初中1.1 从自然数到有理数教案

这是一份初中1.1 从自然数到有理数教案，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

 1.1从自然数到有理数（2）教案

课题
1.1从自然数到有理数（2）
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；
2．掌握正负数表示相反意义的量．
重点
会用正、负数或零表示生活实际中的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；
难点
建立正数、负数的概念．

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题

1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．
2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．
思考：418+160-586=578-586=？
问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?
自然数→分数→？

20℃ 和－15℃这两个量分别表示什么？

请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，
路程有“向东”和“向西”，
水位变化有“升高”和“降低”，
经营情况有“盈利” 和“亏损”．
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；
例如:上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；
例如:上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．
（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．

思考
自议
正确理解正负数的意义和0的性质与作用；



通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；
讲授新课
二、 提炼概念
为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）．
把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如−233，−60，-0.5等叫做负数（negative number）．
注意：零既不是正数，也不是负数．
“－”不可以省略！
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数．
整数和分数统称有理数．



三、典例精讲

例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22， ，0.33，0， ，-9．




对于具有相反意义的量，其中一个为正数，则与它相反意义的量就是负数．






目前所学的数(除π以外)都是有理数，非负整数包括正整数和零，不能将非负整数理解为不是负整数的有理数，而应为不是负整数的整数．


课堂检测
四、巩固训练
1. 下列说法中，正确的是 (　 　)
A．正整数和负整数统称为整数
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．有理数包括整数、分数和零
答案:C
2．下列关于“0”的叙述，不正确的是 (　 　)
A．不是正数，也不是负数
B．不是正整数，也不是负整数
C．不是非正数，也不是非负数
D．不是负数，是整数
答案：C
3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克～390克．
380
4.下列给出的数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是分数？哪些是整数？哪些是非负整数？哪些是负整数？哪些是负分数？哪些是有理数？
，－3.141 6，0，2 012，－，－0.234 56，1%，10.1，0.67，－89.
解：正数
负数
分数{，－3.141 6，－，－0.234 56，1%，10.1，0.67，…}
整数{0，2 012，－89，…}
非负整数{0，2 012，…}
负整数{－89，…}
负分数
有理数{，－3.141 6，0，2 012，－，－0.234 56，1%，10.1，0.67，－89，…}
5．将下列各数填入相应的集合中.，－1，12，0，－3.01，－15，180，－43，9，－45%，1，0.62.
(1)整数：__________________________________；
(2)自然数：_____________________；
(3)正数：________________________；
(4)负数：________________________________；
(5)偶数：________________；
(6)奇数：________________________；

(7)分数：_________________________；
(8)非负数：________________________；
(9)非负整数：___________________；
(10)非负有理数：____________________________．


－1，12，0，－15，180，－43，9，1
12，0，180，9，1


－1，－3.01，－15，－43，－45%
12，0，180
－1，－15，－43，9，1





课堂小结