初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题一等奖ppt课件

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第七章 平行线的证明
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第1课时
北师大版数学八年级上册
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
定义命题公理、定理与证明
知识点
定义
知1－讲
1
1. 定义 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2. 在定义中，必须提示该事物与其他事物的本质属性的区别，定义是严密的表述，避免使用含糊不清的词语进行描述.3. 定义是证明的重要依据，它既可作为性质应用，也可作为判定方法应用.
知1－讲
特别提醒1. 定义能把被定义的事物或名词与其他事物或名词区别开来.2. 定义是几何推理的依据，要正确理解、熟练识记教材中列举出的定义，为以后的推理做好知识准备.
知1－练
例 1
下列语句属于定义的是( )A. 两点确定一条直线B. 两直线平行，同位角相等C. 等角的补角相等D. 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
知1－练
解题秘方：紧扣定义的基本属性加以识别.
答案：D
解：定义是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，只有D 中语句符合要求，故选D.
知1－练
1-1. 下列语句中属于定义的是( )A. 对顶角相等B. 等腰三角形是轴对称图形C. 三角形三个内角的和等于180°D. 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程
D
知2－讲
知识点
命题
2
1. 定义 判断一件事情的句子，叫做命题.特别解读：命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语，命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.
知2－讲
2. 命题的结构 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
知2－讲
3. 命题的种类(1)真命题：正确的命题称为真命题.(2)假命题：不正确的命题称为假命题.4. 说明假命题的方法 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例.
知2－讲
特别提醒◆命题常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.◆有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……那么……”的形式.
知2－练
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等.
例 2
解题秘方：紧扣命题的结构形式进行改写.
知2－练
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.
知2－练
2-1. 下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)若∠A＝∠B，∠B＝∠C， 则∠A＝∠C.(2)三边分别相等的两个三角形全等.
解：条件为∠A＝∠B，∠B＝∠C，结论为∠A＝∠C.
条件为两个三角形的三条边分别相等，结论为这两个三角形全等．
知2－练
指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等；(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.
解题秘方：紧扣真命题和假命题的定义进行判断.
例 3
知2－练
解：(1)条件：两个角互为补角. 结论：这两个角相等. 假命题.(2)条件：a＝b. 结论：a＋c＝b＋c. 真命题.(3)条件：两个长方形的周长相等. 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
知2－练
3-1. 判断下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举出反例.(1)直角都相等.(2)同角或等角的补角相等.
解：真命题．
真命题．
知2－练
(3)如果a＋b＝0， 那么a＝0，b＝0.(4)两直线平行，内错角相等.
解：假命题，例如：a＝2，b＝－2.(反例不唯一)
真命题．
知3－讲
知识点
公理、定理与证明
3
1. 公理 公认的真命题称为公理.2. 证明 演绎推理的过程称为证明.(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、公理(基本事实)等.(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.3. 定理 经过证明的真命题称为定理.
知3－讲
特别提醒为了方便，在证明过程中可以用 “∵” 代替因为，“∴”代替所以，分别读作“因为”“所以”.
知3－练
已知：如图7-2-1，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点. 求证：DE＝DF.
例 4
解题秘方：根据上一步的条件填写下一步的结论的依据.
知3－练
证明：连接AD，如图7-2-1.∵ D是BC的中点，∴ BD＝CD(中点的定义).∵ AB＝AC，AD＝AD(已知)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B＝∠C(全等三角形的对应角相等).
知3－练
 
知3－练
4-1. 下列说法不正确的是( )A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明B. 命题是判断一件事情的句子C. 公理的正确与否必须用推理的方法来证明D. 要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可
C
定义与命题
定义与命题
定义
结构
命题
分类
真命题
假命题
基本事实、公理
定理