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第十一章反比例函数小结-(苏科)课件PPT
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第十一章 反比例函数小结与思考1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的 有 (填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ② ④ ⑥ 2. 已知函数 为反比例函数,则 = ,此函数图象位于 象限内,在各自的象限内, 随 的增大而 .-2 二、四 增大 在每个象限内:当k>0时,y随x的增大而减小;当k<0时,y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.3.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 . y2>y1>y3 y2>y1>y3 4.已知y是x的反比例函数,且x= 3时,y=4 .写出y与x之间的函数关系式;自变量x的取值范围为 则y的取值范围是 . 变式1:若变量x的取值范围为 , 则y的取值范围是 ..变式2:若变量y的取值范围为 ,则x的取值范围是 .. 由 x=-1 时,y=0例2.若一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A 、BO- 21④连结AO、BO,求△AOB的面积.①求反比例函数和一次函数的关系式.例3. 如图,过双曲线 上一点 作 轴垂线段 , 连接PO, 所得△ 的面积S = . y思考实践:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公式)当a=4、b=5、c=6时,求S的值. 变式1 1.过双曲线 上任一点 作 轴、 轴垂线段 、 所得矩形 的面积 = . 2.如图,过反比例函数 图象上一点 ,向 轴作垂线 ,垂足为 ,连接 ,则△AMO的面积为 ,则 =_______- 4 变式24变式44.如图,点A 、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点,过A、B两点作x轴的垂线,垂足为C、D,连接BC、AD,则□ACBD的面积是 . 5.如图:PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。练习1.如图1,反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ,则该反比例函数的解析式为 .图1xyOCBA(2)如图2,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ).A.S10)的图象与直线AB交于C、D两点,连结OC、OD.(1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n何值时,S取最大值?并求这个最大值;(2)若m=8,n=6,当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时,求p的值。 总结收获,畅谈体会
第十一章 反比例函数小结与思考1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的 有 (填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ② ④ ⑥ 2. 已知函数 为反比例函数,则 = ,此函数图象位于 象限内,在各自的象限内, 随 的增大而 .-2 二、四 增大 在每个象限内:当k>0时,y随x的增大而减小;当k<0时,y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.3.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 . y2>y1>y3 y2>y1>y3 4.已知y是x的反比例函数,且x= 3时,y=4 .写出y与x之间的函数关系式;自变量x的取值范围为 则y的取值范围是 . 变式1:若变量x的取值范围为 , 则y的取值范围是 ..变式2:若变量y的取值范围为 ,则x的取值范围是 .. 由 x=-1 时,y=0例2.若一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A 、BO- 21④连结AO、BO,求△AOB的面积.①求反比例函数和一次函数的关系式.例3. 如图,过双曲线 上一点 作 轴垂线段 , 连接PO, 所得△ 的面积S = . y思考实践:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公式)当a=4、b=5、c=6时,求S的值. 变式1 1.过双曲线 上任一点 作 轴、 轴垂线段 、 所得矩形 的面积 = . 2.如图,过反比例函数 图象上一点 ,向 轴作垂线 ,垂足为 ,连接 ,则△AMO的面积为 ,则 =_______- 4 变式24变式44.如图,点A 、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点,过A、B两点作x轴的垂线,垂足为C、D,连接BC、AD,则□ACBD的面积是 . 5.如图:PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。练习1.如图1,反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ,则该反比例函数的解析式为 .图1xyOCBA(2)如图2,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( ).A.S1
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