第9章中心对称图形—平行四边形小结复习 课件PPT

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第9章 复习课学习目标1.回顾本章所学内容，对本章知识有全面系统的认识.2.通过一题多变，渗透用分析法、化归法、综合法等求解几何推理论证题，养成积累、归纳、反思数学活动经验的习惯.四边形矩形平行四边形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角①两组对边分别平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等④对角线互相平分②有三个角是直角③对角线相等②有四边相等③对角线互相垂直中位线定理“中点四边形”1.菱形、矩形、平行四边形、正方形这4种图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4C矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形学科网基础训练 扎实基础2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，AB=6,BC=10,则DE= .基础训练 扎实基础4等腰三角形平行角平分线＞＞3\\66104基础训练 扎实基础3．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 .4． 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定正方形正方形C基础训练 扎实基础 5.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的 四边形是 （ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分CB紧抓特征 交互知识 7.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为正方形. AC＝BD且AC⊥BD解：添加的条件__________ 一题多问 提炼旧知例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=2∠AOB， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？角？边？周长？面积？类比： 如图，菱形ABCD的边长为2㎝，∠ABC=60°,你可以求什么？333322一题多问 提炼旧知例13333222H等积法 例2 已知：如图在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°, 求证:EF=BE+DF.变式学习 拓展提高G×\\变式1:若上题中把EF=BE+DF作为已知条件, 试说明∠EAF的度数.变式学习 拓展提高G×\\ 变式2: 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长. E13?1\\ E13?1\\ E13?1\\1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，试说明□AEFD是矩形． 练一练1.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，试说明□AEFD是矩形．解：理由如下：∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.∵ AD//BC，AB//DE，AF//DC∴AD=BE，AD=CF∵四边形AEFD是平行四边形∴AD=EF∴AD=BE=EF=FC∴BC=3AD(1)BC=3AD(2) ∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形∴AB=DE，AF=DC∴DE=AF∵AB=DC又∵四边形AEFD是平行四边形∴四边形AEFD是矩形 G2.如图,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，AE的长为 ， 求AF的长度. 1? 初二数学名师课程G1? G1?特殊平行四边形的性质和判定【归纳总结】中位线性质—中点四边形知识点方法：利用图形的旋转构造全等 方程思想等