订正要点，如提问：第1小题中的“6”和哪一位上的数对齐。第3小题中的“43”应该怎样对位。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
引导学生正确理解图意，独立列竖式计算，再集体交流。教师可提问学生：第2小题在列竖式时要注意什么？
3.完成教材第13页“做一做”第1题。（课件出示）
巩固笔算加法时的对位和计算方法。请学生看小棒图填写加法竖式，让一名学生板演，其余学生填在教材上。
集体订正时，请学生说一说算式与小棒之间的关系。
4.完成教材第13页“做一做”第2题。
学生列竖式计算，重点检查学生的对位问题，提醒学生不要忘了将竖式的结果填在横式的后面。
设计意图：充分利用教材提供的练习题，在列竖式计算中帮助学生进一步建立两位数笔算加法的直观模型，在实际应用中感受加法的具体含义，在解决问题中逐步形成加法的计算技能。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课大家一起解决了从参观博物馆中提出的两个问题，你有哪些收获呢？用竖式计算两位数的加法时要注意什么？
根据学生回答，教师小结：两位数加一位数（不进位）的计算方法是：个位数和个位数相加，然后把得数再与整十数相加。两位数加两位数（不进位）的计算方法：相同数位对齐，从个位加起。
设计意图：在探究笔算两位数不进位加法的两个问题时，均设计了即时练习，使新知落实到每一层次中。而课尾的总结再一次呈现教学重点，有利于学生理解知识。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第15页“练习二”第1题。
巩固不进位加法的竖式计算能力。
2.完成教材第15页“练习二”第2题。
本题主要考查学生计算两位数的不进位加法，包括两位数加一位数、两位数加整十数、两位数加两位数。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性，使学生全面掌握两位数不进位加法的计算方法。
3.完成教材第15页“练习二”第3题。
用统计表呈现了多种信息，让学生在解决问题中体会两位数的不进位加法在实际生活中的应用。
不进位加
1.情境的创设由生活中的参观博物馆导入。数学源于生活，抓住这一点，以参观人数作为导入，让学生感知数学与生活的联系，学生通过自己的独立思考，同桌的交流，寻找出解决问题的办法与途径。
2.探索新知由计算人数入手，让学生尝试发现信息、提出问题、解决问题的思维过程。对于解决两位数加一位数（不进位）的口算方法，学生在一年级已经学习了，所以教材通过小精灵聪聪提出了口算的要求，为理解笔算的算理和算法作好准备。在探索笔算方法的过程中，指名学生进行了板演，此时让学生认真观察板演的笔算方法和过程，并且让板演的学生说出自己计算的过程，再互相交流，加深理解，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。
3.在教学中，学生学习习惯的培养要比知识的学习显得更重要，本节课学习列竖式计算，在教学中应始终强调相同数位对齐，从个位加起，并使学生养成认真、细心的书写习惯。
第2课时
进位加
课时内容
教材第14页例3及相关习题。
课时
目标
1.在观察、操作活动中理解100以内的两位数加两位数的进位加法的算
理，掌握100以内两位数加两位数的进位加法的笔算方法。
2.在情境中体验加法计算的价值，在探究中培养迁移类比的推理能力。
3.能运用数学知识尝试解决问题，同时培养学生良好的倾听习惯。
重点
难点
重点：掌握100以内的两位数加两位数的进位加法的笔算方法。
难点：理解100以内的两位数加两位数的进位加法的算理，理解个位相
加满十，向十位进1的道理。
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们已经学习了两位数的不进位加法，同学们还记得笔算方法吗？我们一起来算一算。（课件出示）
学生独立列竖式计算，指名板演后交流。
师：列竖式时要注意什么？
【学情预设】 相同数位要对齐，从个位加起。个位相加的结果写在个位上，十位相加的结果写在十位上。
师：看来大家已经能熟练计算两位数的不进位加法了，如果把上面最后一题中的21改成22，该怎么计算呢？今天我们就来学习两位数的进位加法。（板书课题：进位加）
设计意图：课前复习100以内的两位数加两位数不进位的笔算加法，既是对旧知的复习，也是为本课时学习“进位加”做好铺垫。利用再加一道题的设计让学生产生认知冲突，激发探究两位数加两位数的进位加法的欲望，培养学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.创设情境，提出问题。
（1）课件出示。
（2）点名回答，列出算式：35+37= 。
2.小组合作，探究算法。
师：你想用什么办法算出得数？小组合作来试一试吧！
【学情预设】 学生小组合作讨论用我们以前学过的方法进行计算，也可以用小棒来摆一摆。
设计意图：放手让学生通过小组合作的方式，自主探究计算的方法，体现方法多样化，发散学生思维。
3.汇报交流，明确算理。
师：下面请同学们来说一说自己是怎么计算的。
学生汇报演示。
【学情预设】 预设1：我是用口算进行计算的，先算30＋30＝60，再算5＋7＝12，最后算60＋12＝72，所以35＋37＝72。
预设2：我也是用口算进行计算的，先算35＋30＝65，再算65＋7＝72，所以35＋37＝72。
师：同学们说得非常好，你们可以用小棒摆一摆，算一算吗？
【学情预设】 先摆3捆5根，再摆3捆7根，3捆与3捆合起来是6捆，5根和7根合起来是12根，也就是1捆2根，与6捆合起来是7捆2根，也就是72。
结合学生的操作，重点交流5根加7根得12根，把其中的10根捆成1捆再和原来的6捆相加。（课件出示）
师：非常对！当小棒够10根的时候就可以捆成1捆，再加起来的时候，就要和成捆的小棒加在一起，也就是说这个1表示的是1个十，计算时要与十位上的数相加。
设计意图：借助摆小棒理解进位加法的算理，为竖式计算做准备。
4.探究列竖式计算。
请同学试着列竖式计算。
师：你在列竖式计算时，是从哪一位加起的？为什么要从个位算起？
点名回答，教师结合小棒与列竖式讲解：35是3个十和5个一，37是3个十和7个一，我们把5个一和7个一合起来，发现满十了。把10根捆成1捆就是1个十，还有2个一。因此，在写竖式时，5+7等于12，满十了，在写得数12时，在个位写上个位的2，满的十，进到十位，就是满十进1，再把这进上来的1个十和原来的6个十合起来就是7个十。（课件出示）
师小结：个位相加满十，要把这个十放在十位上，即个位相加满十，向十位进1。向十位进的1可以在十位上靠近横线的地方写一个小1，这个小1叫做进位1，表示向十位进1。
设计意图：详细讲解5加7得12，向十位进1中“1”的写法。一方面结合摆小棒理解笔算进位加法的算理，另一方面又突出了竖式中进“1”的写法。
师：同学们知道笔算两位数加两位数（进位）时，要注意什么吗？
【学情预设】 笔算加法时，要把相同数位对齐，从个位加起；个位相加满十，向十位进1。计算十位时，不要忘了加上进位的1。（板书）
设计意图：引导学生从已掌握的知识中提炼进位加法的注意事项，加深对算法的理解。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第14页“做一做”。（课件出示）
指名板演，其他同学独立完成，集体订正。
【学情预设】 学生在列竖式的过程中，可能出现进位1漏写或写错位置的情况，还有可能出现在计算十位时没加进位1等错误的情况。第二道题目，个位相加刚好等于10，这时候学生可能会漏写个位的0。针对学生的解答情况，灵活处理，分析错误原因或计算过程。
设计意图：通过学生板演暴露出的学生对进位加法竖式的掌握情况，进一步巩固进位1的书写要求和十位上数的计算，掌握个位相加刚好等于10的书写方法。
2.完成教材第15页“练习二”第5题。
先让学生回顾计算进位加法应注意的问题，再让学生仔细观察所给算式，依据笔算加法的计算方法进行分析和判断，讨论错误原因，交流改正方法，提高辨析能力。
设计意图：通过巩固练习，使学生巩固两位数加法的进位加的算法，进一步理解算理。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课我们一起学习了两位数的进位加法，你有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第14页“思考题”。（课件出示）
教师可先结合实例说明题意，再让学生自己发现算式的规律，找到符合条件的两位数，写出符合规律的算式。
2.完成教材第15页“练习二”第 6题。
一要让学生记住进位加法中向十位进“1”后十位上的数比原来多1；二要让学生注意不要将进位加法的计算方法错误地迁移到不进位加法的计算上去。计算后可交流一下分别填的几的理由。
3.完成教材第16页“练习二”第7题。
学生需要经历先根据横式正确列出竖式，再用竖式进行计算的全过程，帮助学生全面掌握笔算两位数加法的计算方法。
进位加
学习两位数的进位加法的计算中，个位上的数相加满十如何向十位进位的问题是教学的重点，也是教学的难点。虽然学生有了两位数加一位数进位加法的口算基础，但仍有部分学生不是很清楚。为了进一步突破进位的难点，在教学中设计了先让学生自己动手计算这一环节，通过先动手体验后讲解的过程，让学生先自己找出好的计算方法，再进行进一步的验证，学生的印象比较深刻。本课还设计了用摆小棒的方式，让学生动手操作，满十根捆成一捆，再在原来的捆数上加1。通过这样的方式，迁移应用到列竖式时满十进1的运算中，在充分理解了算理后，两位数的进位加法就变得容易理解了。这时学生再进行笔算练习两位数的进位加法时，大部分学生都能注意进位。从在下面巡视情况来看，学生们的计算基本上都对了。个别学生没加上进位的1，再请学生说说算理是怎样的，强调进位的小1不要忘了写和加进去。
2.减法
第1课时
不进位加
课时内容
教材第17～18页例1及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境让学生从生活中发现数学问题，探索两位数减两位数的
不退位减法的计算方法。
2.鼓励学生进行算法探索，掌握两位数减两位数的笔算方法，并能正确
进行计算。
3.在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
重点
难点
重点：掌握100以内的两位数减两位数的不退位减法的笔算方法。
难点：理解100以内的两位数减两位数的不退位减法的算理。
一、创设情境，导入新课
师：大家都知道吧，2008年奥运会是在我国北京举办的，不仅如此，我国还夺得了金牌榜第一名！
课件出示教材第17页主题图。
师：根据表中信息，大家能提出什么数学问题？
学生在小组内讨论汇报。
【学情预设】 学生可能根据主题图中的数据提出一些用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生一般都能准确列式。但有的是上节课已学的计算问题，有的是本节课和后面的学习中会遇到的计算问题。教师根据学生所提问题的情况灵活处理。
师：刚才同学们提出了一些用加法或减法计算的数学问题，加法问题我们在前面已经会计算了，今天我们就主要来学习有关减法计算的问题。（板书课题：不退位减）
设计意图：从熟悉的主题图中提出数学问题，感受到我们身边就蕴含着许多数学问题，密切联系了数学与实际生活。让学生选择解决问题的计算方法，体现了加法和减法计算在现实生活中的价值。同时在数据信息的对比中，发现中国的金牌数第一，让学生感受爱国主义教育。
二、自主探索，互动授新
1.课件出示教材第18页例1。
学生根据问题列出算式：48－36。
师：这道题怎么口算呢？
学生小组交流，讨论算法。
【学情预设】 预设1：我先算40－30＝10，再算8－6＝2，最后算10＋2＝12。
预设2：我先算48－30＝18，再算18－6＝12。
师：你们都算得很对。前两个课时我们学习过列竖式计算加法，回忆一下，笔算时要注意什么？
【学情预设】 相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
师：下面我们就来探究怎样笔算48-36。请同学们以小组为单位，摆一摆圆片，然后说一说摆的过程。（课件出示）
【学情预设】 从个位上的4个圆片中去掉3个，从十位上的8个圆片中去掉6个。
师：十位上剩下的圆片表示多少？个位上剩下的圆片表示多少？
【学情预设】 十位上剩下的圆片表示1个十，个位上剩下的圆片表示2个一。
师：现在你们能试着写一写48-36的笔算过程吗？
要求学生在稿纸上写数48，在48的十位数4下面写上3， 个位数8的下面写上6，也就是3要对着48的十位数4，6要对着48的个位数8。就是相同数位对齐，与笔算加法的道理一样。写上减号和等号线。（课件出示）
师：列竖式计算减法时要注意什么？
【学情预设】 预设1：相同数位要对齐，相同数位上的数相减。
预设2：个位上相减的数写在个位上，十位上相减的数写在十位上。
2.归纳计算方法。
师：同加法的笔算方法类似，两位数减两位数（不退位减）的计算方法是：相同数位对齐，从个位减起。
设计意图：学生已有了之前学习列竖式计算加法的基础，因此，本课教学，大胆放手让学生自主探究，教师做好充分引导。尤其对圆片在数位上的含义做出指点，以帮助学生突破理解笔算减法算理这一难点。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第18页“做一做”第1题。（课件出示）
学生独立完成，根据数位上的圆片计算，使学生进一步巩固笔算减法的竖式写法和从个位减起的计算顺序，并且要求学生不仅能正确计算，还能说出思考的过程。
2.完成教材第18页“做一做”第2题。
学生独立完成，全班汇报交流结果。
师：对于 48-18，想：个位上得几？怎样写？这里的0可不可以不写？为什么？
对于 25-21，想：十位上得几？怎么写？这里的0为什么可以不写？
【学情预设】 对于第一个算式个位上得0，必须写0，用来占位，学生在已有经验的基础上理解起来比较轻松；而第二个算式十位上得0，有的学生会写出来，这时就要提醒学生0不能在最高位，所以这时的0不能写。
设计意图：这两道题展现了计算中可能出现的两种特殊情况：个位上相减得0和十位上相减得0。这里通过“想”的问题，提醒学生，避免出现错误，也为后面学习多位数的笔算减法中的相同情况打下基础。
3.完成教材第20页“练习三”第2题。
让学生独立完成。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性。
全班集体订正。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你们学到了什么？有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
设计意图：通过归纳总结，让学生享受学习成功的快乐。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第20页“练习三”第1题。
将有联系的3道题对比编排，让学生进一步体会列竖式计算时应注意相同数位对齐，注意相同数位上的数才能相减。教师可先让学生观察3道题中数据的特点（被减数相同，减数中都有“8”），引导学生边列竖式边体会把数位对齐的道理。
2.完成教材第20页“练习三”第3题。
这题是利用两位数减两位数的知识解决有关减法的实际问题。本题既体现了减法在实际生活中的应用，本质上与后面解决求比一个数多（少）几的数的问题的数量关系有着内在联系。
教师要注意训练学生对数量关系的理解和分析，不能仅凭“感觉”了事。
不退位减
1.数学课要关注学生的情感态度的发展。这节课教师努力把情感态度与教学目标有机地融合到课堂之中。这节课创设了一个孩子们熟悉的情境，利用教材的主题图“奥运金牌榜”，一方面对学生进行爱国主义教育，让学生感受祖国的伟大；另一方面引导学生从主题图所提供的数据中获取信息，提出数学问题，培养学生的问题意识和语言表达能力，激发学生的学习兴趣和爱国主义情感。
2.让学生在合作交流中体会算法的多样化。由于学生的生活背景和思考角度不同，所以要鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。在摆圆片等具体操作活动中，探究两位数减两位数（不退位减）的计算方法和竖式的书写格式，让学生亲自动手实践，加深对算理的理解和计算方法的掌握。同时，鼓励学生进行个性化的学习，充分调动学生已有的计算经验，让他们去探究、发现、创造不同的算法，培养学生的创新意识。通过这节课的教学，发现只要给学生足够的时间去思考，学生就会给我们很多惊喜。
第2课时
退位减
课时内容
教材第19页例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.理解100以内的两位数减两位数的退位减法的算理，明白个位不够减，
从十位退“1”当“10”的道理，并会笔算100以内的两位数减两位数
的退位减法。
2.能运用所学的100以内的两位数减两位数的退位减法解决一些简单的
实际问题。
3.培养学生动手操作、自主探索、合作交流的能力，渗透数形结合的数
学思想。
重点
难点
重点：正确计算两位数减两位数的退位减法。
难点：理解退位减法中个位不够减，从十位退“1”当“10”的算理。
一、创设情境，导入新课
师：在一年级下册，我们已经学习了两位数减一位数（退位减法）的口算方法，下面大家一起来试一试吧。（课件出示）
指定某名学生说说口算时是怎样想的，提示：利用小棒来说明理由。
师：在上一节课我们交流了有关北京奥运会金牌榜的前5名情况，并利用该信息提出问题，学习了两位数减两位数（不退位）的笔算方法，那么根据下表，你们能提出什么用减法计算的问题？（课件出示）
【学情预设】 美国比英国多多少枚金牌？
师：这道题应该怎样解决呢？
引导学生列出算式，教师板书：36－19＝。
师：谁能说一说列竖式计算不退位减法时应注意什么？
【学情预设】 相同数位对齐，并从个位减起。
师：如果列竖式计算36-19，个位上的1减6不够减，怎么办？这就是我们今天要学习的知识。（板书课题：退位减）
设计意图：复习活动为学生提供了展示计算能力的平台，这个展示过程，激活了学生已有的两位数减一位数、100以内不退位减法的知识经验，也是为帮助学生理解100以内退位减法的算理做好铺垫，完成知识的迁移、提升，为后续的学习提供有力的支撑。
二、自主探索，互动授新
1.教学例2。
（1）尝试练习，制造冲突。
师：请同学们试着笔算36-19=。
请同学们尝试列竖式计算，同桌交流遇到的困难。
指定某名学生汇报，引发认知冲突：个位上的数不够减。
【学情预设】 预设1：我算的得数是27。
预设2：我算的得数是17。
师：到底哪个答案对呢？下面我们用摆小棒的方法研究解决。
（2）动手操作，建立表象。
小组内借助小棒进行探究，教师巡视。
师：为什么都要拆开一捆啊？
【学情预设】 因为单根的6 根小棒不够减9根小棒，所以要拆开其中的一捆。
师：那现在应该怎么减？减完后还剩下几捆几根？
【学情预设】 整捆的小棒还剩下2捆，减去1捆后剩下1捆小棒，单根的小棒和拆完1捆后的小棒总共有16根，减去单根的9根小棒后还剩下7根，这样最后剩下1捆零7根小棒。
师小结：当单根的小棒不够时，我们要从整捆的里面借来1捆，拆成10根与单根的小棒合在一起再减。
课件演示摆小棒的过程，加深学生对算理的理解。（课件出示）
（3）明确算理，掌握算法。
①根据摆小棒的过程，学生列竖式计算。
②全班交流，掌握算法。
【学情预设】 学生不一定能完整说出怎么计算，关键要引导学生说出：个位上6减9不够减，从十位退1，与个位上的6合成16，16减9得7，在得数的个位上写7；十位上的3退走了1剩2，2减1得1，在得数的十位上写1。
教师出示课件展示列竖式计算的过程，师生交流后，教师结合学生的交流适当板书。
③进一步体验运算顺序。
师：请同学们想一想：从十位减起方便吗？为什么要从个位减起？
【学情预设】 有的学生可能说方便，但是大部分学生会说不方便，会说出“如果从十位减起，十位减了后，个位不够减就不知道怎么办了”。
针对学生的不同回答，教师适时追问和引导。
2.教学例3。
师：有了刚才的学习基础，你们能自己试着用竖式来算一算50-24等于多少吗？（板书算式）
学生独立计算，请两名学生板演。
【学情预设】 学生有了例2的计算经验，利用知识的迁移，独立尝试被减数个位是0的退位减法的竖式计算。
教师巡视，注意收集学生在计算时遇到的具体问题。
师：说一说，你们是怎样计算的？当0减4不够减时，该怎么办？从十位退1后，个位应该算几减几？十位应该算几减几？
学生用自己的语言，叙述竖式计算过程，难点处可能有问题，教师要给予一定的引导，这里应强调思维过程，淡化法则。
教师板书竖式计算过程，并出示课件。
设计意图：例3在算理算法上可沿用例2的学习经验，因此这个环节应给学生更多自主学习的时间，利用知识迁移、同伴互助等学习方式，着重解决被减数个位是0如何退位的问题，这样的方式有利于提高课堂的效率。
3.对比观察，交流算法。
师：大家已经会笔算两位数减两位数的退位减法了，仔细回顾这两道题的计算过程，说一说计算方法。
引导学生观察黑板上的计算过程，交流算法。
结合学生的交流，教师板书：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当10后再减。
师：为了记住个位不够减从十位退走的1，你有什么好办法？
【学情预设】 点退位点。
师追问：今天学习的减法跟上节课学习的减法在计算方法上有哪些相同的地方，哪些不同的地方？
【学情预设】 计算方法是相同的，都是相同数位对齐，从个位减起。不同点是有的个位上的数可以直接相减，有的个位不够减，要从十位退1当10后再减。
设计意图：借助学具帮助学生理解100以内两位数减两位数（退位减）的算理，有效地沟通了算理与算法之间的联系。同时放手让学生运用已有的知识经验去解决问题，充分调动了学生参与数学活动的积极性，把学生推向学习的主体地位。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第19页“做一做”。（课件出示）
先让学生独立在书上完成，同时指定某名学生板演，强调：退位点要点。
2.完成教材第20页“练习三”第5题。
先让学生独立在书上完成，然后全班交流。
教师要有意识地帮助学生解决两个问题：一是要让学生记住退位减法中十位退1后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去。计算后应组织学生交流分别填的几，并说一说理由。
设计意图：练习设计着重让学生学以致用，加深对所学知识的理解，使学生能积极思考，主动参与，活跃了课堂气氛，能轻轻松松做数学。
四、课堂回顾，交流收获
师：今天这节课我们在动手操作中学会了什么？你有什么收获？觉得自己学得如何？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
设计意图：通过学生自己的评价，让学生享受到学习成功的快乐。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第20页“练习三”第4题。
巩固两位数的退位减法，加深对算法的理解。
退位减
学生已经学会了笔算减法的书写方法，本节课重点让学生理解并掌握退位减法的计算方法。教学时把学生放在主体地位，注意从学生已有的知识和经验出发，利用各种教学资源为学生提供丰富的教学探究活动以及交流的机会，引发思维冲突，不断寻求解决问题的方法。通过比较”中国比美国多多少枚金牌”引导学生列出算式“36-19”并发现问题“个位上的1减6不够减，怎么办”。教师可借助摆小棒帮助学生理解退位的过程，引导学生自己发现并解决问题，促进知识的迁移，理解退位减的算理。同时注重创设学习气氛，经过几次挫折，在学生不懈的探索中引导他们准确运用已有的知识去分析问题、解决问题，调动学生强烈的发现欲望，从而正确地把握迁移的方向。
第3课时
练习课
教材第20～22页“练习三”。
1.进一步掌握两位数减法的笔算方法，能正确、熟练地计算两位数减法。
2.提高学生的计算能力，培养学生的分析和判断能力。
3.会用所学知识解决生活中的实际问题。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学习了两位数减两位数，你们有哪些收获呢？把你的收获和大家说一说。
【学情预设】 在已有的经验基础上，学生会比较积极地说出两位数减法的计算方法。对于计算时的注意事项，老师要适时加以引导和巩固。
师：今天这节课我们就对两位数减法进行梳理和复习。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第21页“练习三”第6题。（课件出示）
先判断是否正确，再把错误的改正过来。要提醒学生，该题出现的错误也是他们经常出现的，要注意。
设计意图：通过判断改错，从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。
2.完成教材第21页“练习三”第7题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
3.完成教材第21页“练习三”第8题。
以小鸡找妈妈的形式将算式和得数连线，在练习中既可以提高学生笔算两位数加、减法的熟练程度，又可以让学生根据数的特点灵活进行判断，发展学生的数感。
4.完成教材第21页“练习三”第9题。
学生独立完成，教师巡视指导。指名汇报结果并让学生说说计算方法。
5.完成教材第21页“练习三”第10题。
采用夺红旗的形式进行笔算加、减法的综合练习，可以同桌比赛，看谁先拿到红旗。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第22页“练习三”第11题。
学生独立完成后，同桌交换检查，找出做错的题目，想想为什么会算错，如何避免算错。
【学情预设】 本题实际上是对算式进行分类。有的算式需要实际算一算，有的算式只需大致估算一下。但由于在这里是第一次出现估算的相关内容，教师需简要地说明：可以将算式看成减或加整十数来大致判断。
2.完成教材第22页“练习三”第12题。
师：这里的小朋友正在进行拍球比赛。认真看表，说说表中告诉了我们哪些信息。你能根据表中的信息解决第（1）、（2）两个问题吗？
【学情预设】 学生能很容易从表中获取信息，但在筛选有用信息解决问题时，部分学生可能会感觉有些困难，教师要适时提示引导。
师：你还能提出其他数学问题吗？
让学生汇报所提的问题，并选择其中的三个问题进行解答。引导学生提出问题和解决问题，解题后可让学生分组交流，在交流中互相启发，加深对问题的理解。
3.完成教材第22页“练习三”第13题。（课件出示）
本题让学生通过计算研究抽象的数的排列规律。教师可放手让学生自己去发现数列的排列规律，只要适当加以点拨和指导就行了。
4.完成教材第22页“练习三”第14题。（课件出示）
师：这是一道竖式“数字谜”。在左边的算式中，个位上□+4=7，则□里的数是几？
【学情预设】 因为3+4=7，所以个位上□里的数为3。
师：十位上5+□=8，则□里的数是几？
【学情预设】 因为5+3=8，所以十位上□里的数为3。
师：照这个思路，谁能说说中间的竖式该怎么分析？
【学情预设】 从个位入手，7-□=2，所以个位上应填5，十位上，□-2=□，答案不唯一。
师：真棒，这个竖式的答案就是不确定的。
师：右边的可以分成不退位和退位两种情况。如果是不退位的呢？谁来说一说。
【学情预设】 个位上□-□=8，则有9-1=8，8-0=8，十位上□-2=6，则□里填8。即89-21=68或88-20=68。
师：说得很对。那如果是退位，则有很多种情况，下面同学们自己在纸上分析吧。
学生独立完成，集体交流，教师点评。
设计意图：让学生灵活地运用笔算加、减法的计算方法，发展学生的推理能力。
这部分内容是在学生掌握了100以内加、减法的基础上进行教学的，是前面所学计算方法的综合练习。通过练习课，学生可以进一步巩固所学的100以内的加、减法的计算方法，并提高自己的计算能力。在本节课的教学中，教师发现还有学生在计算进位和退位的过程中容易出现错误，审题不是很认真，在以后的练习中要注意这方面的指导，让学生认真审题，发现错误及时纠正。
第4课时
解决问题
课时内容
教材第23～24页例4及相关习题。
课时
目标
1.引导学生理解并掌握用减法解决“求比一个数多（少）几的数”的实
际问题的思路和方法。
2.使学生能够使用所学的知识解决生活中的一些简单问题。
3.进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
重点
难点
重点：理解和掌握解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的解
题方法。
难点：理清应用题的数量关系，并能正确地解答。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们已经学习了怎么求一个数比另一个数多（少）多少，下面大家一起来试一试吧。（课件出示）
指名学生口答，并说明为什么这样列式的原因。
师：同学们回答得非常好。但如果把已知条件“橘子有32筐”换成“橘子比苹果少3筐”，要求橘子有多少筐，又该怎么分析数量关系呢？想一想。
【学情预设】 学生根据以前学习“求一个数比另一个数多（少）多少”的经验推测可以用画图的方法。
师：是的，这就是我们今天要学习的一部分内容。（板书课题：解决问题）
设计意图：从实际问题引入，引出课题，从而激发学生的好奇心，会使学习愉快地进行下去。
二、自主探索，互动授新
1.解决“求比一个数多几的数”的问题。
（1）分析题意。
师：我们学校每周都要进行全校范围内的纪律卫生大评比活动。看，二年级卫生评比表已经出来了！
课件出示教材第23页例4主题图。
师：评比表的下半部分被遮住了，我们只知道一班得了12面小红旗，二班比一班多得了 3面，要求二班得了多少面，需要用加法还是减法呢？
【学情预设】 用加法计算。
（2）画图分析。
师：为什么用加法？我们借助画图来分析。请同学们先画出一班得的12面小红旗。
师生齐画。
师：怎样表示二班的小红旗呢？
学生尝试画图。
【学情预设】 部分学生认为二班比一班多得3面，就直接在一班12面小红旗的基础上多画3面，得出二班的小红旗数。
师：二班得了多少面小红旗？为什么不是3面呢？
【学情预设】 这3面是二班比一班多得的3面，二班还有和一班同样多的12面。
师：二班与一班比，谁的小红旗面数多？二班小红旗的面数可以分成几部分？
【学情预设】 二班小红旗的面数多，二班小红旗的面数可以分成二班比一班多的3面和它与一班同样多的12面两部分。
在学生交流、分析后，教师在黑板上画图，课件呈现完整的画图过程。（课件出示）
（3）解答问题。
师：你能根据图意计算出二班得了多少面小红旗吗？
指名板演，教师巡视指导。
【学情预设】 预设1：根据图意可以看出，要求二班得了多少面小红旗，应用12+3=15（面）。
预设2：要求二班得了多少面小红旗，就是求比12多3的数是多少，所以用12+3=15（面）。
师：你们能验证一下他们的做法正确吗？
【学情预设】 预设1：我通过看图发现二班确实有15面小红旗，所以他们的做法是正确的。
预设2：我用3+12也等于15，他们的计算是正确的。
预设3：我用15减12得3，和已知条件二班比一班多3面小红旗相符，所以他们的计算是正确的。
师：同学们说得都非常好，解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，就要用加法计算，计算后可以用同学们说的方法验证一下做的是否正确。
设计意图：学生在画图的过程中掌握了数量关系，明确了解题方法，而让学生自主解决例题是对解题方法的初步应用，同时也让学生经历了一个解决问题的全过程，培养他们解决实际问题的能力。
2.解决“求比一个数少几的数”的问题。
（1）提出问题。
课件出示教材第24页问题（2）。
师：从题中你们知道了什么？要求三班的小红旗数量，必须知道哪个班的小红旗数量？
【学情预设】 从题中知道三班的小红旗比一班少4面。要求三班的小红旗数量，必须知道一班的小红旗数量，一班的小红旗数量是12面。
（2）解决问题。
①画图分析。
师：你能照前面所学，试着用画图的方法把一班小红旗和三班小红旗的数量画出来吗？
学生试着在练习本上画，教师巡视指导，指名学生展示。
【学情预设】 有学生可能先从一班的小红旗面数里面去掉少的4面，再画出和一班剩下的同样多的部分；也有可能先画出和一班同样多的12面，再去掉少的4面，求剩下的部分。
结合学生的交流，教师在黑板上画图，同时课件出示完整的画图过程。
②列式解答。
师：要求三班得了多少面，该怎样列式计算呢？
学生独立列式计算，全班汇报。
【学情预设】 因为三班得的小红旗面数是从一班得的小红旗面数中去掉比三班多的4面后剩下的部分，也就是从较大的数里面去掉比大数少的那一部分，求剩下的那一部分，所以应该用减法计算。
教师根据学生回答板书：12-4＝8（面）。
设计意图：学会分析“求比一个数少几的数”的数量关系，进一步明确用减法计算的算理，即从整体中求部分，培养学生的思维能力。
师：我们的解答是否正确，你们能检验吗？
【学情预设】 可用一班的小红旗面数减去三班的小红旗面数，看得数是否等于4来检验解答是否正确。
教师课件出示正确的检验过程。
（3）比较小结。
师：比较两道问题，大家发现了什么？第一题求的是什么？用什么方法解决的？第二题求的又是什么？用什么方法解决的？
学生自主交流后，指名汇报。
师生共同小结：解决“求比一个数多（少）几的数”的问题，关键是要明确谁和谁比以及它们的数量关系，然后确定计算方法。“求比一个数多几的数”的问题用这个数加几计算，“求比一个数少几的数”的问题用这个数减几计算。
设计意图：引导对比，让学生明确这两类问题的区别和联系，准确找到信息之间的数量关系，从而达到深入理解问题的目的，建构知识模型。
3.例题延伸。
再次课件出示教材第23页例4情境图，引导学生认真观察。
师：你们还能提出哪些数学问题？
【学情预设】 预设1：二班得了15面，三班得了8面，二班比三班多得了几面？
预设2：一班比四班少得1面小红旗，四班得了多少面？
学生独立尝试解答，教师巡视指导。
让学生用画图等方法验证自己的答案是否正确，（学生采用的信息不同，解题的方法不同，只要答案正确都要给予肯定）对做对的同学，要给予鼓励和表扬；对做错的同学，老师要及时帮助他们，保证每个同学都不掉队。
学生汇报结果。
15-8=7（面）
口答：二班比三班多得了7面。
12+1=13（面）
口答：四班得了13面。
教师追问：为什么有的用加法，有的用减法？
学生交流想法。
师小结：遇到比多比少的问题时，要看最后求的是多的量还是少的量，求的是多几还是少几，理清条件和问题，选择加法或减法解答。
设计意图：让学生通过提出问题、分析问题、解决问题和验算答案这四个环节，切实体会到解决问题的方法，学会举一反三，培养学生的发散思维能力，同时让学生获得成功的体验，激发他们学习数学的兴趣和信心。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第24页“做一做”。（课件出示）
先让学生认真观察、思考，再引导学生明确两个问题求的是多的还是少的，最后让学生独立解答并集体订正。
师：比较第一问和第二问，有什么相同点和不同点？
【学情预设】 已经知道鸭蛋的个数，都是和鸭蛋比。鸡蛋比鸭蛋多几个，要求鸡蛋的个数，用加法计算；鹅蛋比鸭蛋少几个，要求鹅蛋的个数，用减法计算。
师小结：其实这两个问题从本质上是同一类题，“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。还要注意画图分析，准确找到信息之间的数量关系，再判断用什么方法计算。
设计意图：这道题是在同一背景下的两个并列的实际问题，将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者之间的内在联系，帮助学生更好地理解此类加减法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。
2.完成教材第25页“练习四”第1、2、3题。
第1题以学生喜爱的海龟为素材，解决“求比一个数多几的数”的问题。第2题以人工野鸭岛为背景，解决“求比一个数少几的数”的问题。第3题以我国神舟六号、神舟七号宇宙飞船为背景，解决“求比一个数多几的数”的问题。此外，本题还从另一个角度提供了一组条件，让学生自己提出问题并解答。
先让学生自主解答，集体订正时，让学生说出解题思路和方法。做第3题时，教师强调书写格式一定要规范。
设计意图：巩固应用环节分两个层次进行练习，这样能使不同层次的学生通过练习都有所提高和进步，不仅巩固了本节课所学的知识，还提高了他们解决实际问题的能力。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第26页“练习四”第5题。
第（1）题是根据统计表中的数据解决问题，第（2）题是根据统计表中的数据提出问题，并选择感兴趣的问题列式计算。题目中数据是真实数据，而且还具有爱国主义教育功能。对统计表中的数据进行分析和列式计算，不仅有利于巩固学生的加、减法计算，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力，而且还能培养学生的数据分析观念。
2.完成教材第26页“练习四”第6题。
本题是以同学买图书为素材的实际问题，其内容完全是学生生活中的事。这种习题不仅有利于调动学习的积极性，而且还能正确导向学生如何攒钱和使用零花钱。
3.完成教材第26页“练习四”第7题。
教师先和学生探讨“优惠8元”是比原来多8元还是少8元，再让学生自主解答。
解决问题
2+3=15（面） 求比一个数多几的数用加法计算
12-4=8（面） 求比一个数少几的数用减法计算
本节课在教学中，尽可能地联系生活实际，让学生体会到生活中的数学气息，感受数学的无处不在，从而产生学习和探求数学的动机。求比一个数多（少）几的数的应用题相对比较枯燥。因此在教学时，首先，通过谈话导入，让学生初步感受生活中的数学，使学生在轻松的、和谐的气氛中解决比一个数多（少）几的实际问题。其次，从实际生活中和现实情境中收集信息、组合信息，提出数学问题，并应用已经掌握的数学知识和方法解决问题、回答问题。例题从“二年级卫生评比”中引出数学问题，抓住已知条件和所求问题进行分析，借助画图，把数量关系直观地呈现在学生眼前，从而使学生理解数量关系，突破难点。最后，在巩固阶段，通过小组合作交流，让学生自主探究出解题思路。练习的设计由易到难，层层深入，从“扶”到“放”，满足不同学生的发展的需要。教学时，力求人人参与，积极思考，把抽象转化为实际，实现了教学过程的优化。
3.连加、连减和加减混合
第1课时
连加、连减
课时内容
教材第27页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.理解连加、连减的意义，会正确地进行连加、连减的两步式题的计算，
掌握连加、连减竖式的简便写法。
2.在对比中优化算法，感受竖式简便写法的合理性和简洁性。
3.通过解决问题，感受连加、连减在实际生活中的应用。
重点
难点
重点：学会计算连加、连减的两步算式。
难点：掌握连加、连减竖式的简便写法。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，现在正是初秋，地里的南瓜一个个慢慢地长大长熟了！二（1）班同学们利用假日开展实践活动，帮李大爷和王叔叔摘大南瓜。你瞧，他们分成三个组，在南瓜地里摘得正带劲呢！
课件出示教材第27页例1的主题图。
师：他们摘完了南瓜，高高兴兴地来到李大爷和王叔叔身边报告他们三个组分别摘了多少个大南瓜！
师：根据上面了解到的信息，你能提出什么数学问题？
学生独立思考，然后根据情境图提出数学问题。
【学情预设】 预设1：第一组比第二组少摘了多少个大南瓜？
预设2：第一组和第二组一共摘了多少个大南瓜？
预设3：三个组一共摘了多少个大南瓜？
师：同学们提出的这些问题都非常好。而李大爷和王叔叔也正想知道3个组一共摘了多少个大南瓜呢！这就是我们今天要学习的部分内容。（板书课题：连加、连减）
设计意图：充分利用教材的情境图，引导学生进行观察，在培养学生观察能力和分析能力的同时，注重提高学生收集信息和处理信息的能力，并将生活中的问题与数学学习进行有机的结合，让学生感受到学习数学的必要性。
二、自主探索，互动授新
1.探究连加的计算方法。
（1）列出算式。
师：请大家认真思考，要求三个小组一共摘了多少个大南瓜，应该怎么列式？
指名回答。
【学情预设】 求三个小组一共摘的南瓜数量，就是求一共有多少个南瓜，那就把三个小组摘的南瓜数量相加，列式是28＋34＋22。
师：同学们，有三个加数的加法应该怎样计算呢？请大家先独立计算28＋34＋22，然后在小组内说一说你们是怎样计算的。
指名回答。
【学情预设】 预设1：先用28加34等于62，第一组和第二组一共摘了62个大南瓜；再用62加22等于84，3个小组一共摘了84个大南瓜。
预设2：用连加的方法，把两个加法横式连起来写，用28加34，接着加22，也等于84。
课件出示预设2中的竖式写法。
教师板书：28+34+22=84（个）
（2）引导学生探究加法竖式连写的方法。
师：请仔细观察这两个加法竖式，它们有什么特点呢？
【学情预设】 第一个加法竖式的得数就是第二个加法竖式的第一个加数。
师：既然第一个加法竖式的得数（第一个加法竖式中的“62”）就是第二个加法竖式的第一个加数（描红上面第二个加法竖式中的“62”），像这样重复写肯定不简便，那你们能不能想办法把这两个加法竖式连起来，找到一种简便写法呢？请同学们互相商量商量，看一看怎么连起来写简便，并试着写写看！
学生分组商量，并尝试加法竖式的连写，教师巡视、指导。
指名学生演板，并交流自己的想法和计算过程。
【学情预设】 预设1：直接将第一个竖式的得数作第二个竖式的第一个加数，竖式连写。
预设2：直接将3个数写成竖式连加，个位上可以把8和2先加凑成10。
课件出示相关的竖式写法。
组织学生讨论：这两种写法与原来分别写两个竖式相比，有什么区别？哪种算法更简便些？
学生进行算法比较，说出更喜欢哪种算法以及理由。
【学情预设】 预设1：我更喜欢第一种算法，这种算法我比较熟悉，算起来不容易忘记进位。
预设2：我更喜欢后面一种算法，这种算法书写简单。
师：让我们一起来总结连加的运算顺序和用竖式计算的书写方法好吗？
师生共同总结。
设计意图：在进行连加计算时，学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。于是，就让学生亲自算一算，在亲身体验中感受两个竖式之间的联系，发现后一个竖式的第一个加数就是前一个竖式的得数。有了这个发现，善于“取巧”的学生自然就会把后一个竖式“嫁接”于前一个竖式之后，于“无意”之中得到了连加竖式的一种简便写法。看似“无意”，实则是学生智慧的“火花”。
师：同学们真不错，我们用连加的方法解决了“一共摘了多少个大南瓜”的问题，并且还自己找到了连加竖式的两种简便写法。其实呀，我们解决问题不仅要用连加，有时候还要用连减，下面我们学习的就是连减。
教师板书：连减。
2.探究连减的计算方法。
（1）提出问题。
师：同学们帮李大爷和王叔叔一共摘了84个大南瓜，现在李大爷和王叔叔要把大南瓜运走了。
课件出示教材第27页例2。
师：请大家认真读题，根据题意列出算式。
【学情预设】 我列出的算式是84－40－26。
师：为什么使用连减的算法？连减算式的运算顺序是什么？
学生先小组讨论，再总结汇报。
【学情预设】 预设1：84－40是计算李大爷运走后剩下的大南瓜个数，再减去26是计算最后还剩多少个大南瓜。
预设2：连减算式应按从左往右的顺序进行计算。
（2）列竖式计算，并展示不同的算法。
师：请大家列竖式计算这道题，小组交流后汇报各组的计算方法。
预设1：写两个减法竖式。
预设2：84－40＝44能口算，可以不写竖式，然后再列竖式计算44-26。
课件出示上方的计算过程。
师：还有其他的列式方法吗？
【学情预设】 先算一共运走了多少个大南瓜，再算还剩下多少个。第一步算40+26，口算得66，第二步算84－66。由于要先算40+26，所以列式时要加小括号。
课件出示上方的计算过程。
师：40+26可以口算，可以不写竖式，然后再列竖式计算84-66。
教师要对学生的想法予以肯定并根据学生的回答适当板书。
师：上面的连减算法你们最喜欢哪种？为什么？
【学情预设】 我最喜欢第二种算法，第一步计算可以口算，所以只列第二步的竖式，这样更简便。
师：谁来总结一下连减的运算顺序？
【学情预设】 计算连减时，先用被减数减去第一个减数，再用所得的差减去第二个减数。
设计意图：例2仿照例1的方法处理，让学生学会知识的迁移应用，并注意算法的多样化，让学生自己进行归纳和整理，引导学生发现并探索其中规律，提升学生探究问题、解决问题的能力。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第28页上方“做一做”第1、2题。
师：刚才同学们运用连加、连减解决了两个大问题，现在我们来练一练吧。请同学们打开教材第28页，在练习本上完成上面的“做一做”第1、2题，然后把你的答案在小组内交流一下。
教师巡视指导，学生集体汇报。
设计意图：这两道练习题能使学生刚掌握的知识得到强化，并且最后一题是含有小括号的加减混合，为后面学习加减混合计算奠定基础。
2.完成教材第29页“练习五”第1题。（课件出示）
交流时说说计算方法，注意检查学生有没有用简便算法并加以引导，对使用简便算法的学生提出表扬。
3.完成教材第29页“练习五”第2题。（课件出示）
让学生灵活选择不同的计算方法，巩固连减的计算方法。
设计意图：形式多样的基础训练，使枯燥无味的连加、连减的计算变得有趣，学生积极地运用所学的知识解决问题，提高学生灵活、合理地选择计算方法的能力。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你们有什么收获呢？
根据学生回答，教师小结：一是在用竖式计算连加、连减时，按从左往右的顺序进行；二是在计算时能够口算的要尽量用口算。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第29页“练习五”第3题。
把统计、连加计算以及解决问题等知识综合在一起，有助于培养学生的数据分析观念和数学应用意识。
2.完成教材第29页“练习五”第4题。
两个小题分别是连加、连减的练习，主要是培养灵活计算的能力。题目形式新颖，计算过程连贯，需要指导学生理解题目的要求。
连加、连减
例1的教学，让学生通过合作交流，自主探索计算方法，允许学生用不同的方法计算得数，给学生更多展示自己的算法的机会。通过观察、比较，让学生发现连加、连减竖式简便写法的优点，从而提高学生的计算能力，接着引导学生找出最优的计算方法，并强调计算中应注意的问题。这样安排，使全体学生参与到教学过程中去，不仅获得了新知识，而且培养了观察、分析问题的能力，养成良好的计算习惯。例2的教学从“扶”到“放”，力求人人参与，满足不同学生的发展需要。让学生将连加的竖式计算方法迁移到连减的竖式计算上，自主探索连减的笔算方法，这既培养了学生的迁移能力，又体现了解题策略的多样化。
在这次的教学过程中，也发现了一些问题：学习方向是教师引导的，而交流和讨论的问题是在学生动手过程中随机生成的，教师只需在此基础上稍作点拨，问题就会迎刃而解，这就需要教师有较强的教育机制。因此，今后教师要更注意调整教学方法，提高自己驾驭课堂的能力，使自己的教学水平得到进一步的提升。
第2课时
加减混合
课时内容
教材第18页例3、例4及相关习题。
课时
目标
1.结合情境，理解加减混合运算的运算顺序，掌握加减混合运算的笔算
方法，提高学生的计算水平。
2.通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。
3.在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究，培养学生知识迁
移和分析推理的能力，发展学生的应用能力和创新意识。
重点
难点
重点：掌握加减混合运算的运算顺序。
难点：掌握加减混合运算的计算方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：根据上个课时学习的内容，算一算下面的题吧。（课件出示）
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
师：谁能说说连加、连减运算的顺序和竖式计算的注意要点？
【学情预设】 计算连加、连减时，都按从左到右的顺序进行，如果有能口算的，先口算，再列竖式。计算连减时，还可以先算两个减数的和。
师：大家都学得非常好。上面的72-（20+16）其实属于含有小括号的加减混合式题，今天我们就一起来学习加减混合运算。（板书课题：加减混合）
设计意图：复习迁移为学生架设了新旧知识的桥梁，既巩固了前面所学知识，又为新课的学习做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究不含小括号的加减混合运算。
（1）情境感知。
课件出示教材第18页例3情境图。
师：瞧，一辆公交车缓缓地开过来了。仔细看图，你从图中知道了哪些信息？
【学情预设】 现在的站台是南山站；车上有人；有人要上车，有人要下车；车上原来有47人，下来了15人，又上去了18人……
（2）学生根据信息提出问题。
【学情预设】 预设1：现在车上有多少人？
预设2：上去的人比下来的人多多少人？
设计意图：用生活中乘车的情境来导入新课，引导学生发现信息提出问题的同时，注意解决问题需要充分的条件，从而提高学生分析数据的能力。另外，预设2的提出为解题的另一种方法做好铺垫。
（3）理解题意，列出算式。
师：要求车上现在有多少人，可以怎样列式？想一想。
【学情预设】 预设1：车上原来有47人，下来了15人，还剩（47-15）人，再加上又上去的18人。
预设2：先算出上车比下车多（18-15）人，再加上原来的47人。
设计意图：通过同桌合作交流，培养与他人合作交流的能力，并启发学生可以多角度地考虑问题，打开学生的数学思维之门。
师：你们能用一个算式表达出来吗？
【学情预设】 47-15＋18或18－15＋47。
师：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算。
师：像这种加减混合运算你们会做吗？联系我们前面学的知识，小组讨论该如何计算47-15+18。
引导学生在小组内合作学习，汇报板演，再课件出示规范的竖式写法。
师：在写竖式时要注意什么？你们更喜欢哪一种竖式写法？
【学情预设】 在写竖式时相同数位对齐，从个位算起，还要注意看清运算符号。从方便的角度考虑，学生普遍喜欢简便写法。
师：请大家列竖式计算一下18-15+47。
学生独立完成，同桌互相检查。然后课件出示正确写法。
师：同学们还有其他的列式方法吗？
【学情预设】 还可以用车上原有人数先加上上车人数，为47+18，再减去下车人数。即47+18-15。
师：该怎样计算呢？
【学情预设】 从左到右依次计算，可分开列两个竖式，也可以写成简便写法。
师：同学们说得非常好，以上的三个综合算式都属于没有小括号的加减混合，运算顺序相同，都按从左到右的顺序计算。
设计意图：因为学生有了连加、连减运算的基础，把无小括号的加减混合运算直接让学生合作探究，充分运用知识的迁移来完成，重点让学生在与连加、连减运算的比较中，感受新知学习的注意事项：看清运算符号。探究多种解决方法的环节，目的是拓展学生思维，同时再进一步巩固无小括号的加减混合运算的计算方法。
2.探究含小括号的加减混合运算。
课件出示教材第18页例4。
师：谁来汇报一下你是怎么算的？
【学情预设】 预设1：先算72-47=15，再算15+16=41。
预设2：我是这么算的，先算47+16=63，再算72-63=9。
师：同学们算出了两个结果，哪个结果是正确的？小组讨论一下，然后汇报。
【学情预设】 预设1：第二个结果是正确的，因为第二种算法先算小括号里面的，第一种算法没有，所以第二个结果是正确的。
预设2：第二个结果是正确的，因为第二道题有小括号，要先算小括号里的47+16=63，再算72-63=9。
师：那么大家能说一说有小括号的和没有小括号的加减混合运算的运算顺序有什么区别吗？
【学情预设】 预设1：没有小括号的，要按照从左往右的顺序进行计算。
预设2：有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：同学们说得很好，由于有了小括号，这两道题的运算顺序发生了改变，结果也就不同了。所以第二个结果是正确的。
师：有小括号的这道题的竖式有简便写法吗？请同学们讨论一下。
【学情预设】 没有简便写法。
师：是的，这道题的竖式是没有简便写法的，所以要写两个竖式。以后大家在计算有小括号的题时，一定要注意运算顺序和竖式的书写方法。
设计意图：例4先让学生自己尝试计算，当出现两种结果的时候，让学生在矛盾冲突中发现问题，继而解决问题。由学生自主观察分析，从而发现有小括号的题的计算方法，给学生更广阔的思维空间，激发学生学习的自主性。同时，让学生更加明确有小括号的加减混合运算和没有小括号的加减混合运算的区别，再通过交流，引导学生明确例4与前面连加、连减、加减混合（不含小括号）分步计算的两个竖式的不同之处，进而清楚例4的两个竖式没有简便写法。突出了重点，突破了难点，使学生在无形之中获得了新知。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第18页下方“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视指导。
2.完成教材第18页下方“做一做”第2题。（课件出示）
学生独立完成，师生共同订正，并指名说说计算过程。
设计意图：这是两组关于加减混合计算的练习，帮助学生巩固加减混合的计算。
3.完成教材第30页“练习五”第6题。
学生独立完成后全班汇报。
设计意图：让学生在辨析对错中发现问题，以利于自己在计算中避免类似的错误。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课你们获得了哪些知识？计算时要注意什么？
根据学生回答，教师小结：在笔算加减混合运算的过程中，把两个竖式写成一个竖式比较简便，但笔算含有括号的加减混合运算时，不能写成一个竖式。计算的过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度。同时，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第30页“练习五”第7题。
这题是连加、连减和加减混合运算的综合练习，主要是训练学生能够灵活地选择不同的方式进行计算，帮助学生巩固用两个竖式分步计算，或用竖式的简便写法进行计算的方法。
加减混合
教学中结合学生的年龄特点和生活实际，创设了学生喜欢的情境，为学生搭建自主探究、合作交流的平台。先从乘坐公交车的生活情境入手，教学时，教师让学生用数学语言描述情境图中所展现的信息，并联系上、下车的过程列式计算。这样，可以帮助学生理解算式的含义及运算顺序。然后通过学生自主展示、交流不同的算式和算法，掌握加减混合运算的计算方法。后面教学例4时，教师直接出示带有小括号的混合计算，引导学生自主探究，发现算式的不同之处，从而引发讨论，再总结要点，使学生的主体性得到最大程度的发挥。
第3课时
练习课
教材第29～31页“练习五”。
1.通过观察、讨论、独立作业等活动形式，让学生进一步巩固连加、连减以及加减混合运算的运算顺序，提高学生计算的熟练程度。
2.在学习过程中，培养学生认真审题、细心计算、互帮互学的良好习惯。
3.通过练习，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识和解题能力。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学过了连加、连减和加减混合的两步运算，你们知道怎么计算吗？
【学情预设】学生会比较积极、正确地说出运算顺序以及怎么列竖式计算。
师：刚才我们复习了前面两个课时的内容，接下来就进入我们今天要学习的内容吧。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第29页“练习五”第5题。
以填空的形式，练习用简便的写法进行加减混合的竖式计算。学生独立完成，集体展示结果，老师检查是否正确。
设计意图：改变了练习题的呈现方式，体现了练习形式的多样化，有利于激发学生计算的兴趣。
2.完成教材第30页“练习五”第8题。（课件出示）
课件逐次呈现算式，学生口答。任意抽题让学生说说运算顺序。
3.完成教材第30页“练习五”第9题。
教师先引导大家说出解决问题所需的条件，学生再独立完成。
设计意图：教材以情境对话的形式给出一部分条件和问题，另一部分条件需要学生从图中收集。主要是培养学生用所学的连减计算或加减混合计算解决问题的能力，同时培养学生收集信息的能力。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第31页“练习五”第13题。
第（1）题是根据统计表中的数据解决问题，第（2）题是根据统计表中的数据提出问题并解答。教师应指导学生进一步学会提出问题，既可以是用一步计算解答的问题，也可以是用两步计算解答的问题。
2.完成教材第31页“练习五”第14题。（课件出示）
师：观察这4个数，有什么发现？这道题是要我们解决什么问题？
【学情预设】 它们是相邻的4个数。这道题要用这4个数写出一道加减混合的算式。
师：该怎样填呢？
【学情预设】 先把4个数分成两两相加且和相等的两组：最大数和最小数一组，中间两个数一组；再用任意一组的两个数做加法，然后减去另一组中的一个数，就等于另一组中的第二个数。答案为16+19-17=18，16+19-18=17，17+18-16=19，17+18-19=16。
3.完成教材第31页“练习五”思考题。（课件出示）
师：观察题目，每条线上3个数相加，这样应该是6个数呀，为什么题目只给了5个数？
【学情预设】 部分学生能说出中间的数重复了一次。
师：是的，中间那个数重复了一次。只要填出了中间数，剩下4个数的填法就和第14题是一样的了。有同学知道中间的那个数填什么吗？
【学情预设】 大部分学生可能很难一下子说出答案，教师可适当引导和提示，启发学生分析得出中间数是23，再继续填写其他数。
教师可根据学生情况进行拓展探究：你们还能使每条线上3个数的和是多少？这些和有什么特征？
【学情预设】 还可以把21或25填在中间，那每条线上3个数的和是68或70。
设计意图：激发学生探索数学知识的兴趣，拓展学生的数学视野，培养学生思维的灵活性和条理性。
在连加、连减和加减混合的计算练习中，除了常规形式的练习之外，还应选用和设计一些不同呈现方式、不同练习形式的习题来激发学生练习的积极性，帮助学生逐步形成运算能力。通过练习课，教师发现学生在计算中容易发生错误，在以后的练习中要注意继续提高学生正确、灵活计算的能力，同时培养学生应用意识和解决问题的能力。
第4课时
解决问题
课时内容
教材第32页例5及相关习题。
课时
目标
1.了解连续两问的问题结构，让学生初步学会分析实际问题中的数量关
系。
2.通过解决有关连续两问的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本
方法，初步培养学生连贯思考问题的能力。
3.在解决问题的过程中，渗透事物之间的内在关系。
重点
难点
重点：学会用加、减法计算解决连续两问的实际问题的方法。
难点：能够连贯地思考问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们试着做一做下面的这道题。（课件出示）
学生独立练习，再采取抢答的形式，要求把算式和答案一起说出来。
【学情预设】 红花有18朵，黄花比红花多14朵，求黄花的朵数，要用加法计算，列式为18+14=32（朵）。
师：上面这个解决问题只有一问，比较简单，要是再多加一个问题：红花和黄花一共有多少朵？该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的有连续两问的实际问题。（板书课题：解决问题）
设计意图：利用抢答的形式进行复习导入，提起学生学习的兴趣，培养自信心，又可以为下一步解决连续两问的数学问题做好心理和知识上的准备。
二、自主探索，互动授新
1.情境导入，发现问题。
课件呈现教材第32页例5情境图。
引导学生多形式看图、读题（默读、齐读、指名读）。
师：从题中你知道了什么？
【学情预设】 有14名女生，男生比女生少5人。
师：要解决的问题有几个？
【学情预设】 两个，分别是“男生有多少人”“美术兴趣小组一共有多少人”。
2.深入探究，解决问题。
师：我们先看第一个问题，你们能解决吗？怎样列式？
【学情预设】 男生比女生少5人，就是比14人少5人，少5人就是减去5人，14-5=9（人），男生就有9人。（板书答案）
师：现在我们看看第二个问题，要求美术兴趣小组一共有多少人，要先知道什么？（女生的人数和男生的人数）哪个条件直接告诉我们了？（有14名女生）
师：另一个需要知道的条件是男生的人数，你能直接在题中找到它吗？
让学生试着说一说。
师：第一个问题求出了男生的人数是9人，这变成了第二个问题的条件。也就是说，要求第二个问题，一定要先求出什么？（第一个问题）
师：我们先前已经求出了男生是9人，现在你能求出美术兴趣小组一共有多少人吗？
【学情预设】 男生9人，女生14人，求一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，9+14=23（人），所以美术兴趣小组一共有23人。（板书答案）
师：分析得很有条理，解答得很正确，遇到问题就应该这样层层分析，逐步解决问题。那么我们的解答正确吗？怎样验算？
【学情预设】 把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。
课件出示验算过程。
设计意图：把探索知识的主动权交给学生，让学生通过思考、讨论、交流、汇报，找出解决问题的方法，开阔学生的解题思路，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.小结方法。
师：这道题我们解决了几个问题？解答时要注意什么？
师小结：解决了2个问题。解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。
三、随堂练习，巩固所学
1.完成教材第32页“做一做”。（课件出示）
学生独立完成后，指名学生回答，并要求说出已知条件和要求的问题，以及自己检验的过程。
设计意图：相比前面的例题，更换数学信息，把比谁少改为比谁多的数学信息的练习，使学生灵活地巩固并掌握连续两问的数学问题。
2.完成教材第33页“练习六”第1题。
学生独立完成，小组内交流解题方法，集体订正。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课你们学会了什么？有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第33页“练习六”第4题。
题目以情境对话的形式给出解答第一个问题的两个条件，让学生在解答了第一个问题之后紧接着思考连续的第二个问题。解答完后教师可以组织学生说一说自己是怎么想的，让学生学会清晰地表达自己的想法，在交流中发展学生的数学思考水平。
解决问题
男生人数： 美术兴趣小组人数：
14-5=9（人） 9+14=23（人）
孔子曰：“温故而知新。”本节课通过复习旧知导入新课，这种方法有利于学生巩固已学知识，并将新旧知识有机地联系起来，在“温故”的基础上“入题”，进而学习新知。在复习一步计算解决问题的基础上，学生充分发挥其自主学习的能力，顺利解决问题，使学生在探究中理解如何运用中间量来解决第二个问题，实现知识的迁移，突破难点。在新课教学时注意引导学生根据相关信息分析数量关系，解决需两步计算的实际问题，通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的知识进行分析、推理，培养学生初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
第二单元《100以内的加法和减法（二）》
单元整体说明
本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。它是在学生掌握了100以内的两位数加一位数和整十数的基础上进行编排的。主要教学内容包括：两位数加两位数的不进位加法和进位加法，两位数减两位数的不退位减法和退位减法，两位数的连加、连减和加减混合运算，用画图的方法解决求比一个数多（少）几的数的实际问题，通过连贯思考解决连续两问的实际问题。
其中，两位数加、减两位数的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。
教学目标
1.借助小棒、圆片等直观学具的操作，使学生探索并发现100以内的两位数
加、减两位数的算理和算法，能正确地计算100以内的两位数加、减两位数的试题。
2.使学生掌握连加、连减和加减混合竖式的简便写法，能正确、灵活地计算
连加、连减和加减混合试题（包括含有小括号的）。
3.使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决一些简单的实际问题。
4.通过数学学习，使学生感受到两位数加、减两位数与两位数加、减一位数
和整十数有着密切的联系，体会数学的价值。
课时安排
教学建议
1.充分利用教材情境图。本单元教材安排了很多情境图，老师在教学时要用情境图去激发学生学习新知识的兴趣，尽量引导学生联系情境图思考所计算的问题，使抽象的加减运算变得生动具体，也进一步体现加减法计算在实际生活中的应用。
2.引导学生充分利用两位数加、减一位数的旧知学习新知。两位数加、减两
位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别是进位加法和退位减法的
内容。由于100以内的加减法不存在连续进位或者连续退位的问题，只要明确“个位相加满十，向十位进1”“个位不够减，从十位退1”，两位数加、减两位数的难点就突破了。
3.注意沟通口算和笔算的练习。本单元教材虽然只安排了100以内的笔算加、减法，但它们是建立在口算基础上的，在教学中教师应鼓励口算某些较简单的加、减法，或者将口算与笔算有机地结合起来，以全面提高学生的运算能力。
1.加法
第1课时
不进位加
课时内容
教材第11～13页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.理解100以内两位数不进位加法笔算的算理，掌握笔算的方法，并能
正确地进行笔算。
2.在具体情境中进一步体会加法的意义，体验解决问题的策略；在探索
活动中渗透数形结合的思想。
3.运用两位数不进位加法计算解决实际问题，获得成功体验，激发学习
数学的兴趣。
重点
难点
重点：掌握两位数不进位加法的笔算方法并能正确计算。
难点：理解相同数位上的数才能相加的算理。
一、创设情境，导入新课
师：今天可真热闹，学校组织二年级的同学参观博物馆，现在他们已经来到博物馆门前，让我们一起去看看吧！
1.课件出示教材第11页主题图。
2.引导学生观察后交流。
师：从图上你获得了哪些数学信息？
【学情预设】 学校安排二年级4个班的同学在老师的带领下去参观博物馆，已经知道每个班的人数，还知道每个班由2名老师带队。
师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题呢？
【学情预设】 预设1：某班学生和本班带队老师一共有多少人？
预设2：某班和另一班一共有多少名学生？
师：同学们提出的问题都非常好。这些问题都要用加法计算，今天我们就来学习两位数加一位数、两位数的不进位的笔算。（板书课题：不进位加）
设计意图：借助学生比较熟悉的生活情境，让学生从中收集数学信息，提出相关的数学问题。由于这样的情境是学生熟悉且感兴趣的，既拉近了数学和生活的联系，又提高了学生参与学习的积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究两位数加一位数（不进位）的笔算。
课件出示教材第12页例1。
（1）引导学生列式，并揭示课题。
师：要求一共多少人，需要哪些已知条件？怎样列式呢？
生回答，师板书：35+2＝。
（2）怎样算？
①探究口算。
师：观察35+2，可以发现这是我们以前学习过的两位数加一位数，谁能说说你是怎样口算的？
点名说。
【学情预设】 先把个位上的数相加，再与整十数相加。5+2=7，7+30=37。
②探究笔算方法。
师：同学们可以用小棒演示计算过程吗？
指名学生上台用摆小棒的方法计算“35+2”，老师巡视，个别指导。
【学情预设】 学生操作摆小棒：学生有35人，用3捆零5根小棒表示；有两名带队老师，用2根小棒表示。
师生共同摆小棒进行计算。（课件出示）
将35根小棒分为3捆和5根，将5根小棒与2根小棒合起来，再与3捆合在一起。
师：根据摆小棒的计算过程，我们来学习一种新的算法——列竖式计算，也叫笔算。
教师借助课件展示规范的竖式计算过程并讲解，先写35，在35的左下方写“+”，再写2，再画“——”（等号线），最后在等号线下面写出得数。（课件出示）
师：2写在什么数位上？和哪个数对齐？为什么不和十位上的3对齐？
教师结合学生回答指出：操作小棒时，要把单根小棒与单根小棒合并在一起，所以在写竖式时要把个位与个位对齐。而2是一位数，所以要与5对齐。计算时，把个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。注意竖式的书写格式，严格要求相同数位对齐，等号线要画直。
让学生在练习本上规范地书写竖式，同桌互查纠正。
设计意图：算理是算法的基础，在计算教学中不能让学生只是机械地掌握算法，而应该让学生在直观操作的体验中理解算理，在理解算理的过程中感悟算法，明白这样算的道理。这样才能使学生在学习中不仅长知识，而且长智慧。教学中结合小棒图自然过渡到列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的教学方法，学生在积极地操作、思考和交流的活动中理解“个位与个位对齐”的道理，又清楚地掌握竖式计算要从个位加起的计算顺序。
2.探究两位数加两位数（不进位）的笔算。
师：刚才我们通过计算，知道二（1）班的学生和他们班的带队老师一共有37人，那么二（1）班和二（2）班一共有多少名学生呢？（课件出示）
师：该怎么列式呢？
（1）指名学生列式，教师板书：35+32＝。
（2）引导学生回顾刚才的计算方法，想一想，怎样计算35+32。
①学生自由计算，教师巡视，适时指导。点名汇报。
【学情预设】 预设1：口算法。将个位与个位上的数相加，十位与十位上的数相加，最后将两个部分的数相加，即5+2=7，30+30=60，60+7=67。
预设2：摆小棒计算。先摆3捆零5根，再摆3捆零2根，最后合计6捆零7根。（学生边说边演示）
学生在说算法时教师适时板书，并出示课件演示摆小棒的过程。（课件出示）
②学生尝试用竖式计算，交流板演算法。
师：刚才同学们利用口算和动手摆小棒算出35+32的得数，现在我们尝试用竖式来计算。（课件出示）
师：列竖式时要注意什么？为什么3和3对齐，5和2对齐？
【学情预设】 列竖式时要注意相同数位对齐，两个3都在十位上，十位上的数和十位上的数对齐；5和2都在个位上，个位上的数和个位上的数对齐。
师：先算什么？再算什么？
教学提示：由于计算比较简单，先从个位加起和先从十位加起都不影响计算结果，所以学生往往不注意运算顺序。教师应加以引导，让学生养成按运算顺序计算的习惯，为后面学习进位加法的笔算打好基础。
学生交流，尝试归纳。
师小结：笔算两位数加两位数时，注意相同数位要对齐，从个位算起。
设计意图：由于学生已经有了用竖式计算两位数加一位数的经验，那么在此环节学习两位数加两位数的笔算时，就可以放手让学生在自主尝试中列竖式计算，在讨论交流中进一步理解两位数加法的算理和算法。这样教学不仅有利于学生理解算理与算法的内在联系，也有利于培养学生自主学习的能力。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第12页“做一做”第1题。（课件出示）
巩固笔算加法时的对位方法，指名板演，其他同学在教材上填写。
订正时注意订正要点，如提问：第1小题中的“6”和哪一位上的数对齐。第3小题中的“43”应该怎样对位。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
引导学生正确理解图意，独立列竖式计算，再集体交流。教师可提问学生：第2小题在列竖式时要注意什么？
3.完成教材第13页“做一做”第1题。（课件出示）
巩固笔算加法时的对位和计算方法。请学生看小棒图填写加法竖式，让一名学生板演，其余学生填在教材上。
集体订正时，请学生说一说算式与小棒之间的关系。
4.完成教材第13页“做一做”第2题。
学生列竖式计算，重点检查学生的对位问题，提醒学生不要忘了将竖式的结果填在横式的后面。
设计意图：充分利用教材提供的练习题，在列竖式计算中帮助学生进一步建立两位数笔算加法的直观模型，在实际应用中感受加法的具体含义，在解决问题中逐步形成加法的计算技能。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课大家一起解决了从参观博物馆中提出的两个问题，你有哪些收获呢？用竖式计算两位数的加法时要注意什么？
根据学生回答，教师小结：两位数加一位数（不进位）的计算方法是：个位数和个位数相加，然后把得数再与整十数相加。两位数加两位数（不进位）的计算方法：相同数位对齐，从个位加起。
设计意图：在探究笔算两位数不进位加法的两个问题时，均设计了即时练习，使新知落实到每一层次中。而课尾的总结再一次呈现教学重点，有利于学生理解知识。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第15页“练习二”第1题。
巩固不进位加法的竖式计算能力。
2.完成教材第15页“练习二”第2题。
本题主要考查学生计算两位数的不进位加法，包括两位数加一位数、两位数加整十数、两位数加两位数。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性，使学生全面掌握两位数不进位加法的计算方法。
3.完成教材第15页“练习二”第3题。
用统计表呈现了多种信息，让学生在解决问题中体会两位数的不进位加法在实际生活中的应用。
不进位加
1.情境的创设由生活中的参观博物馆导入。数学源于生活，抓住这一点，以参观人数作为导入，让学生感知数学与生活的联系，学生通过自己的独立思考，同桌的交流，寻找出解决问题的办法与途径。
2.探索新知由计算人数入手，让学生尝试发现信息、提出问题、解决问题的思维过程。对于解决两位数加一位数（不进位）的口算方法，学生在一年级已经学习了，所以教材通过小精灵聪聪提出了口算的要求，为理解笔算的算理和算法作好准备。在探索笔算方法的过程中，指名学生进行了板演，此时让学生认真观察板演的笔算方法和过程，并且让板演的学生说出自己计算的过程，再互相交流，加深理解，让学生在主动的、互相启发的学习活动中获得知识、发展能力，逐步形成创新意识。
3.在教学中，学生学习习惯的培养要比知识的学习显得更重要，本节课学习列竖式计算，在教学中应始终强调相同数位对齐，从个位加起，并使学生养成认真、细心的书写习惯。
第2课时
进位加
课时内容
教材第14页例3及相关习题。
课时
目标
1.在观察、操作活动中理解100以内的两位数加两位数的进位加法的算
理，掌握100以内两位数加两位数的进位加法的笔算方法。
2.在情境中体验加法计算的价值，在探究中培养迁移类比的推理能力。
3.能运用数学知识尝试解决问题，同时培养学生良好的倾听习惯。
重点
难点
重点：掌握100以内的两位数加两位数的进位加法的笔算方法。
难点：理解100以内的两位数加两位数的进位加法的算理，理解个位相
加满十，向十位进1的道理。
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们已经学习了两位数的不进位加法，同学们还记得笔算方法吗？我们一起来算一算。（课件出示）
学生独立列竖式计算，指名板演后交流。
师：列竖式时要注意什么？
【学情预设】 相同数位要对齐，从个位加起。个位相加的结果写在个位上，十位相加的结果写在十位上。
师：看来大家已经能熟练计算两位数的不进位加法了，如果把上面最后一题中的21改成22，该怎么计算呢？今天我们就来学习两位数的进位加法。（板书课题：进位加）
设计意图：课前复习100以内的两位数加两位数不进位的笔算加法，既是对旧知的复习，也是为本课时学习“进位加”做好铺垫。利用再加一道题的设计让学生产生认知冲突，激发探究两位数加两位数的进位加法的欲望，培养学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.创设情境，提出问题。
（1）课件出示。
（2）点名回答，列出算式：35+37= 。
2.小组合作，探究算法。
师：你想用什么办法算出得数？小组合作来试一试吧！
【学情预设】 学生小组合作讨论用我们以前学过的方法进行计算，也可以用小棒来摆一摆。
设计意图：放手让学生通过小组合作的方式，自主探究计算的方法，体现方法多样化，发散学生思维。
3.汇报交流，明确算理。
师：下面请同学们来说一说自己是怎么计算的。
学生汇报演示。
【学情预设】 预设1：我是用口算进行计算的，先算30＋30＝60，再算5＋7＝12，最后算60＋12＝72，所以35＋37＝72。
预设2：我也是用口算进行计算的，先算35＋30＝65，再算65＋7＝72，所以35＋37＝72。
师：同学们说得非常好，你们可以用小棒摆一摆，算一算吗？
【学情预设】 先摆3捆5根，再摆3捆7根，3捆与3捆合起来是6捆，5根和7根合起来是12根，也就是1捆2根，与6捆合起来是7捆2根，也就是72。
结合学生的操作，重点交流5根加7根得12根，把其中的10根捆成1捆再和原来的6捆相加。（课件出示）
师：非常对！当小棒够10根的时候就可以捆成1捆，再加起来的时候，就要和成捆的小棒加在一起，也就是说这个1表示的是1个十，计算时要与十位上的数相加。
设计意图：借助摆小棒理解进位加法的算理，为竖式计算做准备。
4.探究列竖式计算。
请同学试着列竖式计算。
师：你在列竖式计算时，是从哪一位加起的？为什么要从个位算起？
点名回答，教师结合小棒与列竖式讲解：35是3个十和5个一，37是3个十和7个一，我们把5个一和7个一合起来，发现满十了。把10根捆成1捆就是1个十，还有2个一。因此，在写竖式时，5+7等于12，满十了，在写得数12时，在个位写上个位的2，满的十，进到十位，就是满十进1，再把这进上来的1个十和原来的6个十合起来就是7个十。（课件出示）
师小结：个位相加满十，要把这个十放在十位上，即个位相加满十，向十位进1。向十位进的1可以在十位上靠近横线的地方写一个小1，这个小1叫做进位1，表示向十位进1。
设计意图：详细讲解5加7得12，向十位进1中“1”的写法。一方面结合摆小棒理解笔算进位加法的算理，另一方面又突出了竖式中进“1”的写法。
师：同学们知道笔算两位数加两位数（进位）时，要注意什么吗？
【学情预设】 笔算加法时，要把相同数位对齐，从个位加起；个位相加满十，向十位进1。计算十位时，不要忘了加上进位的1。（板书）
设计意图：引导学生从已掌握的知识中提炼进位加法的注意事项，加深对算法的理解。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第14页“做一做”。（课件出示）
指名板演，其他同学独立完成，集体订正。
【学情预设】 学生在列竖式的过程中，可能出现进位1漏写或写错位置的情况，还有可能出现在计算十位时没加进位1等错误的情况。第二道题目，个位相加刚好等于10，这时候学生可能会漏写个位的0。针对学生的解答情况，灵活处理，分析错误原因或计算过程。
设计意图：通过学生板演暴露出的学生对进位加法竖式的掌握情况，进一步巩固进位1的书写要求和十位上数的计算，掌握个位相加刚好等于10的书写方法。
2.完成教材第15页“练习二”第5题。
先让学生回顾计算进位加法应注意的问题，再让学生仔细观察所给算式，依据笔算加法的计算方法进行分析和判断，讨论错误原因，交流改正方法，提高辨析能力。
设计意图：通过巩固练习，使学生巩固两位数加法的进位加的算法，进一步理解算理。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课我们一起学习了两位数的进位加法，你有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第14页“思考题”。（课件出示）
教师可先结合实例说明题意，再让学生自己发现算式的规律，找到符合条件的两位数，写出符合规律的算式。
2.完成教材第15页“练习二”第 6题。
一要让学生记住进位加法中向十位进“1”后十位上的数比原来多1；二要让学生注意不要将进位加法的计算方法错误地迁移到不进位加法的计算上去。计算后可交流一下分别填的几的理由。
3.完成教材第16页“练习二”第7题。
学生需要经历先根据横式正确列出竖式，再用竖式进行计算的全过程，帮助学生全面掌握笔算两位数加法的计算方法。
进位加
学习两位数的进位加法的计算中，个位上的数相加满十如何向十位进位的问题是教学的重点，也是教学的难点。虽然学生有了两位数加一位数进位加法的口算基础，但仍有部分学生不是很清楚。为了进一步突破进位的难点，在教学中设计了先让学生自己动手计算这一环节，通过先动手体验后讲解的过程，让学生先自己找出好的计算方法，再进行进一步的验证，学生的印象比较深刻。本课还设计了用摆小棒的方式，让学生动手操作，满十根捆成一捆，再在原来的捆数上加1。通过这样的方式，迁移应用到列竖式时满十进1的运算中，在充分理解了算理后，两位数的进位加法就变得容易理解了。这时学生再进行笔算练习两位数的进位加法时，大部分学生都能注意进位。从在下面巡视情况来看，学生们的计算基本上都对了。个别学生没加上进位的1，再请学生说说算理是怎样的，强调进位的小1不要忘了写和加进去。
2.减法
第1课时
不进位加
课时内容
教材第17～18页例1及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境让学生从生活中发现数学问题，探索两位数减两位数的
不退位减法的计算方法。
2.鼓励学生进行算法探索，掌握两位数减两位数的笔算方法，并能正确
进行计算。
3.在解决问题的过程中体验数学的乐趣，增强学习数学的信心。
重点
难点
重点：掌握100以内的两位数减两位数的不退位减法的笔算方法。
难点：理解100以内的两位数减两位数的不退位减法的算理。
一、创设情境，导入新课
师：大家都知道吧，2008年奥运会是在我国北京举办的，不仅如此，我国还夺得了金牌榜第一名！
课件出示教材第17页主题图。
师：根据表中信息，大家能提出什么数学问题？
学生在小组内讨论汇报。
【学情预设】 学生可能根据主题图中的数据提出一些用加法或减法计算的数学问题。根据加、减法的意义，学生一般都能准确列式。但有的是上节课已学的计算问题，有的是本节课和后面的学习中会遇到的计算问题。教师根据学生所提问题的情况灵活处理。
师：刚才同学们提出了一些用加法或减法计算的数学问题，加法问题我们在前面已经会计算了，今天我们就主要来学习有关减法计算的问题。（板书课题：不退位减）
设计意图：从熟悉的主题图中提出数学问题，感受到我们身边就蕴含着许多数学问题，密切联系了数学与实际生活。让学生选择解决问题的计算方法，体现了加法和减法计算在现实生活中的价值。同时在数据信息的对比中，发现中国的金牌数第一，让学生感受爱国主义教育。
二、自主探索，互动授新
1.课件出示教材第18页例1。
学生根据问题列出算式：48－36。
师：这道题怎么口算呢？
学生小组交流，讨论算法。
【学情预设】 预设1：我先算40－30＝10，再算8－6＝2，最后算10＋2＝12。
预设2：我先算48－30＝18，再算18－6＝12。
师：你们都算得很对。前两个课时我们学习过列竖式计算加法，回忆一下，笔算时要注意什么？
【学情预设】 相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
师：下面我们就来探究怎样笔算48-36。请同学们以小组为单位，摆一摆圆片，然后说一说摆的过程。（课件出示）
【学情预设】 从个位上的4个圆片中去掉3个，从十位上的8个圆片中去掉6个。
师：十位上剩下的圆片表示多少？个位上剩下的圆片表示多少？
【学情预设】 十位上剩下的圆片表示1个十，个位上剩下的圆片表示2个一。
师：现在你们能试着写一写48-36的笔算过程吗？
要求学生在稿纸上写数48，在48的十位数4下面写上3， 个位数8的下面写上6，也就是3要对着48的十位数4，6要对着48的个位数8。就是相同数位对齐，与笔算加法的道理一样。写上减号和等号线。（课件出示）
师：列竖式计算减法时要注意什么？
【学情预设】 预设1：相同数位要对齐，相同数位上的数相减。
预设2：个位上相减的数写在个位上，十位上相减的数写在十位上。
2.归纳计算方法。
师：同加法的笔算方法类似，两位数减两位数（不退位减）的计算方法是：相同数位对齐，从个位减起。
设计意图：学生已有了之前学习列竖式计算加法的基础，因此，本课教学，大胆放手让学生自主探究，教师做好充分引导。尤其对圆片在数位上的含义做出指点，以帮助学生突破理解笔算减法算理这一难点。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第18页“做一做”第1题。（课件出示）
学生独立完成，根据数位上的圆片计算，使学生进一步巩固笔算减法的竖式写法和从个位减起的计算顺序，并且要求学生不仅能正确计算，还能说出思考的过程。
2.完成教材第18页“做一做”第2题。
学生独立完成，全班汇报交流结果。
师：对于 48-18，想：个位上得几？怎样写？这里的0可不可以不写？为什么？
对于 25-21，想：十位上得几？怎么写？这里的0为什么可以不写？
【学情预设】 对于第一个算式个位上得0，必须写0，用来占位，学生在已有经验的基础上理解起来比较轻松；而第二个算式十位上得0，有的学生会写出来，这时就要提醒学生0不能在最高位，所以这时的0不能写。
设计意图：这两道题展现了计算中可能出现的两种特殊情况：个位上相减得0和十位上相减得0。这里通过“想”的问题，提醒学生，避免出现错误，也为后面学习多位数的笔算减法中的相同情况打下基础。
3.完成教材第20页“练习三”第2题。
让学生独立完成。计算时可以让学生灵活自主地选择口算或笔算，体会计算方法的多样性。
全班集体订正。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你们学到了什么？有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
设计意图：通过归纳总结，让学生享受学习成功的快乐。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第20页“练习三”第1题。
将有联系的3道题对比编排，让学生进一步体会列竖式计算时应注意相同数位对齐，注意相同数位上的数才能相减。教师可先让学生观察3道题中数据的特点（被减数相同，减数中都有“8”），引导学生边列竖式边体会把数位对齐的道理。
2.完成教材第20页“练习三”第3题。
这题是利用两位数减两位数的知识解决有关减法的实际问题。本题既体现了减法在实际生活中的应用，本质上与后面解决求比一个数多（少）几的数的问题的数量关系有着内在联系。
教师要注意训练学生对数量关系的理解和分析，不能仅凭“感觉”了事。
不退位减
1.数学课要关注学生的情感态度的发展。这节课教师努力把情感态度与教学目标有机地融合到课堂之中。这节课创设了一个孩子们熟悉的情境，利用教材的主题图“奥运金牌榜”，一方面对学生进行爱国主义教育，让学生感受祖国的伟大；另一方面引导学生从主题图所提供的数据中获取信息，提出数学问题，培养学生的问题意识和语言表达能力，激发学生的学习兴趣和爱国主义情感。
2.让学生在合作交流中体会算法的多样化。由于学生的生活背景和思考角度不同，所以要鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。在摆圆片等具体操作活动中，探究两位数减两位数（不退位减）的计算方法和竖式的书写格式，让学生亲自动手实践，加深对算理的理解和计算方法的掌握。同时，鼓励学生进行个性化的学习，充分调动学生已有的计算经验，让他们去探究、发现、创造不同的算法，培养学生的创新意识。通过这节课的教学，发现只要给学生足够的时间去思考，学生就会给我们很多惊喜。
第2课时
退位减
课时内容
教材第19页例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.理解100以内的两位数减两位数的退位减法的算理，明白个位不够减，
从十位退“1”当“10”的道理，并会笔算100以内的两位数减两位数
的退位减法。
2.能运用所学的100以内的两位数减两位数的退位减法解决一些简单的
实际问题。
3.培养学生动手操作、自主探索、合作交流的能力，渗透数形结合的数
学思想。
重点
难点
重点：正确计算两位数减两位数的退位减法。
难点：理解退位减法中个位不够减，从十位退“1”当“10”的算理。
一、创设情境，导入新课
师：在一年级下册，我们已经学习了两位数减一位数（退位减法）的口算方法，下面大家一起来试一试吧。（课件出示）
指定某名学生说说口算时是怎样想的，提示：利用小棒来说明理由。
师：在上一节课我们交流了有关北京奥运会金牌榜的前5名情况，并利用该信息提出问题，学习了两位数减两位数（不退位）的笔算方法，那么根据下表，你们能提出什么用减法计算的问题？（课件出示）
【学情预设】 美国比英国多多少枚金牌？
师：这道题应该怎样解决呢？
引导学生列出算式，教师板书：36－19＝。
师：谁能说一说列竖式计算不退位减法时应注意什么？
【学情预设】 相同数位对齐，并从个位减起。
师：如果列竖式计算36-19，个位上的1减6不够减，怎么办？这就是我们今天要学习的知识。（板书课题：退位减）
设计意图：复习活动为学生提供了展示计算能力的平台，这个展示过程，激活了学生已有的两位数减一位数、100以内不退位减法的知识经验，也是为帮助学生理解100以内退位减法的算理做好铺垫，完成知识的迁移、提升，为后续的学习提供有力的支撑。
二、自主探索，互动授新
1.教学例2。
（1）尝试练习，制造冲突。
师：请同学们试着笔算36-19=。
请同学们尝试列竖式计算，同桌交流遇到的困难。
指定某名学生汇报，引发认知冲突：个位上的数不够减。
【学情预设】 预设1：我算的得数是27。
预设2：我算的得数是17。
师：到底哪个答案对呢？下面我们用摆小棒的方法研究解决。
（2）动手操作，建立表象。
小组内借助小棒进行探究，教师巡视。
师：为什么都要拆开一捆啊？
【学情预设】 因为单根的6 根小棒不够减9根小棒，所以要拆开其中的一捆。
师：那现在应该怎么减？减完后还剩下几捆几根？
【学情预设】 整捆的小棒还剩下2捆，减去1捆后剩下1捆小棒，单根的小棒和拆完1捆后的小棒总共有16根，减去单根的9根小棒后还剩下7根，这样最后剩下1捆零7根小棒。
师小结：当单根的小棒不够时，我们要从整捆的里面借来1捆，拆成10根与单根的小棒合在一起再减。
课件演示摆小棒的过程，加深学生对算理的理解。（课件出示）
（3）明确算理，掌握算法。
①根据摆小棒的过程，学生列竖式计算。
②全班交流，掌握算法。
【学情预设】 学生不一定能完整说出怎么计算，关键要引导学生说出：个位上6减9不够减，从十位退1，与个位上的6合成16，16减9得7，在得数的个位上写7；十位上的3退走了1剩2，2减1得1，在得数的十位上写1。
教师出示课件展示列竖式计算的过程，师生交流后，教师结合学生的交流适当板书。
③进一步体验运算顺序。
师：请同学们想一想：从十位减起方便吗？为什么要从个位减起？
【学情预设】 有的学生可能说方便，但是大部分学生会说不方便，会说出“如果从十位减起，十位减了后，个位不够减就不知道怎么办了”。
针对学生的不同回答，教师适时追问和引导。
2.教学例3。
师：有了刚才的学习基础，你们能自己试着用竖式来算一算50-24等于多少吗？（板书算式）
学生独立计算，请两名学生板演。
【学情预设】 学生有了例2的计算经验，利用知识的迁移，独立尝试被减数个位是0的退位减法的竖式计算。
教师巡视，注意收集学生在计算时遇到的具体问题。
师：说一说，你们是怎样计算的？当0减4不够减时，该怎么办？从十位退1后，个位应该算几减几？十位应该算几减几？
学生用自己的语言，叙述竖式计算过程，难点处可能有问题，教师要给予一定的引导，这里应强调思维过程，淡化法则。
教师板书竖式计算过程，并出示课件。
设计意图：例3在算理算法上可沿用例2的学习经验，因此这个环节应给学生更多自主学习的时间，利用知识迁移、同伴互助等学习方式，着重解决被减数个位是0如何退位的问题，这样的方式有利于提高课堂的效率。
3.对比观察，交流算法。
师：大家已经会笔算两位数减两位数的退位减法了，仔细回顾这两道题的计算过程，说一说计算方法。
引导学生观察黑板上的计算过程，交流算法。
结合学生的交流，教师板书：相同数位对齐，从个位减起。个位不够减，从十位退1当10后再减。
师：为了记住个位不够减从十位退走的1，你有什么好办法？
【学情预设】 点退位点。
师追问：今天学习的减法跟上节课学习的减法在计算方法上有哪些相同的地方，哪些不同的地方？
【学情预设】 计算方法是相同的，都是相同数位对齐，从个位减起。不同点是有的个位上的数可以直接相减，有的个位不够减，要从十位退1当10后再减。
设计意图：借助学具帮助学生理解100以内两位数减两位数（退位减）的算理，有效地沟通了算理与算法之间的联系。同时放手让学生运用已有的知识经验去解决问题，充分调动了学生参与数学活动的积极性，把学生推向学习的主体地位。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第19页“做一做”。（课件出示）
先让学生独立在书上完成，同时指定某名学生板演，强调：退位点要点。
2.完成教材第20页“练习三”第5题。
先让学生独立在书上完成，然后全班交流。
教师要有意识地帮助学生解决两个问题：一是要让学生记住退位减法中十位退1后，十位上的数比原来少1；二是学习退位减法后不要将退位减法的计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去。计算后应组织学生交流分别填的几，并说一说理由。
设计意图：练习设计着重让学生学以致用，加深对所学知识的理解，使学生能积极思考，主动参与，活跃了课堂气氛，能轻轻松松做数学。
四、课堂回顾，交流收获
师：今天这节课我们在动手操作中学会了什么？你有什么收获？觉得自己学得如何？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
设计意图：通过学生自己的评价，让学生享受到学习成功的快乐。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第20页“练习三”第4题。
巩固两位数的退位减法，加深对算法的理解。
退位减
学生已经学会了笔算减法的书写方法，本节课重点让学生理解并掌握退位减法的计算方法。教学时把学生放在主体地位，注意从学生已有的知识和经验出发，利用各种教学资源为学生提供丰富的教学探究活动以及交流的机会，引发思维冲突，不断寻求解决问题的方法。通过比较”中国比美国多多少枚金牌”引导学生列出算式“36-19”并发现问题“个位上的1减6不够减，怎么办”。教师可借助摆小棒帮助学生理解退位的过程，引导学生自己发现并解决问题，促进知识的迁移，理解退位减的算理。同时注重创设学习气氛，经过几次挫折，在学生不懈的探索中引导他们准确运用已有的知识去分析问题、解决问题，调动学生强烈的发现欲望，从而正确地把握迁移的方向。
第3课时
练习课
教材第20～22页“练习三”。
1.进一步掌握两位数减法的笔算方法，能正确、熟练地计算两位数减法。
2.提高学生的计算能力，培养学生的分析和判断能力。
3.会用所学知识解决生活中的实际问题。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学习了两位数减两位数，你们有哪些收获呢？把你的收获和大家说一说。
【学情预设】 在已有的经验基础上，学生会比较积极地说出两位数减法的计算方法。对于计算时的注意事项，老师要适时加以引导和巩固。
师：今天这节课我们就对两位数减法进行梳理和复习。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第21页“练习三”第6题。（课件出示）
先判断是否正确，再把错误的改正过来。要提醒学生，该题出现的错误也是他们经常出现的，要注意。
设计意图：通过判断改错，从另一个角度进一步强化退位减法的正确算法。
2.完成教材第21页“练习三”第7题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
3.完成教材第21页“练习三”第8题。
以小鸡找妈妈的形式将算式和得数连线，在练习中既可以提高学生笔算两位数加、减法的熟练程度，又可以让学生根据数的特点灵活进行判断，发展学生的数感。
4.完成教材第21页“练习三”第9题。
学生独立完成，教师巡视指导。指名汇报结果并让学生说说计算方法。
5.完成教材第21页“练习三”第10题。
采用夺红旗的形式进行笔算加、减法的综合练习，可以同桌比赛，看谁先拿到红旗。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第22页“练习三”第11题。
学生独立完成后，同桌交换检查，找出做错的题目，想想为什么会算错，如何避免算错。
【学情预设】 本题实际上是对算式进行分类。有的算式需要实际算一算，有的算式只需大致估算一下。但由于在这里是第一次出现估算的相关内容，教师需简要地说明：可以将算式看成减或加整十数来大致判断。
2.完成教材第22页“练习三”第12题。
师：这里的小朋友正在进行拍球比赛。认真看表，说说表中告诉了我们哪些信息。你能根据表中的信息解决第（1）、（2）两个问题吗？
【学情预设】 学生能很容易从表中获取信息，但在筛选有用信息解决问题时，部分学生可能会感觉有些困难，教师要适时提示引导。
师：你还能提出其他数学问题吗？
让学生汇报所提的问题，并选择其中的三个问题进行解答。引导学生提出问题和解决问题，解题后可让学生分组交流，在交流中互相启发，加深对问题的理解。
3.完成教材第22页“练习三”第13题。（课件出示）
本题让学生通过计算研究抽象的数的排列规律。教师可放手让学生自己去发现数列的排列规律，只要适当加以点拨和指导就行了。
4.完成教材第22页“练习三”第14题。（课件出示）
师：这是一道竖式“数字谜”。在左边的算式中，个位上□+4=7，则□里的数是几？
【学情预设】 因为3+4=7，所以个位上□里的数为3。
师：十位上5+□=8，则□里的数是几？
【学情预设】 因为5+3=8，所以十位上□里的数为3。
师：照这个思路，谁能说说中间的竖式该怎么分析？
【学情预设】 从个位入手，7-□=2，所以个位上应填5，十位上，□-2=□，答案不唯一。
师：真棒，这个竖式的答案就是不确定的。
师：右边的可以分成不退位和退位两种情况。如果是不退位的呢？谁来说一说。
【学情预设】 个位上□-□=8，则有9-1=8，8-0=8，十位上□-2=6，则□里填8。即89-21=68或88-20=68。
师：说得很对。那如果是退位，则有很多种情况，下面同学们自己在纸上分析吧。
学生独立完成，集体交流，教师点评。
设计意图：让学生灵活地运用笔算加、减法的计算方法，发展学生的推理能力。
这部分内容是在学生掌握了100以内加、减法的基础上进行教学的，是前面所学计算方法的综合练习。通过练习课，学生可以进一步巩固所学的100以内的加、减法的计算方法，并提高自己的计算能力。在本节课的教学中，教师发现还有学生在计算进位和退位的过程中容易出现错误，审题不是很认真，在以后的练习中要注意这方面的指导，让学生认真审题，发现错误及时纠正。
第4课时
解决问题
课时内容
教材第23～24页例4及相关习题。
课时
目标
1.引导学生理解并掌握用减法解决“求比一个数多（少）几的数”的实
际问题的思路和方法。
2.使学生能够使用所学的知识解决生活中的一些简单问题。
3.进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
重点
难点
重点：理解和掌握解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的解
题方法。
难点：理清应用题的数量关系，并能正确地解答。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们已经学习了怎么求一个数比另一个数多（少）多少，下面大家一起来试一试吧。（课件出示）
指名学生口答，并说明为什么这样列式的原因。
师：同学们回答得非常好。但如果把已知条件“橘子有32筐”换成“橘子比苹果少3筐”，要求橘子有多少筐，又该怎么分析数量关系呢？想一想。
【学情预设】 学生根据以前学习“求一个数比另一个数多（少）多少”的经验推测可以用画图的方法。
师：是的，这就是我们今天要学习的一部分内容。（板书课题：解决问题）
设计意图：从实际问题引入，引出课题，从而激发学生的好奇心，会使学习愉快地进行下去。
二、自主探索，互动授新
1.解决“求比一个数多几的数”的问题。
（1）分析题意。
师：我们学校每周都要进行全校范围内的纪律卫生大评比活动。看，二年级卫生评比表已经出来了！
课件出示教材第23页例4主题图。
师：评比表的下半部分被遮住了，我们只知道一班得了12面小红旗，二班比一班多得了 3面，要求二班得了多少面，需要用加法还是减法呢？
【学情预设】 用加法计算。
（2）画图分析。
师：为什么用加法？我们借助画图来分析。请同学们先画出一班得的12面小红旗。
师生齐画。
师：怎样表示二班的小红旗呢？
学生尝试画图。
【学情预设】 部分学生认为二班比一班多得3面，就直接在一班12面小红旗的基础上多画3面，得出二班的小红旗数。
师：二班得了多少面小红旗？为什么不是3面呢？
【学情预设】 这3面是二班比一班多得的3面，二班还有和一班同样多的12面。
师：二班与一班比，谁的小红旗面数多？二班小红旗的面数可以分成几部分？
【学情预设】 二班小红旗的面数多，二班小红旗的面数可以分成二班比一班多的3面和它与一班同样多的12面两部分。
在学生交流、分析后，教师在黑板上画图，课件呈现完整的画图过程。（课件出示）
（3）解答问题。
师：你能根据图意计算出二班得了多少面小红旗吗？
指名板演，教师巡视指导。
【学情预设】 预设1：根据图意可以看出，要求二班得了多少面小红旗，应用12+3=15（面）。
预设2：要求二班得了多少面小红旗，就是求比12多3的数是多少，所以用12+3=15（面）。
师：你们能验证一下他们的做法正确吗？
【学情预设】 预设1：我通过看图发现二班确实有15面小红旗，所以他们的做法是正确的。
预设2：我用3+12也等于15，他们的计算是正确的。
预设3：我用15减12得3，和已知条件二班比一班多3面小红旗相符，所以他们的计算是正确的。
师：同学们说得都非常好，解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，就要用加法计算，计算后可以用同学们说的方法验证一下做的是否正确。
设计意图：学生在画图的过程中掌握了数量关系，明确了解题方法，而让学生自主解决例题是对解题方法的初步应用，同时也让学生经历了一个解决问题的全过程，培养他们解决实际问题的能力。
2.解决“求比一个数少几的数”的问题。
（1）提出问题。
课件出示教材第24页问题（2）。
师：从题中你们知道了什么？要求三班的小红旗数量，必须知道哪个班的小红旗数量？
【学情预设】 从题中知道三班的小红旗比一班少4面。要求三班的小红旗数量，必须知道一班的小红旗数量，一班的小红旗数量是12面。
（2）解决问题。
①画图分析。
师：你能照前面所学，试着用画图的方法把一班小红旗和三班小红旗的数量画出来吗？
学生试着在练习本上画，教师巡视指导，指名学生展示。
【学情预设】 有学生可能先从一班的小红旗面数里面去掉少的4面，再画出和一班剩下的同样多的部分；也有可能先画出和一班同样多的12面，再去掉少的4面，求剩下的部分。
结合学生的交流，教师在黑板上画图，同时课件出示完整的画图过程。
②列式解答。
师：要求三班得了多少面，该怎样列式计算呢？
学生独立列式计算，全班汇报。
【学情预设】 因为三班得的小红旗面数是从一班得的小红旗面数中去掉比三班多的4面后剩下的部分，也就是从较大的数里面去掉比大数少的那一部分，求剩下的那一部分，所以应该用减法计算。
教师根据学生回答板书：12-4＝8（面）。
设计意图：学会分析“求比一个数少几的数”的数量关系，进一步明确用减法计算的算理，即从整体中求部分，培养学生的思维能力。
师：我们的解答是否正确，你们能检验吗？
【学情预设】 可用一班的小红旗面数减去三班的小红旗面数，看得数是否等于4来检验解答是否正确。
教师课件出示正确的检验过程。
（3）比较小结。
师：比较两道问题，大家发现了什么？第一题求的是什么？用什么方法解决的？第二题求的又是什么？用什么方法解决的？
学生自主交流后，指名汇报。
师生共同小结：解决“求比一个数多（少）几的数”的问题，关键是要明确谁和谁比以及它们的数量关系，然后确定计算方法。“求比一个数多几的数”的问题用这个数加几计算，“求比一个数少几的数”的问题用这个数减几计算。
设计意图：引导对比，让学生明确这两类问题的区别和联系，准确找到信息之间的数量关系，从而达到深入理解问题的目的，建构知识模型。
3.例题延伸。
再次课件出示教材第23页例4情境图，引导学生认真观察。
师：你们还能提出哪些数学问题？
【学情预设】 预设1：二班得了15面，三班得了8面，二班比三班多得了几面？
预设2：一班比四班少得1面小红旗，四班得了多少面？
学生独立尝试解答，教师巡视指导。
让学生用画图等方法验证自己的答案是否正确，（学生采用的信息不同，解题的方法不同，只要答案正确都要给予肯定）对做对的同学，要给予鼓励和表扬；对做错的同学，老师要及时帮助他们，保证每个同学都不掉队。
学生汇报结果。
15-8=7（面）
口答：二班比三班多得了7面。
12+1=13（面）
口答：四班得了13面。
教师追问：为什么有的用加法，有的用减法？
学生交流想法。
师小结：遇到比多比少的问题时，要看最后求的是多的量还是少的量，求的是多几还是少几，理清条件和问题，选择加法或减法解答。
设计意图：让学生通过提出问题、分析问题、解决问题和验算答案这四个环节，切实体会到解决问题的方法，学会举一反三，培养学生的发散思维能力，同时让学生获得成功的体验，激发他们学习数学的兴趣和信心。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第24页“做一做”。（课件出示）
先让学生认真观察、思考，再引导学生明确两个问题求的是多的还是少的，最后让学生独立解答并集体订正。
师：比较第一问和第二问，有什么相同点和不同点？
【学情预设】 已经知道鸭蛋的个数，都是和鸭蛋比。鸡蛋比鸭蛋多几个，要求鸡蛋的个数，用加法计算；鹅蛋比鸭蛋少几个，要求鹅蛋的个数，用减法计算。
师小结：其实这两个问题从本质上是同一类题，“求比一个数多几的数”的问题用加法计算，“求比一个数少几的数”的问题用减法计算。还要注意画图分析，准确找到信息之间的数量关系，再判断用什么方法计算。
设计意图：这道题是在同一背景下的两个并列的实际问题，将这两个问题放在一起对比解决，有利于学生沟通两者之间的内在联系，帮助学生更好地理解此类加减法应用题的数量关系，提高解决问题的能力。
2.完成教材第25页“练习四”第1、2、3题。
第1题以学生喜爱的海龟为素材，解决“求比一个数多几的数”的问题。第2题以人工野鸭岛为背景，解决“求比一个数少几的数”的问题。第3题以我国神舟六号、神舟七号宇宙飞船为背景，解决“求比一个数多几的数”的问题。此外，本题还从另一个角度提供了一组条件，让学生自己提出问题并解答。
先让学生自主解答，集体订正时，让学生说出解题思路和方法。做第3题时，教师强调书写格式一定要规范。
设计意图：巩固应用环节分两个层次进行练习，这样能使不同层次的学生通过练习都有所提高和进步，不仅巩固了本节课所学的知识，还提高了他们解决实际问题的能力。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你们有哪些收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第26页“练习四”第5题。
第（1）题是根据统计表中的数据解决问题，第（2）题是根据统计表中的数据提出问题，并选择感兴趣的问题列式计算。题目中数据是真实数据，而且还具有爱国主义教育功能。对统计表中的数据进行分析和列式计算，不仅有利于巩固学生的加、减法计算，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力，而且还能培养学生的数据分析观念。
2.完成教材第26页“练习四”第6题。
本题是以同学买图书为素材的实际问题，其内容完全是学生生活中的事。这种习题不仅有利于调动学习的积极性，而且还能正确导向学生如何攒钱和使用零花钱。
3.完成教材第26页“练习四”第7题。
教师先和学生探讨“优惠8元”是比原来多8元还是少8元，再让学生自主解答。
解决问题
2+3=15（面） 求比一个数多几的数用加法计算
12-4=8（面） 求比一个数少几的数用减法计算
本节课在教学中，尽可能地联系生活实际，让学生体会到生活中的数学气息，感受数学的无处不在，从而产生学习和探求数学的动机。求比一个数多（少）几的数的应用题相对比较枯燥。因此在教学时，首先，通过谈话导入，让学生初步感受生活中的数学，使学生在轻松的、和谐的气氛中解决比一个数多（少）几的实际问题。其次，从实际生活中和现实情境中收集信息、组合信息，提出数学问题，并应用已经掌握的数学知识和方法解决问题、回答问题。例题从“二年级卫生评比”中引出数学问题，抓住已知条件和所求问题进行分析，借助画图，把数量关系直观地呈现在学生眼前，从而使学生理解数量关系，突破难点。最后，在巩固阶段，通过小组合作交流，让学生自主探究出解题思路。练习的设计由易到难，层层深入，从“扶”到“放”，满足不同学生的发展的需要。教学时，力求人人参与，积极思考，把抽象转化为实际，实现了教学过程的优化。
3.连加、连减和加减混合
第1课时
连加、连减
课时内容
教材第27页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.理解连加、连减的意义，会正确地进行连加、连减的两步式题的计算，
掌握连加、连减竖式的简便写法。
2.在对比中优化算法，感受竖式简便写法的合理性和简洁性。
3.通过解决问题，感受连加、连减在实际生活中的应用。
重点
难点
重点：学会计算连加、连减的两步算式。
难点：掌握连加、连减竖式的简便写法。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，现在正是初秋，地里的南瓜一个个慢慢地长大长熟了！二（1）班同学们利用假日开展实践活动，帮李大爷和王叔叔摘大南瓜。你瞧，他们分成三个组，在南瓜地里摘得正带劲呢！
课件出示教材第27页例1的主题图。
师：他们摘完了南瓜，高高兴兴地来到李大爷和王叔叔身边报告他们三个组分别摘了多少个大南瓜！
师：根据上面了解到的信息，你能提出什么数学问题？
学生独立思考，然后根据情境图提出数学问题。
【学情预设】 预设1：第一组比第二组少摘了多少个大南瓜？
预设2：第一组和第二组一共摘了多少个大南瓜？
预设3：三个组一共摘了多少个大南瓜？
师：同学们提出的这些问题都非常好。而李大爷和王叔叔也正想知道3个组一共摘了多少个大南瓜呢！这就是我们今天要学习的部分内容。（板书课题：连加、连减）
设计意图：充分利用教材的情境图，引导学生进行观察，在培养学生观察能力和分析能力的同时，注重提高学生收集信息和处理信息的能力，并将生活中的问题与数学学习进行有机的结合，让学生感受到学习数学的必要性。
二、自主探索，互动授新
1.探究连加的计算方法。
（1）列出算式。
师：请大家认真思考，要求三个小组一共摘了多少个大南瓜，应该怎么列式？
指名回答。
【学情预设】 求三个小组一共摘的南瓜数量，就是求一共有多少个南瓜，那就把三个小组摘的南瓜数量相加，列式是28＋34＋22。
师：同学们，有三个加数的加法应该怎样计算呢？请大家先独立计算28＋34＋22，然后在小组内说一说你们是怎样计算的。
指名回答。
【学情预设】 预设1：先用28加34等于62，第一组和第二组一共摘了62个大南瓜；再用62加22等于84，3个小组一共摘了84个大南瓜。
预设2：用连加的方法，把两个加法横式连起来写，用28加34，接着加22，也等于84。
课件出示预设2中的竖式写法。
教师板书：28+34+22=84（个）
（2）引导学生探究加法竖式连写的方法。
师：请仔细观察这两个加法竖式，它们有什么特点呢？
【学情预设】 第一个加法竖式的得数就是第二个加法竖式的第一个加数。
师：既然第一个加法竖式的得数（第一个加法竖式中的“62”）就是第二个加法竖式的第一个加数（描红上面第二个加法竖式中的“62”），像这样重复写肯定不简便，那你们能不能想办法把这两个加法竖式连起来，找到一种简便写法呢？请同学们互相商量商量，看一看怎么连起来写简便，并试着写写看！
学生分组商量，并尝试加法竖式的连写，教师巡视、指导。
指名学生演板，并交流自己的想法和计算过程。
【学情预设】 预设1：直接将第一个竖式的得数作第二个竖式的第一个加数，竖式连写。
预设2：直接将3个数写成竖式连加，个位上可以把8和2先加凑成10。
课件出示相关的竖式写法。
组织学生讨论：这两种写法与原来分别写两个竖式相比，有什么区别？哪种算法更简便些？
学生进行算法比较，说出更喜欢哪种算法以及理由。
【学情预设】 预设1：我更喜欢第一种算法，这种算法我比较熟悉，算起来不容易忘记进位。
预设2：我更喜欢后面一种算法，这种算法书写简单。
师：让我们一起来总结连加的运算顺序和用竖式计算的书写方法好吗？
师生共同总结。
设计意图：在进行连加计算时，学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。于是，就让学生亲自算一算，在亲身体验中感受两个竖式之间的联系，发现后一个竖式的第一个加数就是前一个竖式的得数。有了这个发现，善于“取巧”的学生自然就会把后一个竖式“嫁接”于前一个竖式之后，于“无意”之中得到了连加竖式的一种简便写法。看似“无意”，实则是学生智慧的“火花”。
师：同学们真不错，我们用连加的方法解决了“一共摘了多少个大南瓜”的问题，并且还自己找到了连加竖式的两种简便写法。其实呀，我们解决问题不仅要用连加，有时候还要用连减，下面我们学习的就是连减。
教师板书：连减。
2.探究连减的计算方法。
（1）提出问题。
师：同学们帮李大爷和王叔叔一共摘了84个大南瓜，现在李大爷和王叔叔要把大南瓜运走了。
课件出示教材第27页例2。
师：请大家认真读题，根据题意列出算式。
【学情预设】 我列出的算式是84－40－26。
师：为什么使用连减的算法？连减算式的运算顺序是什么？
学生先小组讨论，再总结汇报。
【学情预设】 预设1：84－40是计算李大爷运走后剩下的大南瓜个数，再减去26是计算最后还剩多少个大南瓜。
预设2：连减算式应按从左往右的顺序进行计算。
（2）列竖式计算，并展示不同的算法。
师：请大家列竖式计算这道题，小组交流后汇报各组的计算方法。
预设1：写两个减法竖式。
预设2：84－40＝44能口算，可以不写竖式，然后再列竖式计算44-26。
课件出示上方的计算过程。
师：还有其他的列式方法吗？
【学情预设】 先算一共运走了多少个大南瓜，再算还剩下多少个。第一步算40+26，口算得66，第二步算84－66。由于要先算40+26，所以列式时要加小括号。
课件出示上方的计算过程。
师：40+26可以口算，可以不写竖式，然后再列竖式计算84-66。
教师要对学生的想法予以肯定并根据学生的回答适当板书。
师：上面的连减算法你们最喜欢哪种？为什么？
【学情预设】 我最喜欢第二种算法，第一步计算可以口算，所以只列第二步的竖式，这样更简便。
师：谁来总结一下连减的运算顺序？
【学情预设】 计算连减时，先用被减数减去第一个减数，再用所得的差减去第二个减数。
设计意图：例2仿照例1的方法处理，让学生学会知识的迁移应用，并注意算法的多样化，让学生自己进行归纳和整理，引导学生发现并探索其中规律，提升学生探究问题、解决问题的能力。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第28页上方“做一做”第1、2题。
师：刚才同学们运用连加、连减解决了两个大问题，现在我们来练一练吧。请同学们打开教材第28页，在练习本上完成上面的“做一做”第1、2题，然后把你的答案在小组内交流一下。
教师巡视指导，学生集体汇报。
设计意图：这两道练习题能使学生刚掌握的知识得到强化，并且最后一题是含有小括号的加减混合，为后面学习加减混合计算奠定基础。
2.完成教材第29页“练习五”第1题。（课件出示）
交流时说说计算方法，注意检查学生有没有用简便算法并加以引导，对使用简便算法的学生提出表扬。
3.完成教材第29页“练习五”第2题。（课件出示）
让学生灵活选择不同的计算方法，巩固连减的计算方法。
设计意图：形式多样的基础训练，使枯燥无味的连加、连减的计算变得有趣，学生积极地运用所学的知识解决问题，提高学生灵活、合理地选择计算方法的能力。
四、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你们有什么收获呢？
根据学生回答，教师小结：一是在用竖式计算连加、连减时，按从左往右的顺序进行；二是在计算时能够口算的要尽量用口算。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第29页“练习五”第3题。
把统计、连加计算以及解决问题等知识综合在一起，有助于培养学生的数据分析观念和数学应用意识。
2.完成教材第29页“练习五”第4题。
两个小题分别是连加、连减的练习，主要是培养灵活计算的能力。题目形式新颖，计算过程连贯，需要指导学生理解题目的要求。
连加、连减
例1的教学，让学生通过合作交流，自主探索计算方法，允许学生用不同的方法计算得数，给学生更多展示自己的算法的机会。通过观察、比较，让学生发现连加、连减竖式简便写法的优点，从而提高学生的计算能力，接着引导学生找出最优的计算方法，并强调计算中应注意的问题。这样安排，使全体学生参与到教学过程中去，不仅获得了新知识，而且培养了观察、分析问题的能力，养成良好的计算习惯。例2的教学从“扶”到“放”，力求人人参与，满足不同学生的发展需要。让学生将连加的竖式计算方法迁移到连减的竖式计算上，自主探索连减的笔算方法，这既培养了学生的迁移能力，又体现了解题策略的多样化。
在这次的教学过程中，也发现了一些问题：学习方向是教师引导的，而交流和讨论的问题是在学生动手过程中随机生成的，教师只需在此基础上稍作点拨，问题就会迎刃而解，这就需要教师有较强的教育机制。因此，今后教师要更注意调整教学方法，提高自己驾驭课堂的能力，使自己的教学水平得到进一步的提升。
第2课时
加减混合
课时内容
教材第18页例3、例4及相关习题。
课时
目标
1.结合情境，理解加减混合运算的运算顺序，掌握加减混合运算的笔算
方法，提高学生的计算水平。
2.通过观察、比较和分析，体会小括号在加减混合运算中的作用。
3.在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究，培养学生知识迁
移和分析推理的能力，发展学生的应用能力和创新意识。
重点
难点
重点：掌握加减混合运算的运算顺序。
难点：掌握加减混合运算的计算方法。
一、复习旧知，迁移导入
师：根据上个课时学习的内容，算一算下面的题吧。（课件出示）
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
师：谁能说说连加、连减运算的顺序和竖式计算的注意要点？
【学情预设】 计算连加、连减时，都按从左到右的顺序进行，如果有能口算的，先口算，再列竖式。计算连减时，还可以先算两个减数的和。
师：大家都学得非常好。上面的72-（20+16）其实属于含有小括号的加减混合式题，今天我们就一起来学习加减混合运算。（板书课题：加减混合）
设计意图：复习迁移为学生架设了新旧知识的桥梁，既巩固了前面所学知识，又为新课的学习做好铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究不含小括号的加减混合运算。
（1）情境感知。
课件出示教材第18页例3情境图。
师：瞧，一辆公交车缓缓地开过来了。仔细看图，你从图中知道了哪些信息？
【学情预设】 现在的站台是南山站；车上有人；有人要上车，有人要下车；车上原来有47人，下来了15人，又上去了18人……
（2）学生根据信息提出问题。
【学情预设】 预设1：现在车上有多少人？
预设2：上去的人比下来的人多多少人？
设计意图：用生活中乘车的情境来导入新课，引导学生发现信息提出问题的同时，注意解决问题需要充分的条件，从而提高学生分析数据的能力。另外，预设2的提出为解题的另一种方法做好铺垫。
（3）理解题意，列出算式。
师：要求车上现在有多少人，可以怎样列式？想一想。
【学情预设】 预设1：车上原来有47人，下来了15人，还剩（47-15）人，再加上又上去的18人。
预设2：先算出上车比下车多（18-15）人，再加上原来的47人。
设计意图：通过同桌合作交流，培养与他人合作交流的能力，并启发学生可以多角度地考虑问题，打开学生的数学思维之门。
师：你们能用一个算式表达出来吗？
【学情预设】 47-15＋18或18－15＋47。
师：像这样有加法也有减法的运算，叫做加减混合运算。
师：像这种加减混合运算你们会做吗？联系我们前面学的知识，小组讨论该如何计算47-15+18。
引导学生在小组内合作学习，汇报板演，再课件出示规范的竖式写法。
师：在写竖式时要注意什么？你们更喜欢哪一种竖式写法？
【学情预设】 在写竖式时相同数位对齐，从个位算起，还要注意看清运算符号。从方便的角度考虑，学生普遍喜欢简便写法。
师：请大家列竖式计算一下18-15+47。
学生独立完成，同桌互相检查。然后课件出示正确写法。
师：同学们还有其他的列式方法吗？
【学情预设】 还可以用车上原有人数先加上上车人数，为47+18，再减去下车人数。即47+18-15。
师：该怎样计算呢？
【学情预设】 从左到右依次计算，可分开列两个竖式，也可以写成简便写法。
师：同学们说得非常好，以上的三个综合算式都属于没有小括号的加减混合，运算顺序相同，都按从左到右的顺序计算。
设计意图：因为学生有了连加、连减运算的基础，把无小括号的加减混合运算直接让学生合作探究，充分运用知识的迁移来完成，重点让学生在与连加、连减运算的比较中，感受新知学习的注意事项：看清运算符号。探究多种解决方法的环节，目的是拓展学生思维，同时再进一步巩固无小括号的加减混合运算的计算方法。
2.探究含小括号的加减混合运算。
课件出示教材第18页例4。
师：谁来汇报一下你是怎么算的？
【学情预设】 预设1：先算72-47=15，再算15+16=41。
预设2：我是这么算的，先算47+16=63，再算72-63=9。
师：同学们算出了两个结果，哪个结果是正确的？小组讨论一下，然后汇报。
【学情预设】 预设1：第二个结果是正确的，因为第二种算法先算小括号里面的，第一种算法没有，所以第二个结果是正确的。
预设2：第二个结果是正确的，因为第二道题有小括号，要先算小括号里的47+16=63，再算72-63=9。
师：那么大家能说一说有小括号的和没有小括号的加减混合运算的运算顺序有什么区别吗？
【学情预设】 预设1：没有小括号的，要按照从左往右的顺序进行计算。
预设2：有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
师：同学们说得很好，由于有了小括号，这两道题的运算顺序发生了改变，结果也就不同了。所以第二个结果是正确的。
师：有小括号的这道题的竖式有简便写法吗？请同学们讨论一下。
【学情预设】 没有简便写法。
师：是的，这道题的竖式是没有简便写法的，所以要写两个竖式。以后大家在计算有小括号的题时，一定要注意运算顺序和竖式的书写方法。
设计意图：例4先让学生自己尝试计算，当出现两种结果的时候，让学生在矛盾冲突中发现问题，继而解决问题。由学生自主观察分析，从而发现有小括号的题的计算方法，给学生更广阔的思维空间，激发学生学习的自主性。同时，让学生更加明确有小括号的加减混合运算和没有小括号的加减混合运算的区别，再通过交流，引导学生明确例4与前面连加、连减、加减混合（不含小括号）分步计算的两个竖式的不同之处，进而清楚例4的两个竖式没有简便写法。突出了重点，突破了难点，使学生在无形之中获得了新知。
三、随堂练习，巩固新知
1.完成教材第18页下方“做一做”第1题。
学生独立完成，教师巡视指导。
2.完成教材第18页下方“做一做”第2题。（课件出示）
学生独立完成，师生共同订正，并指名说说计算过程。
设计意图：这是两组关于加减混合计算的练习，帮助学生巩固加减混合的计算。
3.完成教材第30页“练习五”第6题。
学生独立完成后全班汇报。
设计意图：让学生在辨析对错中发现问题，以利于自己在计算中避免类似的错误。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课你们获得了哪些知识？计算时要注意什么？
根据学生回答，教师小结：在笔算加减混合运算的过程中，把两个竖式写成一个竖式比较简便，但笔算含有括号的加减混合运算时，不能写成一个竖式。计算的过程中能口算的要口算，这样可以提高我们的计算速度。同时，还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第30页“练习五”第7题。
这题是连加、连减和加减混合运算的综合练习，主要是训练学生能够灵活地选择不同的方式进行计算，帮助学生巩固用两个竖式分步计算，或用竖式的简便写法进行计算的方法。
加减混合
教学中结合学生的年龄特点和生活实际，创设了学生喜欢的情境，为学生搭建自主探究、合作交流的平台。先从乘坐公交车的生活情境入手，教学时，教师让学生用数学语言描述情境图中所展现的信息，并联系上、下车的过程列式计算。这样，可以帮助学生理解算式的含义及运算顺序。然后通过学生自主展示、交流不同的算式和算法，掌握加减混合运算的计算方法。后面教学例4时，教师直接出示带有小括号的混合计算，引导学生自主探究，发现算式的不同之处，从而引发讨论，再总结要点，使学生的主体性得到最大程度的发挥。
第3课时
练习课
教材第29～31页“练习五”。
1.通过观察、讨论、独立作业等活动形式，让学生进一步巩固连加、连减以及加减混合运算的运算顺序，提高学生计算的熟练程度。
2.在学习过程中，培养学生认真审题、细心计算、互帮互学的良好习惯。
3.通过练习，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识和解题能力。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，我们已经学过了连加、连减和加减混合的两步运算，你们知道怎么计算吗？
【学情预设】学生会比较积极、正确地说出运算顺序以及怎么列竖式计算。
师：刚才我们复习了前面两个课时的内容，接下来就进入我们今天要学习的内容吧。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第29页“练习五”第5题。
以填空的形式，练习用简便的写法进行加减混合的竖式计算。学生独立完成，集体展示结果，老师检查是否正确。
设计意图：改变了练习题的呈现方式，体现了练习形式的多样化，有利于激发学生计算的兴趣。
2.完成教材第30页“练习五”第8题。（课件出示）
课件逐次呈现算式，学生口答。任意抽题让学生说说运算顺序。
3.完成教材第30页“练习五”第9题。
教师先引导大家说出解决问题所需的条件，学生再独立完成。
设计意图：教材以情境对话的形式给出一部分条件和问题，另一部分条件需要学生从图中收集。主要是培养学生用所学的连减计算或加减混合计算解决问题的能力，同时培养学生收集信息的能力。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第31页“练习五”第13题。
第（1）题是根据统计表中的数据解决问题，第（2）题是根据统计表中的数据提出问题并解答。教师应指导学生进一步学会提出问题，既可以是用一步计算解答的问题，也可以是用两步计算解答的问题。
2.完成教材第31页“练习五”第14题。（课件出示）
师：观察这4个数，有什么发现？这道题是要我们解决什么问题？
【学情预设】 它们是相邻的4个数。这道题要用这4个数写出一道加减混合的算式。
师：该怎样填呢？
【学情预设】 先把4个数分成两两相加且和相等的两组：最大数和最小数一组，中间两个数一组；再用任意一组的两个数做加法，然后减去另一组中的一个数，就等于另一组中的第二个数。答案为16+19-17=18，16+19-18=17，17+18-16=19，17+18-19=16。
3.完成教材第31页“练习五”思考题。（课件出示）
师：观察题目，每条线上3个数相加，这样应该是6个数呀，为什么题目只给了5个数？
【学情预设】 部分学生能说出中间的数重复了一次。
师：是的，中间那个数重复了一次。只要填出了中间数，剩下4个数的填法就和第14题是一样的了。有同学知道中间的那个数填什么吗？
【学情预设】 大部分学生可能很难一下子说出答案，教师可适当引导和提示，启发学生分析得出中间数是23，再继续填写其他数。
教师可根据学生情况进行拓展探究：你们还能使每条线上3个数的和是多少？这些和有什么特征？
【学情预设】 还可以把21或25填在中间，那每条线上3个数的和是68或70。
设计意图：激发学生探索数学知识的兴趣，拓展学生的数学视野，培养学生思维的灵活性和条理性。
在连加、连减和加减混合的计算练习中，除了常规形式的练习之外，还应选用和设计一些不同呈现方式、不同练习形式的习题来激发学生练习的积极性，帮助学生逐步形成运算能力。通过练习课，教师发现学生在计算中容易发生错误，在以后的练习中要注意继续提高学生正确、灵活计算的能力，同时培养学生应用意识和解决问题的能力。
第4课时
解决问题
课时内容
教材第32页例5及相关习题。
课时
目标
1.了解连续两问的问题结构，让学生初步学会分析实际问题中的数量关
系。
2.通过解决有关连续两问的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本
方法，初步培养学生连贯思考问题的能力。
3.在解决问题的过程中，渗透事物之间的内在关系。
重点
难点
重点：学会用加、减法计算解决连续两问的实际问题的方法。
难点：能够连贯地思考问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们试着做一做下面的这道题。（课件出示）
学生独立练习，再采取抢答的形式，要求把算式和答案一起说出来。
【学情预设】 红花有18朵，黄花比红花多14朵，求黄花的朵数，要用加法计算，列式为18+14=32（朵）。
师：上面这个解决问题只有一问，比较简单，要是再多加一个问题：红花和黄花一共有多少朵？该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的有连续两问的实际问题。（板书课题：解决问题）
设计意图：利用抢答的形式进行复习导入，提起学生学习的兴趣，培养自信心，又可以为下一步解决连续两问的数学问题做好心理和知识上的准备。
二、自主探索，互动授新
1.情境导入，发现问题。
课件呈现教材第32页例5情境图。
引导学生多形式看图、读题（默读、齐读、指名读）。
师：从题中你知道了什么？
【学情预设】 有14名女生，男生比女生少5人。
师：要解决的问题有几个？
【学情预设】 两个，分别是“男生有多少人”“美术兴趣小组一共有多少人”。
2.深入探究，解决问题。
师：我们先看第一个问题，你们能解决吗？怎样列式？
【学情预设】 男生比女生少5人，就是比14人少5人，少5人就是减去5人，14-5=9（人），男生就有9人。（板书答案）
师：现在我们看看第二个问题，要求美术兴趣小组一共有多少人，要先知道什么？（女生的人数和男生的人数）哪个条件直接告诉我们了？（有14名女生）
师：另一个需要知道的条件是男生的人数，你能直接在题中找到它吗？
让学生试着说一说。
师：第一个问题求出了男生的人数是9人，这变成了第二个问题的条件。也就是说，要求第二个问题，一定要先求出什么？（第一个问题）
师：我们先前已经求出了男生是9人，现在你能求出美术兴趣小组一共有多少人吗？
【学情预设】 男生9人，女生14人，求一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，9+14=23（人），所以美术兴趣小组一共有23人。（板书答案）
师：分析得很有条理，解答得很正确，遇到问题就应该这样层层分析，逐步解决问题。那么我们的解答正确吗？怎样验算？
【学情预设】 把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。
课件出示验算过程。
设计意图：把探索知识的主动权交给学生，让学生通过思考、讨论、交流、汇报，找出解决问题的方法，开阔学生的解题思路，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.小结方法。
师：这道题我们解决了几个问题？解答时要注意什么？
师小结：解决了2个问题。解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。
三、随堂练习，巩固所学
1.完成教材第32页“做一做”。（课件出示）
学生独立完成后，指名学生回答，并要求说出已知条件和要求的问题，以及自己检验的过程。
设计意图：相比前面的例题，更换数学信息，把比谁少改为比谁多的数学信息的练习，使学生灵活地巩固并掌握连续两问的数学问题。
2.完成教材第33页“练习六”第1题。
学生独立完成，小组内交流解题方法，集体订正。
四、课堂回顾，交流收获
师：这节课你们学会了什么？有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
五、作业设计，优化提升
1.完成教材第33页“练习六”第4题。
题目以情境对话的形式给出解答第一个问题的两个条件，让学生在解答了第一个问题之后紧接着思考连续的第二个问题。解答完后教师可以组织学生说一说自己是怎么想的，让学生学会清晰地表达自己的想法，在交流中发展学生的数学思考水平。
解决问题
男生人数： 美术兴趣小组人数：
14-5=9（人） 9+14=23（人）
孔子曰：“温故而知新。”本节课通过复习旧知导入新课，这种方法有利于学生巩固已学知识，并将新旧知识有机地联系起来，在“温故”的基础上“入题”，进而学习新知。在复习一步计算解决问题的基础上，学生充分发挥其自主学习的能力，顺利解决问题，使学生在探究中理解如何运用中间量来解决第二个问题，实现知识的迁移，突破难点。在新课教学时注意引导学生根据相关信息分析数量关系，解决需两步计算的实际问题，通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的知识进行分析、推理，培养学生初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
相关教案
小学数学人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教学设计： 这是一份小学数学人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教学设计，共4页。
人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教案： 这是一份人教版二年级上册2 100以内的加法和减法（二）综合与测试教案，共3页。教案主要包含了课堂小结，布置作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
二年级上册连加、连减和加减混合教案： 这是一份二年级上册连加、连减和加减混合教案，共4页。
