人教版六年级上册2 位置与方向（二）教学设计

这是一份人教版六年级上册2 位置与方向（二）教学设计，共18页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第二单元《位置与方向（二）》
单元整体说明
本单元的主要内容包括：根据方向和距离在平面图上确定物体的位置、描述简单的路线图、绘制简单的路线图。
本单元知识属于图形与几何领域“图形与位置” 的内容。学生之前所学的用数对确定平面图上物体的位置是平面直角坐标系的雏形，而用方向和距离确定平面图上物体的位置则是极坐标系的雏形。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系和空间坐标系打下良好的基础。
学生通过第一学段的学习和在平时生活中积累的一些感性经验，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的相对位置。在此基础上，本单元安排学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性，并描述和绘制简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。
教学目标
1.使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。
2.通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3.使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
4.使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

课时安排

教学建议
1.要注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。
教学时，充分关注学生已有的知识基础和生活经验，通过创设问题情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流，学会用方向与距离来确定位置的方法。
2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。
教科书为我们提供了很好的问题情境，如台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上，那东偏南30°是什么意思呢？只有这个条件，能否判断台风中心的具体位置？如何才能知道台风中心到底在哪个确切位置呢？等等。让学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现了以问题为导向，在解决问题的过程中学习新知的教学理念。
3.对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。
本单元的教学重、难点是精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。学生在描述一个点的位置时，经常只说方向而忘了说相对于参照点的距离，教学时要引导学生完整地描述。此外，对量角、用图上1 cm表示多少实际距离等操作方面的关键点，都需要教师进行必要的指导。

第1课时
位置与方向（二）（1）
课时内容
教材第19～20页例1及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，使学生理解方向和距离的具体含义，体会位置关系的相对性。
2.让学生在自主探索、合作交流中掌握用方向和距离确定位置的方法。
3.让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，发展空间观念。
4.通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。
重点
难点
重点：理解方向和距离的具体含义，能用方向和距离确定物体位置。
难点：描述平面上两个点的相对位置关系，体会位置关系的相对性。

一、创设情境，导入新课
师：观察下图，说说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。（课件出示）

【学情预设】沈阳在北京的东北方向，西安、昆明、海口在北京的西南方向，乌鲁木齐在北京的西北方向。
师：根据大家的描述，可以知道西安、昆明、海口都在北京的西南方向，但这三个城市是在同一个位置吗？
【学情预设】不在。
师：这样描述，只能知道一个大概位置，能不能知道准确的位置？（不能，还容易造成误解。）我们应该怎样描述，才能让大家知道这三个城市的准确位置呢？这节课我们就来研究这个问题——位置与方向。
[板书课题：位置与方向（二）（1）]
设计意图：从生活中的实际问题引入，让学生用学过的有关方向的知识来解决问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题——如何确定具体位置，激发学生的求知欲。
二、自主探索，互动授新
1.用方向和距离确定物体位置。
（1）理解方向。
师：每到夏季，我国沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。瞧，今早气象专家发现：在A市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股台风将直接影响A市。气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。（课件出示）

师：如果你是台风预报员，你会怎样向大家预报台风在A市的什么位置？
【学情预设】台风在A市的东南方向。
师：听了这样的描述，你有什么感觉？
【学情预设】东南方向范围很大，不能确定台风的具体位置。
师：你们认为还需要增加一个什么条件？
【学情预设】结合图，引导发现，需要增加一个度数。
师：这个30°怎样描述呢？
学生试着先说，然后教师结合课件演示，理解东偏南30°，让学生感受到它是一条射线。（东偏南30°就是以A市为顶点，以A市正东方向为一条边，向南作一个30°的角。）
师：东偏南30°与南偏东60°，表示的是同一个方向，只是生活中习惯于选择小于45°的角度来描述。
【学情预设】台风在A市东偏南30°方向。
师：在描述方向的时候，只说东南方向，是一片区域，不能确定台风在A市的准确方向，加上角度后，可以确定它的准确方向。
（2）确定距离。
师：大家认为现在能不能确定台风中心的准确位置？为什么？
【学情预设】A市的东偏南30°方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置。
师：看来只有东偏南30°的方向还是不行，还得有一个什么条件？
【学情预设】学生讨论交流后，明晰还需要台风距离A市有多远这个条件。
师：经测量，台风中心距离A市600 km。现在请看图完整地描述出5号台风中心的具体位置。
【学情预设】台风在A市东偏南30°方向，距离是600 km。
（3）确定位置。
师：回顾一下，我们刚才是怎样确定台风中心的具体位置的？需要几个条件？
【学情预设】学生回顾反思，小结需要方向和距离。（教师板书）
师：回顾课前预习，以北京为参照点，要知道沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安的准确位置，我们需要测量出什么数据？
同桌交流，全班汇报。
【学情预设】需要测量出角度和距离。
设计意图：先让学生思考东偏南30°表示什么意思，这是考查的重点， 教师给予学生较多的思考空间，使学生看到它表示一条射线上的所有点，所以无法判断确切位置，从而引出距离，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要知道方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。
（4）组织计算。
课件继续出示信息。（课件出示）
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？
学生独立计算后汇报交流。
【学情预设】600÷20＝30（小时），台风大约30小时后到达A市。
设计意图：结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第20页“做一做”。
教师先以学校为例，从以下几个方面进行引导：
①确定距离。
学生观察后汇报。
重点引导学生理解：图上1 cm代表实际距离200 m，有几个1 cm就有几个200 m。
②确定方向（角度）。
小组交流并尝试量角，集体汇报。学生汇报量角方法：a.点对点，将量角器的中心点与观测点重合，0°刻度线对准东西或南北方向。b.线对线，将0°刻度线看成一条边， 观测点和物体所在位置的连线看成另一条边，量出夹角的度数。c.读出夹角的度数。
学生对于如何在平面上确定角度并测量存在一定的困难，教师首先要引导学生找准角度，其次和学生一起复习量角的方法。
③独立解决书店、邮局、游泳馆的位置问题。
（2）完成教材第23页“练习五”第1题。
学生先独立测量，然后组织交流，并说说各自的想法。
【学情预设】学生在测量时可能遇到困难，教师可提醒学生把北京这个点上的十字坐标延长，使东、南、西、北四个方向更加清晰，方便测量。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：根据方向和距离确定物体位置的方法：①确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。②确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。③根据方向和距离准确描述被测物体的位置。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第23页“练习五”第2题。
巩固用方向和距离确定位置的方法。



本节课从学生感兴趣的播报台风预报开始，引导学生展开探究，不断引发矛盾冲突，让确定位置所需的几个要素逐步呈现出来。学生自己探索出准确描述物体的位置需要两方面：物体所在的方向；物体与观测点的距离。学生通过自主探索与合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法，培养学生初步的推理能力，让学生真正体会到方向和距离在确定位置中缺一不可，只有二者相结合，才能确定物体的位置。
第2课时
位置与方向（二）（2）
课时内容
教材第20～21页例2及相关习题。
课时
目标
1.结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。
2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
3.联系生活实际，使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性，感受数学就在身边，激发学习兴趣。
重点
难点
重点：能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

一、复习旧知，迁移导入
师：请同学们看图完成练习。（课件出示）

师：同学们，刚刚的练习让你们想起了什么？还记得上节课我们学习了什么知识吗？
【学情预设】学生可能回答利用方向和距离可以描述物体的位置；也可能回答测量角度时要注意点对点、边对边，再量角度；还可能回答在描述方向时一般描述与物体所在方向离得较近（也就是夹角小）的方位。
师：昨天天气预报报道了台风要来A市的消息，今天老师给大家带来了新的台风信息。我们一起来看一下吧！［板书课题：位置与方向（二）（2）］
设计意图：通过复习，学生对上一节课所学知识有一个系统的认识，并能把握住重、难点。同时，为本节课进一步学习打好基础。
二、自主探索，互动授新
1.根据方向和距离标出物体的位置。
（1）课件出示教材第19页例2题图。

（2）明确绘图步骤。
师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？
【学情预设】第一：先确定好平面图的中心。（板书：定中心）
第二：确定方向和距离。（板书：定方向、距离）
师：要先确定平面图的中心位置，两条信息都是以哪一个点为中心观测点？【学情预设】两条信息都是以A市为中心观测点，所以，A市是中心。
师：想一想，如果想在图上标出B市的位置，要根据哪些信息？
【学情预设】北偏西30°方向，距离A市是200 km，这时就可以确定B市
在平面图上的具体位置了。
学生独立尝试画图，教师巡视，辅导有困难的学生。画完后可以与小组同学
相互说说是怎样画的。
（3）汇报交流，明确方法。
学生展示自己的作品，自己讲解绘制过程，其他同学评价、补充。

师：画北偏西30°方向时，你是怎样画的呢？量角器是如何摆放的？
【学情预设】将量角器的中心点与平面图的中心重合，将0°刻度线对齐正
北方向，90°刻度线对齐正西方向，以正北方向为起始边，向西找出30°的刻度线，在30°刻度线处点上一点，最后连线。
师：距离是怎样画的？为什么要画2 cm的线段？
【学情预设】用1 cm的线段表示100 km，因为B市距离A市200 km，所以
画2 cm的线段表示200 km。
师小结：为了使别人知道图上1 cm表示的实际距离是多少，一般在平面图中标示清楚。例2的平面图已经标示1 cm表示100 km，所以同学们画2 cm是正确的。
师：看来在图上标出物体的位置并不是一件容易的事情，让我们再来回顾一下整个过程。
【学情预设】学生在绘图时可能会有很多种方法，引导学生比较各种方法，并说一说怎样画更简便、更清楚。
师小结：在平面图上标出物体的具体位置的一般方法：（1）确定观测点，建立方向标。（2）用量角器确定物体的方向。（3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离。（4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。
师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？
【学情预设】200÷40=5（小时），5小时后台风到达B市。
（4）根据第二条信息在图上标出C市的位置。
①学生独立完成。
②小组交流，强化画法。
设计意图：再次安排画图的环节，旨在让学生运用方法，提高画图技能。通过小组交流，进一步巩固方向和位置的确定方法，解决绘图过程中遇到的问题。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第20页“做一做”。
学生利用刚刚学会的方法独立完成画图。
展示部分学生作品，交流订正，使学生明确先做什么，再做什么。
（2）完成教材第24页“练习五”第5题。
①学生独立在教材上画图。
②集体订正。
③学生自主纠错后与同桌交换检查，发现错误及时督促改正。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第25页“练习五”第6题。
注意理解对角线长10 cm的含义。可以运用数形结合法解决问题。
2.完成教材第25页“练习五”第7题。
巩固在图上标出物体的具体位置的方法。



结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用。考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此在明确作图思路后，教师应放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。一节课下来，尽管效果不错，但仍有很多细节上的问题教师没有注意到，如学生想出了许多种方法，交流时教师只将其中的几种加以比较，不能很好地调动其积极性，让更多的学生有成就感。
第2课时
位置与方向（二）（3）
课时内容
教材第22页例3及相关习题。
课时
目标
1.掌握描述简单路线图的方法，能根据方向和距离绘制简单的路线图
2.通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
3.联系生活实际，培养学生的合作意识，增强学生学好数学的信心。
重点
难点
重点：在描述路线的过程中，会正确选择参照点，会根据参照点正确
出另一个点相对于参照点的方向和距离。
难点：根据描述的路线，自己画出路线图。

一、复习旧知，迁移导入
师：请同学们看下面的图片。（课件出示）

师：说一说饭店相对于学校的位置。
【学情预设】饭店在学校的东偏北40°方向上，距离是30 m。
师：我们描述物体所在的位置，可以从哪两个方面描述呢？
【学情预设】从方向和距离两个方面描述。
师：试着说一说从学校到饭店怎么走？
学生回答交流。
师：同学们，你们能像这样说一说从你家到学校的路线吗？
【学情预设】学生可能说得不是很清楚。
师：虽然我们每天都在重复行走这样的路线，但是请大家具体描述的时候，好像就说不太清楚了，那么怎样才能说清楚呢？今天我们就一起研究如何运用前面学习的知识来描述路线图及绘制简单的路线图。［板书课题：位置与方向（二）（3）］
设计意图：利用学生身边的事物创设学习情境，有利于激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.根据路线图描述路线。
（1）课件出示教材第21页例3情境图。

师：观察此次台风的路线图。台风经过了几次方向的改变？
【学情预设】经过了三次方向的改变。
师：能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
小组合作讨论，分段描述路线。
（2）分段交流路线图。
师：从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？
【学情预设】台风生成后，先向正西方向移动了540 km。
随着学生描述，课件演示台风移动的第一段路线。

师：从台风生成地到第一站，我们把哪个点作为参照点？
【学情预设】把台风生成地作为参照点。
师小结：出发点就是观测点，在观测点上画出十字方向标，就能确定台风移动的方向和距离。
师：到达第一站之后，台风改变方向了，它是怎么改变方向的？移动了多少距离？
【学情预设】向西偏北30°方向移动了600 km，到达A市。
随着学生描述，课件演示台风移动的第二段路线。

师：西偏北30°方向是怎么看出来的？移动600 km又是怎么知道的？也就
是说我们现在把哪个点作为参照点了？
【学情预设】这次的起点是540 km处，可以记为第1站，终点是A市。以第1站为观测点，画十字方向标确定方向，A市在西偏北30°方向、距离第1站600 km处。
师：到达A市后，台风又改变了方向，接下来是怎么变化的呢？
【学情预设】向北偏西30°方向移动了200 km，到达B市。
随着学生描述，课件演示台风移动的第三段路线。

师：这一次你们是怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？
【学情预设】以A市为观测点，画十字方向标确定方向，B市在北偏西30°方向、距离A市200 km处。
师：台风最后又改变方向了，是怎么变化的？
【学情预设】台风从B市向正西方向移动100 km。
随着学生描述，课件演示台风移动的第四段路线。

师：你们是怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？
【学情预设】以B市为观测点，画十字方向标确定方向，台风移动到正西方向、距离B市100 km处。
设计意图：由于路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，还是物体在多个点之间的运动过程，对于学生来说有一定的困难。教师可以利用课件，动态展示路线的变化情况，使学生在参照点动态变化的情况下，先学会分段描述，再整体描述。同时，使学生明确如果观测点不确定，描述相对位置的方法是不唯一的，而且方向与距离的描述是具有相对性的。
（3）整体描述。
师：谁能将这几段路线连起来说一说？
同桌之间交流合作，然后全班汇报交流。
（4）回顾整理，总结方法。
师：描述路线图时，你有什么好的办法吗？描述时需要注意什么？
指名回答，教师评价、总结并板书：一看起点在哪里并确定观测点，二画十字方向标确定方向，三看移动了多少距离。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
设计意图：在描述路线图时，最大的困难是参照点的变化，使得正确描述路线图对学生具有挑战性，而且描述路线图时的语言表述方式和前面“根据两点的相对位置，用方向和距离描述另一点的位置”的语言表述方式稍有不同，这些无形中给学生解决问题增加了难度。所以在教学时，应采用分段描述的方法，降低难度，以便让学生理解和掌握描述方法。
2.根据描述绘制路线图。
课件出示教材第21页“做一做”。

师：请大家以小组为单位讨论画图方法。
小组同学讨论画图方法：怎样画图，按照怎样的步骤进行。
教师巡视，参与个别小组讨论。
学生交流汇报。
教师根据学生的交流进行总结并板书画图步骤：①定下出发时的位置；②标出示意图的方向标；③用量角器量出方向；④确定1 cm代表多长的距离，计算出图上距离，量出图上距离。
学生独立画路线图。教师巡视，辅导学习有困难的学生。
展示汇报，交流评议。（交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定单位长度，即图上每一格代表实际的距离是多少，还要注意方向改变的地方。）
设计意图：此教学环节中充分发挥学生的自主性，培养学生的合作意识，小组内讨论绘制路线图的步骤，再独立尝试，最后全班交流。在交流中，把握重点，一是方向变化的地方；二是单位长度的标准。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第25页“练习五”第8题。
①学生独立完成。
②同桌间完整地说说小玲去程和返程的路线。
③集体交流订正。
设计意图：本题要求学生根据示意图，用数学语言描述路线，图中的每个点上均标注了十字坐标，标出了角度和“段数”，难度有所降低。要求学生完整描述去程和返程的路线，使学生理解位置的相对关系。而第（2）小题让学生求全程的平均速度，则是让学生利用本单元的内容解决相关的实际问题，体现了数学知识的应用性。
（2）完成教材第25页“练习五”第9题。（课件出示）
①学生根据要求独立补充路线图。
②展示交流，交流时让学生说一说自己是如何画的。
③根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第27页“练习五”第10题。
巩固描述路线图的方法，提高口头表述能力。
2.完成教材第27页“练习五”第11题。
画图有困难的可以用文字代替各个馆。



本节课要求学生会描述并会绘制路线图，需要注意观测点是变化的，要不断根据新的观测点来确定方向和距离。通过简单的知识回顾，帮助学生回忆学过的有关知识，为学习新课做准备。在教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，更好地理解物体之间的相对位置关系。引导学生先说出台风的路线：台风生成地→预告时台风中心的位置→A市→B市，再分段描述，最后整体描述，边描述边示范描述语言，使学生能够清楚地知道怎样描述路线。在整个教学活动中，教师只是活动的组织者、知识的引导者，而学生是学习的主人，注重发挥学生的主体性，鼓励学生不断发现问题、拓展思路，充分调动学生学习的积极性。