数学九年级上册3 用公式法求解一元二次方程背景图ppt课件

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第二章 一元二次方程
第二章 一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程
第1课时 用公式法求解一元二次方程
北师大版数学九年级上册
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经历求根公式的推导过程.
会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）
理解并会计算一元二次方程根的判别式.
会用判别式判断一元二次方程的根的情况.(重点）
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4
复习交流
1、如何用配方法解下列方程：
（2）
（1）
2、用配方法解方程的一般步骤有哪些？

★ 求根公式的推导
任何一元二次方程都可以写成一般形式
你能否也用配方法得出①的解呢？
①
二次项系数化为1，得
配方,得
即
②
移项，得
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
因为a≠0, 4a2>0, 当b2－4ac≥0时，
由②式得
②
由上可知，一元二次方程 的根由方程的
系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c代入式子
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.方程是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0.
★ 用公式法解方程
用公式法解下列方程：⑴
例1
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:确定a,b,c的值（注意符号）; 3.计算: 求出b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac