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小学数学三 分数除法教学设计及反思
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这是一份小学数学三 分数除法教学设计及反思，共5页。教案主要包含了预学查异，初学适异，研学导异，拓学展异，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课 题
比的意义
第 7 课时
月 日
基础性目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
识记：1、知道比的各部分的名称。
2、知道比和比值的含义。
让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
理解： 1、能在现实生活情境中理解比的意义。
2、会读、写比，会求比值。
3、掌握比与分数、除法的关系。
简单运用：根据比与分数、除法的关系用分数形式表示比或用除法算式表示比。
复杂运用：
挑战性目标
学困生：理解比的意义会求比值。
中等生：通过引导建构出比与分数、除法之间的联系。
学优生：自主建构比与分数、除法之间的联系。
教学重点
理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点
沟通比与分数、除法之间的联系。
教学过程
关注差异
一、预学查异
1．谈话：前两天我从超市买回了果汁和牛奶，可我淘气的宝宝却非要喝果味奶，我该怎么办呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是这么做的。我试着调配了两种这样的果奶:
一号果奶：2杯果汁、3杯牛奶。二号果奶：3杯果汁、2杯牛奶。
猜一猜口味怎么样？
2.出示例7：妈妈早上准备了2杯果汁，3杯牛奶。
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比较，这两个数量之间有什么样的关系?用算式怎么表示？(根据回答板书)
（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，2÷3= ；牛奶的杯数相当于果汁的 ，3÷2= 。）
小结：刚才我们用学过的方法，表示了果汁和牛奶的关系。两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量的相差关系，也可以用除法来表示两者的倍数关系。我们今天就重点研究这种倍数关系。
2÷3= 表示了果汁杯数是牛奶的 ，果汁与牛奶杯数的关系还有一种新的表示方法，你们知道吗？它可以用“比”来表示，今天就让我们一起来“认识比”。
二、初学适异
初步认识比
（1）谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的 ”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3” 。(出示)学生齐读。
想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?(出示: 牛奶与果汁杯数的比是3比2)学生齐说。
（2）介绍：读法、写法、各部分名称。
①这种比的形式我们一般这样记，2比3记作2∶3，读成2比3。中间的两点是“比号”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
②“3比2”可以怎么记？请拿出手来写一写。
③在这里2∶3表示谁与谁的比？3∶2呢？
（3） 体会比的有用。
用比来说说果奶中两个数量的关系。
这两种果奶中果汁与牛奶杯数的关系相同吗？（不同）所以写成的比也不同，配成的果奶口味也就不同。根据不同的“比”,可以调配出了不同口味的果奶！
三、研学导异
1．认识不同量之间的比。
师：通过刚才的学习，我们已经初步认识了比，在解决实际问题的过程中还经常遇到这样一些数量。（出示）请你完成表格。
①出示例8，讨论完成，问：我们可以怎么求出他们的速度的?
②因为速度=路程÷时间，900÷15表示了路程与时间的关系。这种关系我们也可以用比。可以写成小军走的路程与时间的比是900∶15，900∶15就表示小军走的路程与时间的关系。那么小伟走的路程与时间的比是900∶20。
③提问：900∶15表示谁与谁的关系？就是小军的速度。900∶20呢?
在这里900∶15就表示900÷15，900∶20就表示900÷20。
④探索题: 下面的题目中两个数量的关系也能用比来表示吗？先和同桌说一说。
某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌——5元4千克。（单价）
工程队铺路5千米，用了4天。（工效）
能用比来表示吗？怎样表示？（单价=总价÷数量，5÷4；工作效率=工作总量÷工作时间，5÷4）
2.揭示比的意义。
观察：观察黑板上的几个比，比与什么有关系?（除法）
沟通例7，例7中的比也与除法有关吗？（倍数关系也可用除法求）那么两个数的比可以表示这两个数是怎样的呢？
小结：两数相除可以用比表示，两个数的比表示两个数相除。(板书)
3.内化比的意义。
辨析：小军买了5本科技书，每本4元。这两个数量的关系能用比来表示吗？
小结：两个数的比表示两个数相除，也就是说只有当两个量具有相除关系时，才可以用比来表示。
4.介绍并求比值。
因为比表示两个数相除，我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求例7、8中的比值。
比值可以是整数、分数和小数。
5. 沟通比与除法、分数的关系
下面请同学们动动手，请完成“试一试”。
① 汇报11÷6=（ ）∶（ ）= 。
②比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：2∶3可以写成 ，仍读作2比3。注意：它的写法与读法和分数是不一样的。
③那么比、除法、分数三者之间有什么联系和区别呢？请先看这张表。我们先来说说相互联系。
名称
相互联系 区别
比
前项
: （比号）
后项
比值 关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商 运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值 数
④比的后项可以是0吗？
6.比与比分的区别。
电脑出示：“我校乒乓球决赛中，王勇同学以4∶0大胜李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?
小结：数学上的比，表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式，和我们今天学习的比是不同的。
7.完成练习九第1--4题
第1、2题，让学生独立填。
第3题，学生独立测量、计算后，再交流结果。
第4题，先让学生尝试独立完成，再交流。
四、拓学展异
1. 今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？
2.一本书，看了，看了的页数与没看的页数比是（ ）。
五、作业布置。
课堂作业《补充习题》P40
回家作业《练习与测试》P48-49
学优生回答时，学生在倾听时，用语言比较简洁的表达两者的说法，同时初步感知比的前项、后项的对应关系。 学困生和中等生复述。
指名学困生交流通过求速度，初步体会到路程与时间比较的结果。侧重理解比的前项和后项分别表示的意义。前项和后项交换意义意义就不同了。
板书设计： 比的意义
2 : 3 =
前项 比号 后项 比值
教后反思：
课 题
比的意义
第 7 课时
月 日
基础性目标
知识与技能
过程与方法
情感、态度与价值观
识记：1、知道比的各部分的名称。
2、知道比和比值的含义。
让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
理解： 1、能在现实生活情境中理解比的意义。
2、会读、写比，会求比值。
3、掌握比与分数、除法的关系。
简单运用：根据比与分数、除法的关系用分数形式表示比或用除法算式表示比。
复杂运用：
挑战性目标
学困生：理解比的意义会求比值。
中等生：通过引导建构出比与分数、除法之间的联系。
学优生：自主建构比与分数、除法之间的联系。
教学重点
理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。
教学难点
沟通比与分数、除法之间的联系。
教学过程
关注差异
一、预学查异
1．谈话：前两天我从超市买回了果汁和牛奶，可我淘气的宝宝却非要喝果味奶，我该怎么办呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是这么做的。我试着调配了两种这样的果奶:
一号果奶：2杯果汁、3杯牛奶。二号果奶：3杯果汁、2杯牛奶。
猜一猜口味怎么样？
2.出示例7：妈妈早上准备了2杯果汁，3杯牛奶。
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比较，这两个数量之间有什么样的关系?用算式怎么表示？(根据回答板书)
（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，2÷3= ；牛奶的杯数相当于果汁的 ，3÷2= 。）
小结：刚才我们用学过的方法，表示了果汁和牛奶的关系。两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量的相差关系，也可以用除法来表示两者的倍数关系。我们今天就重点研究这种倍数关系。
2÷3= 表示了果汁杯数是牛奶的 ，果汁与牛奶杯数的关系还有一种新的表示方法，你们知道吗？它可以用“比”来表示，今天就让我们一起来“认识比”。
二、初学适异
初步认识比
（1）谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的 ”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3” 。(出示)学生齐读。
想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?(出示: 牛奶与果汁杯数的比是3比2)学生齐说。
（2）介绍：读法、写法、各部分名称。
①这种比的形式我们一般这样记，2比3记作2∶3，读成2比3。中间的两点是“比号”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
②“3比2”可以怎么记？请拿出手来写一写。
③在这里2∶3表示谁与谁的比？3∶2呢？
（3） 体会比的有用。
用比来说说果奶中两个数量的关系。
这两种果奶中果汁与牛奶杯数的关系相同吗？（不同）所以写成的比也不同，配成的果奶口味也就不同。根据不同的“比”,可以调配出了不同口味的果奶！
三、研学导异
1．认识不同量之间的比。
师：通过刚才的学习，我们已经初步认识了比，在解决实际问题的过程中还经常遇到这样一些数量。（出示）请你完成表格。
①出示例8，讨论完成，问：我们可以怎么求出他们的速度的?
②因为速度=路程÷时间，900÷15表示了路程与时间的关系。这种关系我们也可以用比。可以写成小军走的路程与时间的比是900∶15，900∶15就表示小军走的路程与时间的关系。那么小伟走的路程与时间的比是900∶20。
③提问：900∶15表示谁与谁的关系？就是小军的速度。900∶20呢?
在这里900∶15就表示900÷15，900∶20就表示900÷20。
④探索题: 下面的题目中两个数量的关系也能用比来表示吗？先和同桌说一说。
某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌——5元4千克。（单价）
工程队铺路5千米，用了4天。（工效）
能用比来表示吗？怎样表示？（单价=总价÷数量，5÷4；工作效率=工作总量÷工作时间，5÷4）
2.揭示比的意义。
观察：观察黑板上的几个比，比与什么有关系?（除法）
沟通例7，例7中的比也与除法有关吗？（倍数关系也可用除法求）那么两个数的比可以表示这两个数是怎样的呢？
小结：两数相除可以用比表示，两个数的比表示两个数相除。(板书)
3.内化比的意义。
辨析：小军买了5本科技书，每本4元。这两个数量的关系能用比来表示吗？
小结：两个数的比表示两个数相除，也就是说只有当两个量具有相除关系时，才可以用比来表示。
4.介绍并求比值。
因为比表示两个数相除，我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求例7、8中的比值。
比值可以是整数、分数和小数。
5. 沟通比与除法、分数的关系
下面请同学们动动手，请完成“试一试”。
① 汇报11÷6=（ ）∶（ ）= 。
②比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：2∶3可以写成 ，仍读作2比3。注意：它的写法与读法和分数是不一样的。
③那么比、除法、分数三者之间有什么联系和区别呢？请先看这张表。我们先来说说相互联系。
名称
相互联系 区别
比
前项
: （比号）
后项
比值 关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商 运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值 数
④比的后项可以是0吗？
6.比与比分的区别。
电脑出示：“我校乒乓球决赛中，王勇同学以4∶0大胜李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?
小结：数学上的比，表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式，和我们今天学习的比是不同的。
7.完成练习九第1--4题
第1、2题，让学生独立填。
第3题，学生独立测量、计算后，再交流结果。
第4题，先让学生尝试独立完成，再交流。
四、拓学展异
1. 今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？
2.一本书，看了，看了的页数与没看的页数比是（ ）。
五、作业布置。
课堂作业《补充习题》P40
回家作业《练习与测试》P48-49
学优生回答时，学生在倾听时，用语言比较简洁的表达两者的说法，同时初步感知比的前项、后项的对应关系。 学困生和中等生复述。
指名学困生交流通过求速度，初步体会到路程与时间比较的结果。侧重理解比的前项和后项分别表示的意义。前项和后项交换意义意义就不同了。
板书设计： 比的意义
2 : 3 =
前项 比号 后项 比值
教后反思：
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