吉林省白城市通榆县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份吉林省白城市通榆县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案），共23页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省白城市通榆县七年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．﹣1
2．（2分）下列事件适合采用抽样调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．对招聘到的教师进行面试
C．对“天宫2号”零部件的安检
D．了解全市中学生身高情况
3．（2分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2分）点所在的位置是（　　）
A．y轴负半轴 B．x轴正半轴 C．y轴正半轴 D．x轴负半轴
5．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）﹣27的立方根是 　 　．
8．（3分）“x的2倍与5的差不小于0”用不等式表示为 　 　．
9．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　．
10．（3分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　 　条鱼．
11．（3分）在方程2x﹣y＝3中，用含有x的式子表示y，则y＝　 　．
12．（3分）如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“卒”的坐标是（﹣1，2），棋子“马”的坐标是（2，2），则棋子“炮”的坐标是　 　．

13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为　 　．

14．（3分）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　 　°．

三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程组：
17．（5分）解不等式组．
18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝35°，OE⊥AB．求∠BOC与∠COE的度数．

四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|．
20．（7分）如图所示，已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣2，3），点B（﹣3，0），C（﹣1，1），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对点为P′（x+5，y﹣3）．
（1）请写出由三角形ABC得到三角形A'B'C'的平移的过程；
（2）请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'，并写出点A'B'C'的坐标；
（3）计算三角形A'B'C'的面积．

21．（7分）某体育用品商店在“6.18”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？
22．（7分）如图，已知∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，求证：∠1＝∠2．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．
证明：∵∠AED＝∠C，
∴　 　∥　 　（ 　 　）；
∴∠B+∠BDE＝180°（ 　 　）；
∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE＝180°（ 　 　）；
∴AB∥　 　（同旁内角互补，两直线平行）；
∴∠1＝∠2（ 　 　）．

五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）我国的天河二号超级计算机是目前全球运算速度最快的计算机，如图，这是一个简易的运算程序．
例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．
（1）填空：当x＝10时，输出的值为 　 　；当x＝2时，输出的值为 　 　；
（2）若输入一个正数x，经过两次运算仍不能输出结果，求x的取值范围．
24．（8分）某市组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 　 　个参赛学生的成绩；表中a＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
组别
成绩x分
频数
A组
60≤x＜70
a
B组
70≤x＜80
8
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x＜100
14

六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？
（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．
26．（10分）如图所示，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），将三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位长度，平移后的图形为三角形DEC．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发沿BC﹣CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①t＝　 　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②用含有t的式子表示点P的坐标；
③当3＜t＜5时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，探索x，y，z之间的数量关系，并说明理由．


2022-2023学年吉林省白城市通榆县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B．0 C． D．﹣1
【分析】根据负实数都小于0即可得出答案．
【解答】解：∵﹣2，﹣，﹣1均为负数，负数小于零，
∴最大的实数是0，
故选：B．
【点评】本题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（2分）下列事件适合采用抽样调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的乘客进行安检
B．对招聘到的教师进行面试
C．对“天宫2号”零部件的安检
D．了解全市中学生身高情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；
B、对招聘到的教师进行面试，人数较少，应采用全面调查，故此选项不合题意；
C、对“天宫2号”零部件的安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；
D、了解全市中学生身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；
B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；
C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；
D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．
4．（2分）点所在的位置是（　　）
A．y轴负半轴 B．x轴正半轴 C．y轴正半轴 D．x轴负半轴
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．
【解答】解：点所在的位置是y轴负半轴．
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是熟记y轴上点的坐标特点．
5．（2分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：

故选：A．
【点评】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）﹣27的立方根是 　﹣3　．
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．
8．（3分）“x的2倍与5的差不小于0”用不等式表示为 　2x﹣5≥0　．
【分析】x的2倍，可表示为：2x，不小于可表示为：≥，由此可得出不等式．
【解答】解：由题意得：2x﹣5≥0，
故答案为：2x﹣5≥0．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
9．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　．
【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．
【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．
10．（3分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　1200　条鱼．
【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．
【解答】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，
∴有标记的鱼占×100%＝2.5%，
∵共有30条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有30÷2.5%＝1200（条）．
故答案为：1200．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
11．（3分）在方程2x﹣y＝3中，用含有x的式子表示y，则y＝　2x﹣3　．
【分析】移项，系数化成1即可．
【解答】解：2x﹣y＝3，
﹣y＝﹣2x+3，
y＝2x﹣3．
故答案为：2x﹣3．
【点评】本题考查了二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
12．（3分）如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“卒”的坐标是（﹣1，2），棋子“马”的坐标是（2，2），则棋子“炮”的坐标是　（4，1）　．

【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标是（4，1）．
故答案为：（4，1）．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG＝3，EF＝7，则图中阴影部分的面积为　22　．

【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，则阴影部分的面积＝梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．
【解答】解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF＝BC＝7，S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，
∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝7﹣3＝4，
∴S梯形BEFG＝（BG+EF）•BE＝（4+7）×4＝22．
故答案为：22．
【点评】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．同时考查了梯形的面积公式．
14．（3分）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　270　°．

【分析】过点B作BF∥AE，如图，由于CD∥AE，则BF∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补得∠BCD+∠CBF＝180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，即∠ABF＝90°，于是得到结论．
【解答】解：过点B作BF∥AE，如图，
∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF＝180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF＝90°，
∠ABC+∠BCD＝∠ABF+∠CBF+∠BCD＝90°+180°＝270°．
故答案为：270．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线，并熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：
＝
＝．
【点评】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
16．（5分）解方程组：
【分析】利用加减消元法求解可得．
【解答】解：，
由①+②得，4x＝8，
解得：x＝2，
把x＝2代入②中，6﹣2y＝﹣1，
解得：y＝3.5，
∴这个方程组的解是．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程组的两种方法：代入消元法和加减消元法．
17．（5分）解不等式组．
【分析】分别解两个不等式，求解集的公共部分即可．
【解答】解：，
解不等式①得：x≥25，
解不等式②得：x＞﹣1．
故不等式组的解集为x≥25．
【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟知解集公共部分的求法．
18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝35°，OE⊥AB．求∠BOC与∠COE的度数．

【分析】先根据邻补角的定义求∠BOC，根据垂直定义求出∠BOE＝90°，即可得∠COE的度数．
【解答】解：∵∠BOD＝35°，
∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝145°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝145°﹣90°＝55°．
【点评】本题考查了垂直，对顶角、邻补角，主要考查学生的计算能力．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|．
【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．
（2）根据（1）中求得的a的值去绝对值即可．
【解答】解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1．
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9；

（2）原式＝2|﹣1+|+|9﹣2|﹣3×（﹣1）+9|
＝2﹣2+9﹣2﹣6
＝1．
【点评】本题考查平方根的知识，难度不大，关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．
20．（7分）如图所示，已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣2，3），点B（﹣3，0），C（﹣1，1），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对点为P′（x+5，y﹣3）．
（1）请写出由三角形ABC得到三角形A'B'C'的平移的过程；
（2）请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'，并写出点A'B'C'的坐标；
（3）计算三角形A'B'C'的面积．

【分析】（1）根据点P的平移规律，可得结论；
（2）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′．根据点的位置写出坐标即可；
（3）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
【解答】解：（1）如图，三角形ABC向右平移5个单位再向下平移3个单位实数三角形A′B′C′；
（2）如图，三角形A'B'C'即为所求．A'（3，0），B'（2，﹣3），C'（4，﹣2）；
（3）三角形A'B'C'的面积＝2×3﹣2××1×2﹣×1×3＝．

【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
21．（7分）某体育用品商店在“6.18”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球．请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？
【分析】设篮球的原价为x元，排球的原价为y元，根据“按九折和八折共付款363元，两种商品原销售价之和为420元”列方程组，求解即可．
【解答】解：设篮球的原价为x元，排球的原价为y元，
根据题意，得，
解得，
答：篮球的原价为270元，排球的原价为150元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并根据题意建立方程组是解题的关键．
22．（7分）如图，已知∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，求证：∠1＝∠2．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．
证明：∵∠AED＝∠C，
∴　DE　∥　BC　（ 　同位角相等，两直线平行　）；
∴∠B+∠BDE＝180°（ 　两直线平行，同旁内角互补　）；
∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE＝180°（ 　等量代换　）；
∴AB∥　EF　（同旁内角互补，两直线平行）；
∴∠1＝∠2（ 　两直线平行，内错角相等　）．

【分析】根据平行线的判定与性质进行推论填空即可．
【解答】证明：∵∠AED＝∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换），
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；EF；两直线平行，内错角相等．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）我国的天河二号超级计算机是目前全球运算速度最快的计算机，如图，这是一个简易的运算程序．
例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．
（1）填空：当x＝10时，输出的值为 　52　；当x＝2时，输出的值为 　62　；
（2）若输入一个正数x，经过两次运算仍不能输出结果，求x的取值范围．
【分析】（1）根据运算流程分别代入x＝10、x＝2，求出输出y值即可得出结论；
（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：（1）当x＝10时，5×10+2＝52＞37，所以输出52；
当x＝2时，5×2+2＝12＜37，把x＝12代入，
得5×12+2＝62＞37，所以输出62．
故答案为：52；62；
（2）由题意得：，
解得：x＜1．
答：x的取值范围是x＜1．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（2）根据运算流程得出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．
24．（8分）某市组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 　40　个参赛学生的成绩；表中a＝　6　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
组别
成绩x分
频数
A组
60≤x＜70
a
B组
70≤x＜80
8
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x＜100
14

【分析】（1）利用总人数与个体之间的关系解决问题即可；
（2）根据频数分布表即可补全频数分布直方图；
（3）利用圆心角＝360°×百分比计算即可解决问题；
（4）根据优秀人数以及总人数求出优秀率即可．
【解答】解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%＝40（个），
则a＝40﹣（8+12+14）＝6，
故答案为：40，6；

（2）直方图如图所示：


（3）扇形统计图中“B”的圆心角＝；

（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比＝．
【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）华府小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投入资金不少于10万元而又不足11万元，则有哪几种建造方案？
（3）在（2）的条件下，说明哪种方案费用最低．
【分析】（1）设该小区新建1个地上停车位需x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据“新建2个地上停车位和1个地下停车位需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出该小区新建1个地上停车位、1个地下停车位所需费用；
（2）设新建m个地上停车位，则新建（50﹣m）个地下停车位，利用建造总费用＝新建每个地上停车位的费用×建造地上停车位的数量+新建每个地下停车位的费用×建造地下停车位的数量，结合投入资金不少于10万元而又不足11万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各建造方案；
（3）利用建造总费用＝新建每个地上停车位的费用×建造地上停车位的数量+新建每个地下停车位的费用×建造地下停车位的数量，即可分别求出选择各建造方案所需费用，比较后即可得出选择建造方案3费用最低．
【解答】解：（1）设该小区新建1个地上停车位需x万元，新建1个地下停车位需y万元，
依题意得：，
解得：．
答：该小区新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.4万元．
（2）设新建m个地上停车位，则新建（50﹣m）个地下停车位，
依题意得：，
解得：30＜m≤．
又∵m为正整数，
∴m可以为31，32，33，
∴该小区共有3种建造方案，
方案1：新建31个地上停车位，19个地下停车位；
方案2：新建32个地上停车位，18个地下停车位；
方案3：新建33个地上停车位，17个地下停车位．
（3）选择建造方案1所需费用为0.1×31+0.4×19＝10.7（万元）；
选择建造方案2所需费用为0.1×32+0.4×18＝10.4（万元）；
选择建造方案3所需费用为0.1×33+0.4×17＝10.1（万元）．
∵10.7＞10.4＞10.1，
∴选择建造方案3费用最低．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）根据各数量之间的关系，列式计算．
26．（10分）如图所示，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），将三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位长度，平移后的图形为三角形DEC．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发沿BC﹣CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①t＝　2　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②用含有t的式子表示点P的坐标；
③当3＜t＜5时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，探索x，y，z之间的数量关系，并说明理由．

【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①由点C的坐标为（﹣3，2）．得到BC＝3，CD＝2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB＝CD，即可得到结果；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；
③如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）根据题意，可得
△OAB沿x轴负方向平移3个单位得到△DEC，
∵点A的坐标是（1，0），点B的坐标为（0，2），
∴点E的坐标是（﹣2，0），点C的坐标为（﹣3，2）；
点C的坐标为（﹣3，2）；
（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）．
∴BC＝3，CD＝2，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
∴点P在线段BC上，
∴PB＝CD，即t＝2，
∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），
当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；
③如图，过P作PF∥BC交AB于F，

则PF∥AD，
∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，
∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°，
∴z＝x+y．
故答案为：2．
【点评】本题是四边形的综合问题，考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化﹣平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．