江苏省淮安市开明中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省淮安市开明中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023 学年度第二学期期末质量调研
八年级数学
（本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是 （ ）
A．B．
C．D．
2.下列调查方式中适合的是 （ ）
A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
C. 要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式
D. 环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
3.要反映经开区 2023 年 5 月份每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ）
A．统计表B．扇形统计图C．条形统计图 D．折线统计图
4.下列分式中，属于最简分式的是 （ ）
A．B．C．D．
5.下列事件中，不可能事件是 （ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数
B．从一副扑克牌中任意抽出一张，其花色是黑桃
C．从装满红球的袋子中摸出白球
D．抛一枚普通的硬币，出现正面朝上
6.当 满足什么条件时，分式的值为0．（ ）
A．B．C．D．
7.已知是两个连续整数，，则分别是（ ）
A.-2，-1B．-1，0C．0，1D．1，2
8. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9.若二次根式有意义，则实数的取值范围是__________．
10.一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出________球的可能性最大．
11.若关于的方程的解是，则的值是___________．
12.某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：
每批粒数
100
500
800
1000
2000
5000
发芽的频数
94
442
728
902
1798
4505
发芽的频率
0.940
0.884
0.910
0.902
0.899
0.901
则该种水稻种子发芽的概率的估计值为____________（精确到 0.1）；
13.如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为5，则的值是_________.

14.已知，则___________.
15.如图，已知直线与双曲线交于、两点，则点的坐标为___________．

16．如图，在菱形中，，是的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值为_____________．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分 8 分）计算：
（1）
（2）
18. （本题满分 8 分）
先化简，再求值：，其中；
19.（本题满分 12 分）解方程：
（1）
（2）
20.（本题满分8分）
为了解经开区某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校七年级部 分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图所示的统计图表：
频数分布表
身高分组
频数
频率

5
0.1


0.2

15
0.3

14
0.28

6

合计

1

（1）填空：________，___________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校七年级共有600名学生，估计身高不低于的学生大约有多少人？
21.（本题满分 6 分）
如图，在矩形中，为上两点，且．
求证：．

22. （本题满分 9 分）
市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用 2 天．
（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天的改造费用为 7 万元，乙队工作一天的改造费用为 5 万元，如需改造的道路全长为 1800 米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总 费用？
23.（本题满分6分）
如图，四边形是平行四边形，为上一点．
（1）如图①，只用无刻度直尺在上作出点，使得四边形为平行四边形；
（2）如图②，用直尺和圆规作出菱形，使得点分别在、、上；
（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

24.（本题满分 8 分）
定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的两倍的凸四边形叫做倍角梯形.
如图 1，直线，点在直线上，点在直线上，若， 则四边形是倍角梯形．

（1）如图 2，点是的边上一点，．若四边形是倍角梯形，则的长是__________；
（2）如图 3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．求证：四边形是倍角梯形； （3）在（2）的条件下，当，时，将四边形向左平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图像上，直接写出的值．
25. （本题满分 7 分）
【性质探究】
（1）如图 1，将绕点逆时针旋转90°得到，
①则与的位置关系为_________________；
②如图2，连接，若点为的中点，连接，请探究线段与的关系，并说明理由；

【拓展应用】
（2） 如图 3，已知点是正方形的边上任意一点，以为边作正方形，连接，点为的中点，连接.若，则的长为___________.











参考答案
一、选择题：ADDBCBCB
二、填空题：
9、；10、黄；11、-1；12、0.9；
13、-5；14、315、；16、
三、解答题（本大题共10小题，8+8+10+8+6+8+6+10+8=72分）
17.(8分)计算：
（1）；


（2）


18.



当时，原式
19.解方程：
（1）
（2）是增根，原分式方程无解
20.（1）填空：，
（2）补图略；
（3）（人）
答：该校估计身高不低于的学生大约有240人.
21. （6分）证明略
22. （9分）
（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度是米，由题意得：

解之得：
经检验，是原方程的解，且符合实际意义.

答：甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是60、40米.
（2）（万元）
答：这项城区道路改造的总费用为216万元.
23.（1）图略
（2）图略
24.（1）；
（2）证明略
（3）或
25.（1）垂直
（2）垂直，
证明略
（3）