四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省广安市岳池县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了答卷结束，教师必须将答题卡收回，一款西服上标有下列信息，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
2023年上期期末质量监测评估样卷
七年级数学
注意事项：
1．本评估样卷分为样卷（1-6页）和答题卡两部分．120分钟完卷，满分120分．
2．学生答题前，请先将学校、班级、姓名、评估号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、评估号是否正确．
3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、样卷上答题均无效．
4．答卷结束，教师必须将答题卡收回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）
1．的立方根是（）
A． B． C．4 D．2
2．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的值可能为（）
A．1 B．0 C． D．
3．在如图所示的字母“F”中，和的位置关系是（）

A．互为邻补角 B．互为内错角 C．互为同位角 D．互为同旁内角
4．为了获取关于人口全面正确的信息，我国每10年对人口进行一次全面调查，每年会进行一次人口变动情况抽样调查．下列调查某省人口变动情况选取的样本中，合适的是（）
A．对全省居民进行调查 B．对该省某市的居民进行调查
C．对该省某社区居民进行调查 D．随机选取该省1%的居民进行调查
5．一款西服上标有下列信息：
洗涤说明
30℃以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡
根据信息，关于这款西服的洗涤温度范围，在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6．如图，三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形ECD．若，则（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．无法确定
7．如图，已知直线，，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则的度数为（）

A．54° B．66° C．36° D．81°
8．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每名工人每天可以加工50个A部件或60个B部件，现有72名工人，应怎样安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套？设安排x名工人加工A部件，安排y名工人加工B部件，则可列出方程组（）
A． B． C． D．
9．下列命题是真命题的是（）
A．若，则 B．相等的两个角互为对顶角
C．正实数一定有两个平方根 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（）
A．0 B． C．2 D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）
11．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的数学依据是______．

12．用代入消元法解方程组时，消去y，得到关于x的方程是______．（不用化简）
13．若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是______ .
14．如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是和，则“”的坐标为______．

15．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的实数为1．以点A为圆心、AB的长为半径画圆，交数轴正半轴于点E，则点E表示的实数为______．

16．如图，在平面直角坐标系中有，两点，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______．

三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）解方程组：
18．（6分）（1）计算：；
（2）解不等式组：
19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点均在格点上．

（1）点A到y轴的距离是______，点B的坐标是______；
（2）画出将三角形ABC向右平移2个单位长度、向下平移5个单位长度后得到的三角形．
20．（6分）如图，已知于点D，，．求证：．

完成下面的证明过程．
证明：∵（已知），
∴（______）．
∵（已知），
∴，
∴（______），
∴______（两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知），
∴______（______），
∴（______）．
四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）如图，某小区计划开发一块长32m、宽21m的长方形空地，在这块空地上修建一个长是宽的1.6倍，面积为的篮球场．若比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间，修建的这个篮球场符合比赛要求吗？请说明理由．（参考数据：，）

22．（8分）每年的4月15日为“国家安全教育日”．某中学在2023年安全教育日组织全校学生参加了“中学生安全知识”竞赛，将学生的成绩x（百分制）分为四个等级：A：；B：；C：；D：．该校数学兴趣小组从中随机抽取部分同学的竞赛成绩并绘制成如下不完整的统计图．

请根据以上统计图，完成下面的问题：
（1）抽取的学生总人数是______；补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，______；求D等级对应的扇形圆心角的度数．
23．（8分）如图1是十二星座中的天秤座的主要星系连线图，将各个主要星系分别用字母A~H表示，得到如图2的几何示意图，已知．试说明．

24．（8分）武胜脐橙和邻水脐橙是农业部划定的长江上中游柑橘产业带之二，也是广安市的特色水果．某超市专门销售这两种特色脐橙．已知购进15kg武胜脐橙和20kg邻水脐橙需要430元；购进10kg武胜脐橙和8kg邻水脐橙需要212元．
（1）购进每千克武胜脐橙和邻水脐橙分别需要多少钱？
（2）若该超市决定每天购进这两种特色脐橙共100kg，且购买资金不少于1160元又不多于1168元，设每天购进武胜脐橙（x为正整数），则该超市有哪几种购买方案？
五、推理论证题（9分）
25．（9分）【阅读】定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称是方程与不等式的“理想解”．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）是方程与下列不等式（组）______的“理想解”；（填序号）
①；②；③
（2）若是方程组与不等式的“理想解”，求q的取值范围．
六、拓展探究题（10分）
26．（10分）如图，直线，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，．小安将直角三角板PMN（，）按如图1放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且．

（1）填空：______（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）如图2，的平分线NO交直线CD于点O．
①当时，求的度数；
②小安将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持，点N，M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）．

2023年上期期末质量监测评估样卷
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
B
C
A
B
C
D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．垂线段最短12．13．
14．15．16．或
三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．解：整理①，得．③
③×2，得．④②－④，得，解得．
将代入③，得，所以原方程组的解为
18．解：（1）原式．
（2）解不等式①，得；
解不等式②，得，所以原不等式组的解集为．
19．解：（1）2
（2）如图，三角形即为所作．

20．解：垂直的定义同位角相等，两直线平行33等量代换内错角相等，两直线平行
四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．解：设修建的这个篮球场的宽为，则长为．
由题意，得，解得（取正值），∴．
∵比赛用的篮球场要求长在25m到30m之间，宽在13m到20m之间，
∴这个篮球场符合比赛要求．
22．解：（1）50
补全直方图如下：

提示：由统计图可得，抽取的学生总人数是（人）；
B等级的人数为：（人）．
（2）56
D等级对应的扇形圆心角度数为：．
提示：∵，∴．
23．解：（任选一种方法说明即可）
方法一：如图1，延长AB交CF于点P，∴．
∵，∴，
∴，
∴．

方法二：如图2，过点C作．∵，∴，
∴，，
∴，，
∴，即．

24．解：（1）设购进每千克武胜脐橙需要a元，购进每千克邻水脐橙需要b元．
依题意，得解得
答：购进每千克武胜脐橙需要10元，购进每千克邻水脐橙需要14元．
（2）依题意，每天购进邻水脐橙，
则有解得．
又∵x为正整数，∴，59或60，该超市共有3种购买方案：
方案一：每天购进58kg武胜脐橙和42kg邻水脐橙；
方案二：每天购进59kg武胜脐橙和41kg邻水脐橙；
方案三：每天购进60kg武胜脐橙和40kg邻水脐橙．
五、推理论证题（9分）
25．解：（1）②③
提示：解不等式①，得．不符合条件．
解不等式②，得．符合条件．解不等式组③，得．符合条件．
（2）∵是方程组与不等式的“理想解”，
∴解得且，∴，解得．
六、拓展探究题（10分）
26．解：（1）＝
提示：如图1，过点P作，∴．
∵，∴，∴，
∴．

（2）①∵，，∴，，
∴．∵NO平分，∴．
∵，∴，∴．
②的度数为或．
提示：如图2，当点N在点G的右侧时，∵，，
∴，∴．
∵，∴，．
∵NO平分，∴，∴．

如图3，当点N在点G的左侧时．同理可得．
∵，∴，．
∵NO平分，∴，
∴．综上所述，的度数为或．