专题46 电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动-2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

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2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题46 电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动
导练目标
导练内容
目标1
电容器的动态分析
目标2
带电粒子在电场中的直线运动
目标3
带电粒子在电场中的抛体运动
【知识导学与典例导练】
一、 电容器的动态分析
1．平行板电容器动态的分析思路

2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况
(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:

(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:

【例1】如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M板）接地，在两板间的P点固定一个带负电的检验电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（　　）

A．P点电势升高 B．两板间电压增大
C．检验电荷的电势能增大 D．检验电荷受到的电场力增大
【例2】如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电路，开关S闭合。在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是（　　）

A．在平行板电容器中插入电介质
B．减小平行板电容器两极板间的距离
C．减小平行板电容器两极板的正对面积
D．增大平行板电容器两极板的正对面积
二、 带电粒子在电场中的直线运动
1．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
(2)匀强电场中，粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v02＝2ad(匀强电场)。
3．用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv02。
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
【例3】人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　）

A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小
C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当越大时，钠离子进入细胞内的速度越大
三、 带电粒子在电场中的抛体运动
1.求解电偏转问题的两种思路
以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。

(1)确定最终偏移距离OP的两种方法
方法1:

方法2:

(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法


2.特别提醒：
（1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=U22。
（2）注意是否考虑重力
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

【例4】某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　）

A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变
B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于
C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小
D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度增大
【例5】如图所示，三维坐标系的轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的小球从轴上的A点以速度沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，场强。则下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动的轨迹为抛物线
B．小球在平面内的分运动为平抛运动
C．小球到达平面时的速度大小为
D．小球的运动轨迹与平面交点的坐标为
【多维度分层专练】
1．如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体（　 ）

A．向左移动时，θ增加 B．向右移动时，θ增加
C．向左移动时，θ不变 D．向右移动时，θ减少
2．如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，现将其与理想的二极管（二极管具有单向导电性）串联接在电源上，已知上极板A通过二极管和电源正极相连，一带电小球从一确定的位置水平射入，打在下极板B上的N点，小球的重力不能忽略，现仅竖直上下移动A板来改变两极板A、B间距（下极板B不动，两极板仍平行，小球水平射入的位置不变），则下列说法正确的是（   ）

A．若小球带正电，当A、B间距离增大时，小球打在N点的右侧
B．若小球带正电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧
C．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的右侧
D．若小球带负电，当A、B间距离减小时，小球打在N点的左侧
3．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间的P点固定一个带正电的检验电荷。用C表示电容器的电容，E表示两板间的电场强度的大小，表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能。若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，上述各物理量与负极板移动距离的关系图像中正确的是（　　）


A． B．
C． D．
4．如图所示，匀强电场的方向与水平方向的夹角为。一质量为m、电荷量为q的带正电小球由静止开始沿与水平方向夹角为的直线斜向右上方做匀加速直线运动。经过时间t后，立即将电场方向沿逆时针方向旋转60°，同时调节电场强度的大小，使带电小球沿该直线做匀减速运动。不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　）

A．小球加速运动过程中，匀强电场的电场强度大小为
B．小球加速运动过程中的加速度大小为
C．小球减速运动过程中，匀强电场的电场强度大小为
D．改变电场后经小球回到出发点
5．如图，在光滑水平面上静止一绝缘长木板B，一带正电的小物块A从B的最左端由静止释放，经过时间t，A向右运动位移大小为，B向右运动位移大小为。已知A与B接触面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B的质量均为m，A受电场力大小为F。以下说法正确的是（　　）

A．当时，A与B有相对运动 B．当时，A与B有相对运动
C．t时刻，B的动能为 D．时间内，A的电势能增加
6．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E（如图所示），则（　　）

A．粒子射入的最大深度为
B．粒子射入的最大深度为
C．粒子在电场中运动的最长时间为
D．粒子在电场中运动的最长时间为
7．如图所示，竖直平面内存在匀强电场，倾斜光滑绝缘细杆上穿有一质量为、电量为的小球，小球可沿杆自由滑动。调节细杆的倾角，当时，小球自点由静止释放，沿杆滑动至点所用时间最短，重力加速度为，则下列关于匀强电场的判断中正确的是（　　）

A．匀强电场的方向一定与水平面成角斜向左下
B．匀强电场的方向无法确定
C．匀强电场的场强不可能小于
D．匀强电场的场强大小一定为
8．三个带电粒子的电荷量和质量分别为：甲粒子（q，m）、乙粒子（-q，m）、丙粒子（2q，4m），它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入沿y轴负方向的匀强电场中，粒子的运动轨迹如图所示。不计重力，。则甲、乙、丙粒子的运动轨迹分别是（　　）

A．①、②、③ B．③、①、②
C．②、①、③ D．③、②、①
9．如图所示，光滑水平桌面内有一圆形的匀强电场区域，O为圆心，为相互垂直的直径，电场强度方向与直径平行。现有大量质量为m、电荷量为q（电性不同）的粒子以不同速率从点沿方向垂直电场方向射入匀强电场，不计粒子重力及其相互作用，下列说法正确的是（　　）

A．在电场中运动时间相同的粒子的射出点最多有两个
B．一定没有粒子垂直圆形电场区域的边界射出电场
C．若带负电的粒子从O点沿方向射入电场，从圆弧中点射出的粒子动能最小
D．若带负电的粒子从O点沿方向射入电场，从圆弧上距B点圆弧处射出的粒子动能最小
10．如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。先后两次将带正电的小球从斜面底端A处以相同的速度抛出，不计空气阻力。第一次不加电场，小球恰好沿水平方向撞到斜面上B点。第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，则小球（　　）。

A．仍然水平撞击斜面 B．撞击点在B点上方
C．飞行时间比第一次长 D．撞击斜面时的速度比第一次大
11．如图所示，xOy坐标系的第一象限存在水平向左的匀强电场。第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知，下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为2∶1
B．带电粒子甲、乙在c点速度之比为∶1
C．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移之比为∶1
D．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同