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2022—2023学年人教版数学九年级上册期末模拟检测
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这是一份2022—2023学年人教版数学九年级上册期末模拟检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版九年级上册期末模拟检测
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22
C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
4.若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．
5．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧ABC上一点，则∠APC＝（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
7.如图，在中，，，，将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线的顶点为D(-1,3)，与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根；⑤若点都在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9.如图，⊙O 中，AB=AC，∠ACB=75∘，BC=2，则阴影部分的面积是
A． 2+23π B． 2+3+23π C． 4+32π D． 2+43π
10.如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___．
12.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是 .
13．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝45°，半径OB的长为3，则AB的长为_____．
14.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____．
15.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，则这个等边三角形ABC的边长为________．
16．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17. 用适当的方法解下列方程
（1）x2﹣2x﹣4＝0； （2）（x﹣1）2＝x﹣1．
18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）．
(1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________；
(2)请画出△ABC关于点O成中心对称的；
(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的．
19.某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的售好进行抽样调查调查结果如图．
(1)补全条形图；
(2)依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数；
(3)现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的的概率．
20.如图，某小区计划在一块宽为20，长为32的矩形空地修建三条同样宽的道路，剩余的空地全部种植草坪，使草坪的面积为570，求道路的宽为多少米？
21．如图，为的切线，为切点，过点作，垂足为点，交于点，延长与的延长线交于点．
(1) 求证：为的切线；
(2) 若，，求线段和的长．
22．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，，交于点．
①证明：在点的运动过程中，总有；
②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？
23.如图，抛物线过，两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线轴，交x轴于点H．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求的面积；
(3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当为等腰直角三角形时，点N的坐标为______．
人教版九年级上册期末模拟检测
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22
C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
4.若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．
5．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，P为优弧ABC上一点，则∠APC＝（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
7.如图，在中，，，，将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．抛物线的顶点为D(-1,3)，与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①；②；③；④方程有两个不相等的实数根；⑤若点都在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9.如图，⊙O 中，AB=AC，∠ACB=75∘，BC=2，则阴影部分的面积是
A． 2+23π B． 2+3+23π C． 4+32π D． 2+43π
10.如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共18分)
11.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___．
12.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是 .
13．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝45°，半径OB的长为3，则AB的长为_____．
14.某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____．
15.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且，，，则这个等边三角形ABC的边长为________．
16．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图所示)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是_____m.
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17. 用适当的方法解下列方程
（1）x2﹣2x﹣4＝0； （2）（x﹣1）2＝x﹣1．
18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）．
(1)直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________；
(2)请画出△ABC关于点O成中心对称的；
(3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的．
19.某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的售好进行抽样调查调查结果如图．
(1)补全条形图；
(2)依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数；
(3)现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的的概率．
20.如图，某小区计划在一块宽为20，长为32的矩形空地修建三条同样宽的道路，剩余的空地全部种植草坪，使草坪的面积为570，求道路的宽为多少米？
21．如图，为的切线，为切点，过点作，垂足为点，交于点，延长与的延长线交于点．
(1) 求证：为的切线；
(2) 若，，求线段和的长．
22．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．
（1）证明：；
（2）如图2，连接，，交于点．
①证明：在点的运动过程中，总有；
②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？
23.如图，抛物线过，两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线轴，交x轴于点H．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求的面积；
(3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当为等腰直角三角形时，点N的坐标为______．
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