四川省广元市朝天区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省广元市朝天区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了已知，下列不等式成立的是，已知则的值是等内容，欢迎下载使用。

广元市朝天区2023年春季期末教学质量检测
七年级数学
注意事项：1．本试题卷共6页，三个大题，满分150分，120分钟完卷，考试结束时只交答题卡．
2．答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上．
3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题均在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．16的算术平方根是（）
A． B．4 C． D．2
2．如图，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在河岸的B处（已知）挖渠就能使得水渠AB的长度最短．这样做的数学依据是（）

A．点到直线的距离 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
3．下列各式中，是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到y轴的距离为3，则m的值为（）
A． B．1 C． D．或5
5．下面调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）
A．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B．调查一捆钞票里有没有假钞
C．调查广元市居民的人均年消费情况 D．调查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
6．已知，下列不等式成立的是（）
A． B． C． D．
7．如图，在“A”字型图中，直线AB，AC被DE所截，则与是（）

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．邻补角
8．已知则的值是（）
A．7 B．6 C．5 D．4
9．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则n的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫作点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，…，．若点的坐标为，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．已知整数x满足，则x的值为______．
12．一组数据的最大值为169，最小值为143，在绘制频数直方图时要求组距为3，则组数为______．
13．如图，直线，三角板的直角顶点C在直线b上．若，则的度数为______．

14．方程组的解是______．
15．如图，平移线段AB，使点B到点C，则平移后点A的对应点的坐标为______．

16．已知m，n均为非零实数，若的解集为，则的解集是______．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为．

（1）直接写出A，B两点的坐标；
（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形，画出三角形；
（3）求三角形ABC的面积．
20．（9分）如图，已知，．

（1）求证：；
（2）若DG是的平分线，，求的度数．
21．（9分）为了解某地区中学生创新能力大赛的比赛情况，随机调查了部分参赛同学的成绩x（百分制），整理并绘制成如下统计图表（不完整）．
分数段
频数
频率

a
0.1

90
b

c
0.4

60
0.2

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中：______，______，______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将调查的该地区参赛同学的成绩绘制成扇形统计图，且比赛成绩达到80分为优秀，求比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数．
22．（10分）位于广元市朝天区的朝天古城有着悠久的历史，距今已有2000多年，因其独特的民俗文化，吸引了众多游客前来观光．为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种纪念品，已知购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，共需要2000元；购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，共需要1050元．
（1）购进A，B两种纪念品每件各需要多少元？
（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中每种纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
23．（10分）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，，如：，．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）______；
（2）当时，求x的取值范围．
24．（10分）已知的平方根是，的立方根是3，的算术平方根是m．
（1）求m的值；
（2）若，其中a是整数，且，求的值．
25．（12分）已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”．
（1）当时，写出“如意点”：______；
（2）判断点是否为“如意点”，并说明理由；
（3）若点是“如意点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．
26．（14分）已知直线，点E，F分别在AB，CD上，O是平面内一点（不在直线AB，CD，EF上），连接OE，OF，OG平分，射线，交EF于点H．

（1）如图1，若，，求的度数．
（2）如图2，若，，求的度数．
（3）当点O在直线AB，CD之外，且在直线EF的左侧时，，和之间有何数量关系？请说明理由．

广元市朝天区2023年春季期末教学质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
C
D
B
C
A
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．612．913．50° 14．15．16．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
17．解：原式．
18．解：解不等式①，得，
解不等式②，得，故原不等式组的解集为．
不等式组的解集在数轴上表示：

19．解：（1）
（2）如图，三角形即为所画．

（3）三角形ABC的面积为．
20．（1）证明：∵，∴．
∵，∴，∴．
（2）解：∵，，∴．
∵DG是的平分线，∴．
又∵，∴．
21．解：（1）300.3 120
提示：由频数分布直方图可得第一、二、四组的频数分别为30，90，60，
即，此次调查的样本容量为，
∴，第三组的频数，
∴，，．
（2）补全频数分布直方图如图所示．

（3）比赛成绩为优秀的学生所占的百分比为-，．
答：比赛成绩为优秀的学生所在扇形对应的圆心角度数为216°．
22．解：（1）设购进A种纪念品每件需要x元，购进B种纪念品每件需要y元．
根据题意，得解得
答：购进A种纪念品每件需要150元，购进B种纪念品每件需要100元．
（2）设购进A种纪念品a件，B种纪念品b件，正好用完4000元．
根据题意，得，化简，得，即．
∵a，b均为不小于12的整数，
∴①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．
答：该商店共有4种进货方案．
23．解：（1）
提示：∵，∴，∴．
（2）根据题意，得，解得，∴x的取值范围是．
24．解：（1）∵的平方根是2，的立方根是3，
∴，，解得，，
∴．∵的算术平方根是m，∴．
（2）由（1）知，，则．
∵a是整数，∴b是无理数．又∵，的整数部分是1，小数部分是，
∴，∴，，即，
∴．
25．解：（1）
（2）点是“如意点”．理由如下：
当时，．将代入，解得，
∴，∴点是“如意点”．
（3）点M在第一象限．理由如下：
∵点是“如意点”，∴，，
∴，．又∵，即，
解得，∴点M的坐标为，∴点M在第一象限．
26．解：（1）∵，，∴，
∴，，∴．
∵OG平分，∴，∴．
（2）∵，，∴．
∵，∴，，
∴．
∵OG平分，∴．
∵，∴，
∴，∴．
（3）①如图1，当点O在直线AB上方时，．
理由：∵，，∴，
∴，．
∵OG平分，∴．
∵，
∴，∴．

②如图2，当点O在直线CD下方时，．
理由：∵，，∴，
∴，．
∵OG平分，∴．
∵，
∴，∴．
综上所述，当点O在直线AB，CD之外，且在直线EF的左侧时，．