2024届高考数学一轮复习课时质量评价9含答案

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课时质量评价(九)
A组　全考点巩固练
1．若幂函数f(x)＝(m2－4m＋4)xm2－6m＋8在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为(　　)
A．1或3　　　B．1　　　C．3　　　D．2
2．函数y＝3x2的图象大致是(　　)

3．(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为(　　)
A．f(x)＝－x B．f(x)＝23x
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝3x
4．设函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，已知f(m)<0，则(　　)
A．f(m＋1)≥0 B．f(m＋1)≤0
C．f(m＋1)>0 D．f(m＋1)<0
5．(2023·潍坊模拟)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)
A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0
C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0
6．已知二次函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(0)＝3，对∀x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)成立，则f(x)＝_________．
7．设函数f(x)＝ax2－2x＋2，对于满足10，则实数a的取值范围是_________．
8．若a+1-13<3-2a-13，则实数a的取值范围是___________．
9．(2023·福州模拟)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围.




10．已知幂函数f(x)＝(m－1)2xm2－4m＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k.
(1)求m的值；
(2)当x∈[1，2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．




B组　新高考培优练
11．设函数f(x)＝1x，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是(　　)
A．当a＜0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＞0
B．当a＜0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＜0
C．当a＞0时，x1＋x2＜0，y1＋y2＜0
D．当a＞0时，x1＋x2＞0，y1＋y2＞0
12．(多选题)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1.下面四个结论中正确的是(　　)

A．b2>4ac B．2a－b＝1
C．a－b＋c＝0 D．5a 13．(多选题)若函数f(x)＝(x－1)(x＋a)在区间(1，2)上单调递增，则满足条件的实数a的值可能是(　　)
A．0 B．2
C．－2 D．－3
14．(2022·潍坊质检)已知函数f(x)＝x2+x，-2≤x≤c，1x ，c 15．已知函数f(x)＝x2＋2x.
(1)若f(x)>a在区间[1，3]上恒有解，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)>a在区间[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围．




16．(2022·郑州模拟)已知函数g(x)＝ax2－2ax＋b＋1(a≠0，b＜1)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.
(1)求a，b的值；
(2)设f(x)＝gxx，不等式f(2x)－k·2x≥0对x∈[－1，1]恒成立，求实数k的取值范围．