广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西贺州市八步区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期期末教学质量检测七年级试卷
数学
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）
1．9的平方根是（）
A．3 B． C． D．9
2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
3．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．110°
4．有下列四个式子：①；②；③；④，其中表示分式的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．若分式的值为0，则的值为（）
A．2 B． C． D．4
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．．
7．已知，则的值是（）
A．72 B． C．45 D．
8．运动会上，七年级（1）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕的价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（）
A． B． C． D．
9．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离为7，求阴影部分的面积为（）

A．56 B．54 C．48 D．40
10．已知关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
11．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④
12．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）
13．64的立方根是______．
14．若分式有意义，则x的取值范围是______．
15．已知，则______．
16．如图，直线，相交于点，于点，且，则为______．

17．若关于x的分式方程有增根，则a的值为______．
18．中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一个用数字排成的三角形，这种数字三角形就是著名的“杨辉三角”．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．如图所示的杨辉三角中，从第2行开始，每一行除1以外，其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和．已知：，所以开展式中最中间的式子是；已知，所以开展式中最中间的式子是和，若把展开后，最中间的式子是______．

三、解答题（本题共计8小题，共计72分）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解方程：．
21．（本题满分10分）分解因式：（1）．（2）．
22．（本题满分10分）解不等式组，将不等式的解集在数轴上表示，并写出它的所有整数解．
23．（本题满分10分）如图，三角形ABC（记作）三个顶点的坐标分别是，，，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
（1）在图中画出；
（2）若点在轴上运动，当线段长度最小时，点的坐标为______；
（3）求面积．

24．（本题满分10分）综合与实践
【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动
【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：
摸底
测试
成绩（个）
6
7
8
9
10
人数（人）
16
8
9
9
8
模拟
考试
成绩（个）
6
7
8
9
10
人数（人）
5
8
6
12
19
【问题解决】
（1）求这50名学生摸底测试的平均成绩是多少个?
（2）求这50名学生经过训练后，模拟考试的平均成绩?
（3）问这50名学生经过训练后，成绩有没有进步?请说明原因?
25．（本题满分10分）如图直角三角形ABC中，，平分，．求证：．

26．（本题满分10分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件?


2023年春季学期期末教学质量检测七年级数学
参考答案
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
C
A
D
A
C
A
D
B
B
二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分）
13．4 14． 15． 16．138°
17．3 18．
三、解答题（本题共计8小题，共计72分）
19．（本小题满分6分）
解：原式
20．（本小题满分6分）
解：方程两边乘
得
解得：
检验：当时，
所以，原分式方程的解为
21．（本小题满分10分）
（1）解：原式
（2）原式
22．（本小题满分10分）
解：
解不等式①得
解不等式②得
将不等式①②解集表示在数轴上表示如下：

故不等式组的解集为
所以不等式组的所有整数解是：，，，0，1，2
23．（本小题满分10分）
解：（1）如图，为所作

（2）
（3）
24．（本小题满分10分）
解：（1）摸底测试成绩平均次数：（个）
答：摸底测试的平均成绩是7.7个
（2）摸拟考成绩平均次数：（个）
答：模拟考试的平均成绩的平均成绩8.64个
（3）训练后成绩是有进步的，因为．
25．（本小题满分10分）．
证明：∵为直角三角形且，，
∴
又∵平分，，
∵且，
∴，∴，∴．
26．（本小题满分10分）
解：（1）设购买1件乙种农机具需要万元，则购买1件甲种农机具需要万元，
依题意得：，解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元
（2）设购买件甲种农机具，则购买件乙种农机具，
依题意得：，解得：．
答：甲种农机具最多能购买6件