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初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用随堂练习题
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这是一份初中数学北师大版九年级上册3 反比例函数的应用随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.3反比例函数的应用同步练习-北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（ ）
A．（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣6，2） D．（4，4）
3．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（ ）
A．-5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6
5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为( )
A．-9 B．-12 C．-15 D．-18
6．已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（ ）
A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞4
7．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上的一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当P点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．先减后增 C．逐渐减小 D．先增后减
8．如图为反比例函数y＝上的图象，则k等于( )
A． B． C．10 D．
9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
10．如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x＞0）于点C，若AB：AC=1：3，且S△AOB=，则k的值为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
11．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y= (不考虑x的取值范围).
12．将函数（x＞0）的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图，旋转后的图像与x轴相交于点B，若直线x＝与旋转后的图像交于点C与点D，半径为5的⊙M的圆心M在x轴上，若要使△BCD完全在⊙M的内部，⊙M的圆心M横坐标的范围是 ．
13．如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝ ．
14．若反比例函数的图象过点，则的值等于 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知．
（1） ．
（2）若，则的取值范围是 ．
16．设反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则= ．
17．若，且点在反比例函数图象上，则该反比例函数图象位于第 象限．
18．如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k= ．
19．如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是 ．
20．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ．
三、解答题
21．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（-3，1），N（1，n）两点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）过动点C（m，0）且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若将正方形沿x轴向右平移得到正方形，当点在反比例函数的图象上时，则点的坐标为______．
23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（a，3）和B（-3,1）．
（1）求k、b的值．
（2）点P是x轴上一点，连接PA，PB，当△PAB的周长最小时求点P的坐标．
24．如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点.
（1）求的值与点的坐标；
（2）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.
25．（2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（4，b）．
（1）b= ；k= ；
（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是 ．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．y=
12．
13．32
14．
15． 12
16．
17．一、三
18．2
19．
20．
21．（1）y=；；（2）m＞1或-3＜m＜0
22．(1)
(2)
23．（1），；（2）当的周长最小时，点P的坐标为．
24．（1）k＝24，B（8，3）；（2）D点的坐标为（4，9），（4，3），（12，−3）.
25．（1）1，1；（2）；（3）D′（，）．
6.3反比例函数的应用同步练习-北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．若双曲线y＝过点（2，6），则该双曲线一定过点（ ）
A．（﹣3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣6，2） D．（4，4）
3．一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，x的取值范围是（ ）
A．-5＜x＜1 B．0＜x＜1或x＜-5 C．-6＜x＜1 D．0＜x＜1或x＜-6
5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为( )
A．-9 B．-12 C．-15 D．-18
6．已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（ ）
A．该函数的图象经过点（2，2） B．该函数的图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞4
7．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上的一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当P点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．先减后增 C．逐渐减小 D．先增后减
8．如图为反比例函数y＝上的图象，则k等于( )
A． B． C．10 D．
9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
10．如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x＞0）于点C，若AB：AC=1：3，且S△AOB=，则k的值为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
11．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为y= (不考虑x的取值范围).
12．将函数（x＞0）的图像绕坐标原点（0，0）按顺时针方向旋转45°，如图，旋转后的图像与x轴相交于点B，若直线x＝与旋转后的图像交于点C与点D，半径为5的⊙M的圆心M在x轴上，若要使△BCD完全在⊙M的内部，⊙M的圆心M横坐标的范围是 ．
13．如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝ ．
14．若反比例函数的图象过点，则的值等于 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知．
（1） ．
（2）若，则的取值范围是 ．
16．设反比例函数y=的图象与一次函数y=-x+3的图象交于点（a，b），则= ．
17．若，且点在反比例函数图象上，则该反比例函数图象位于第 象限．
18．如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k= ．
19．如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是 ．
20．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ．
三、解答题
21．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M（-3，1），N（1，n）两点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）过动点C（m，0）且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若将正方形沿x轴向右平移得到正方形，当点在反比例函数的图象上时，则点的坐标为______．
23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（a，3）和B（-3,1）．
（1）求k、b的值．
（2）点P是x轴上一点，连接PA，PB，当△PAB的周长最小时求点P的坐标．
24．如图，反比例函数过点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点.
（1）求的值与点的坐标；
（2）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.
25．（2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（4，b）．
（1）b= ；k= ；
（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是 ．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．y=
12．
13．32
14．
15． 12
16．
17．一、三
18．2
19．
20．
21．（1）y=；；（2）m＞1或-3＜m＜0
22．(1)
(2)
23．（1），；（2）当的周长最小时，点P的坐标为．
24．（1）k＝24，B（8，3）；（2）D点的坐标为（4，9），（4，3），（12，−3）.
25．（1）1，1；（2）；（3）D′（，）．
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