2022-2023学年人教版九年级上册期末数学综合练习（一）

这是一份2022-2023学年人教版九年级上册期末数学综合练习（一），共4页。试卷主要包含了下列图案是中心对称图形的是，下列函数中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年人教版9年级上册综合练习
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3）
2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A．x2−3=x B．x2+y2＝4 C．2x2−1=0 D．x（1﹣2x2）＝5x2
3．下列图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列函数中，是反比例函数的是（　　）
A．y=x2 B．y＝x2+3 C．y＝3x+1 D．y=−25x
5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（　　）
A． 14 B．12 C．34 D．1





第5题图 第7题图
6．在双曲线y=1−kx的任一分支上，y都随x的增大而增大，则下列说法错误的是（　　）
A．k的值有可能为2 B．图象位于第二、四象限
C．若图象过点（a，b），也必过点（﹣a，﹣b） D．图象与x轴只有一个交点
7．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠B＝20°，则∠P等于（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
8．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≤−94 B．k≤−94且k≠0 C．k≥−94 D．k≥−94且k≠0
9．如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（　　）
A．10 B．10π C．20 D．20π
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
⋯
﹣1
0
1
2
⋯
y
⋯
0
﹣1.5
﹣2
﹣1.5
⋯
根据表格中的信息，得到了如下的结论：
①二次函数y＝ax2+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）2﹣2的形式；
②二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下；
③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1.5＝0的两个根为0或2；
④若y＞0，则x＞3，其中所有正确的结论为（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 　 　°后能与原来的图形重合．

12．已知二次函数y＝2x2﹣4x+6，顶点坐标是 　 　，当﹣2＜x＜3时，则函数y的取值范围 　 　．
13．如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝8cm，AB＝4cm，则⊙O的半径长为 　 　cm．

第13题图 第16题图
14．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为a，b，则a﹣ab+b的值为 　 　．
15．为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为　 　 个.
16．如图，两双曲线y=kx与y=−9x分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=−9x上的点，C是y=kx上的点，线段BC⊥x轴于点D，且2BD＝3CD，则△ABC的面积为 　 　．
三．解答题（17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分）
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．





18．小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积为S（单立：cm2）
（1）求出S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大面积是多少？




19．解下列方程：
（1）12(x−3)2=18； （2）x2﹣4x﹣5＝0．



20．根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压U（单位：V）一定时，通过导体的电流I（单位：A）与导体的电阻R（单位：Ω）满足关系式R=UI，其中I与R满足反比例函数关系，它们的图象如图所示．当I＝1A时，R＝3Ω．
（1）求电流I关于电阻R的函数关系式；
（2）若1.5A≤I≤7.5A，求电阻R的变化范围．








21．如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF＝BF；
（2）若AD＝6，⊙O的半径为5，求BC的长．












22．我市某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有12来自八年级，其他同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．













23．某商店销售一款工艺品，每件成本为100元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是160元时，每月的销售量是200件，而销售单价每降价1元，每月可多销售10件．设这种工艺品每件降价x元．
（1）每件工艺品的实际利润为 　 　元（用含有x的式子表示）；
（2）为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元，且要求降价不超过20元，那么每件工艺品应降价多少元？








24．已知二次函数y＝m（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数，且m≠0）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；
（2）设该函数的图象与y轴交于点A，若点A在x轴上方，求m的取值范围；
（3）该函数图象所过的象限随m的值变化而变化，直接写出函数图象所经过的象限及对应的m的取值范围．













25．如图，已知正方形ABCD边长为2，点O是BC边的中点，点E是正方形内一个动点，且EO＝1．
（1）连接BE，CE，求∠BEC的度数；
（2）连接DE，若∠DEO＝90°，求BE的长度；
（3）将线段DE绕点D逆时针旋转90°后，得到线段DF，连接CF，线段CF长是否存在最小值，若无，说明理由；若有，求出这个最小值．