第3章勾股定理小结与思考 课件PPT

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第3章勾股定理复习课直角三角形勾股数直接用勾股定理间接用勾股定理：作垂线构造直角三角形实际应用用勾股定理构造方程解决问题1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 CBA15131295一、用勾股定理解决问题2、有一根长70㎝的木棒，要放入长、宽、高分别为50㎝、40㎝、30㎝的木箱中，能放进去吗？说明理由.P书91：题53、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求腰AC上的高。CBA1717168815二、作垂线构造直角三角形解决问题4、如图，在△ABC中，AB=AC=25，点D在BC上，AD=24，BD=14，试问AD平分∠BAC吗？为什么？二、构造直角三角形解决问题5、如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，求AF的长。ABCDEF334223242二、构造直角三角形解决问题6、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？x尺(x+1)尺解：设水深为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺。∴根据勾股定理得：(x+1)2 - x2 = 52解得：x = 12∴ x+1 = 13∴水深为12尺，芦苇的长度为13尺。二、构造直角三角形解决问题7、校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是13、14、15米。求BC边上的高；151314Dx14-x三、用勾股定理构造方程解决问题8、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,求BF，EC的长93x9-x9-xx2+32=(9-x)2x=4解：三、用勾股定理构造方程解决问题9、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32ABCD8xx16-xx2+82=(16-x)2x=6BC=2x=12B三、用勾股定理构造方程解决问题D 10、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(　　)A．25海里　 B．30海里 C．35海里　 D．40海里三、用勾股定理构造方程解决问题11、已知长方形ABCD中,AB=8,BC=10,将长方形沿折线AE对折，使点D落在BC上的点F处，则CE= .三、用勾股定理构造方程解决问题P书91：题412.《九章算术》中的一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘， 在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？四、实际应用13.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？B2032A展开图：四、实际应用14、如图，A、B两个村子在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现在要在河边建一自来水厂O，向A、B两村供水。(1)若要该水厂到两村的距离相等，则水厂O应该修建在离C处多少千米处？（2）铺设水管的费用为2万元/千米，请你在河流CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 四、实际应用