数学八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度完整版课件ppt

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第六章 数据的分析
第六章 数据的分析
6.4 数据的离散程度
第2课时
北师大版数学八年级上册
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
极差方差和标准差利用计算器计算一组数据的标准差
知识点
极差
知1－讲
1
极差 一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差.特别解读：极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据之间的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据离散程度越大，“距离”越小表明这组数据离散程度越小.
知1－讲
特别提醒1. 极差与原数据的单位一致.2. 极差易受极端值的影响，不能准确地反映一组数据的离散程度.
知1－练
例 1
在一次体育达标测试中，某校八年级(5)班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩(单位：下)如下：93，138，98，152，138，183. 则这组数据的极差是( )A. 138 下 B. 183 下C. 90 下 D. 93 下
知1－练
解题秘方：紧扣极差的定义求解.
答案：C
解：观察这组数据，发现最大数据是183 下，最小数据是93 下，所以极差是183－93＝90(下).
知1－练
1-1. 某校数学课外活动小组学生的年龄情况如下(单位：岁)：13，15，15，16，13，15，14，15. 这组数据的中位数和极差分别是________，________.
15岁
3岁
知2－讲
知识点
方差和标准差
2
 
知2－讲
特别提醒方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这组数据波动越大.
知2－练
 
例 2
解题秘方：紧扣方差公式求解.
 
A
知2－练
2-1. 我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6 名同学的成绩(单位：分)分别为85，82，86，82，83，92. 关于这组数据，下列说法错误的是( )A. 众数是82 分B. 中位数是84 分C. 方差是84D. 平均数是85 分
C
知2－练
某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了8 次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
例 3
知2－练
解题秘方：紧扣方差公式及方差的大小与数据稳定性的关系解答.
知2－练
(1)根据表中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环 .
9
9
知2－练
(2)分别计算甲、乙两名运动员8 次测试成绩的方差.
 
知2－练
(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由.
解：推荐甲参加全国比赛更合适. 理由如下：甲、乙的平均成绩相等，说明实力相当，但甲8次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥比乙稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.
知2－练
3-1. 若甲、乙、丙、丁四名同学一学期4 次数学测试的平均成绩恰好都是85 分，方差分别为s2甲＝0.80，s2乙＝1.31，s2丙＝1.72，s2丁＝0.42，则成绩最稳定的同学是( )A. 甲 B. 乙C. 丙 D. 丁
D
知2－练
 
例 4
知2－练
解题秘方：本题先根据平均数的计算公式出丙的得分，再根据标准差公式求解即可.
 
答案：D
知2－练
4-1. 求数据11，12，13，14，15 的方差和标准差.
知3－讲
知识点
利用计算器计算一组数据的标准差
3
1. 用计算器计算标准差的方法一般地，用笔算的方法计算方差或标准差比较烦琐，我们可以利用计算器的统计功能求标准差. 其大体步骤是进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差.
知3－讲
2. 用计算器计算标准差的步骤使用教材图中所示的计算器计算一组数据的标准差，其大体步骤是依次按键 即可进入统计计算状态，然后按键 就可开始输入数据. 同学们可在自己使用的计算器上探索计算标准差的具体操作步骤.
知3－讲
特别提醒◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说明书.◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.
知3－练
用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的标准差、方差.
例 5
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标准差，再求方差.
知3－练
特别提醒使用计算器进行计算时，应先清除以前的数据，再操作.
数据的离散程度
数据的离散程度
极差
定义
方差与标准差
公式
计算
应用
用样本估计总体的思想解决问题